八皇后问题-回溯法（matlab）

1.问题描述

　　八皇后问题是十九世纪著名数学家高斯于1850年提出的。问题是：在8*8的棋盘上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意的两个皇后不能处在同意行，同一列，或同意斜线上。

2.matlab代码

function PlaceQueen(row,stack,N)%回溯法放置皇后
if row>N
    PrintQueen(N,stack);%打印棋盘
else
    for col=1:N
        stack(row)=col;
        if row==1||Conflict(row,col,N,stack)%检测是否冲突
            PlaceQueen(row+1,stack,N);
        end
        stack(row)=0;
    end
end
%子函数：检测冲突
function result=Conflict(row,col,N,stack)%检测是否冲突
result=1;
for i=1:row-1
    if stack(i)~=0
        if ((stack(i)==col)||(abs(row-i)==abs(col-stack(i))))%是否产生冲突：在同一直线，斜线上
            result=0;
            break;
        end
        if result==0
            break;
        end
    end
end
%子函数：打印棋盘信息
function PrintQueen(N,stack)
global solutionNum; %定义全局变量，来累积方法数
solutionNum=solutionNum+1;
disp([‘第‘,num2str(solutionNum),‘种方法：‘])
for i=1:N
    for j=1:N
        if j==stack(i)
            fprintf(‘1   ‘)
        else
            fprintf(‘0   ‘)
        end
    end
    fprintf(‘\n‘)
end

PlaceQueen.m

clear all
clc

global solutionNum;
solutionNum=0;%全局变量记录方法数
N=8;%皇后个数
%matrix=zeros(N);%存储皇后位置信息
stack=[0 0 0 0 0 0 0 0];
PlaceQueen(1,stack,N)%调用放置方法

queen.m