[APIO2014] [Uoj103] [Bzoj3676] Palindromes回文串 [Manacher，后缀数组]

用Manacher算法枚举回文子串，每次在后缀数组排序后的后缀数组中二分，因为用某一后缀和其他子串分别求匹配的长度，匹配长度在排序后该后缀的两侧具有单调性（匹配长度为min{H[x]|i<=x<=j}，所以对于查询min(H[x])用ST表O(n)预处理，O(1)查询即可。Manacher时间复杂度O(n),后缀数组复杂度O(nlogn)，总复杂度O(nlogn)。注意二分时的边界条件！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long    Ans;
int    A[310000],B[310000],U[310000];
int    SA[310000],*Rank,H[310000],Tmp[310000];
int    lg2[310000],ST[310000][20],p[610000];
char    str[610000];

void    Get_H(const int n)
{
    int    i,j,k=0;
    for(i=0;i<n;H[Rank[i++]]=k)
        for(k?k--:k,j=SA[Rank[i]-1];str[i+k]==str[j+k];++k);
    for(i=2;i<=n;++i)lg2[i]=lg2[i>>1]+1;
    for(i=1;i<=n;++i)ST[i][0]=H[i];
    for(j=1;(1<<j)<=n;++j)
    {
        for(i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
        {
            ST[i][j]=min(ST[i][j-1],ST[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
    return ;
}

int    Query(const int l,const int r)
{
    int    temp=lg2[r-l+1];
    return min(ST[l][temp],ST[r-(1<<temp)+1][temp]);
}

bool    cmp(const int * s,const int a,const int b,const int l)
{
    return s[a]==s[b] && s[a+l]==s[b+l];
}

int*    Get_SA(const int n,int    m)
{
    int    i,j,_p,*x=A,*y=B;
    for(i=0;i<m;++i)U[i]=0;
    for(i=0;i<n;++i)U[x[i]=str[i]]++;
    for(i=1;i<m;++i)U[i]+=U[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;--i)SA[--U[x[i]]]=i;

    for(j=1,_p=1;_p<n;m=_p,j<<=1)
    {
        for(_p=0,i=n-j;i<n;++i)y[_p++]=i;
        for(i=0;i<n;++i)if(SA[i]>=j)y[_p++]=SA[i]-j;
        for(i=0;i<n;++i)Tmp[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;++i)U[i]=0;
        for(i=0;i<n;++i)U[Tmp[i]]++;
        for(i=1;i<m;++i)U[i]+=U[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;--i)SA[--U[Tmp[i]]]=y[i];
        for(swap(x,y),_p=1,x[SA[0]]=0,i=1;i<n;++i)
            x[SA[i]]=cmp(y,SA[i-1],SA[i],j)?_p-1:_p++;
    }
    return x;
}

long long    Calc(int l,int r,const int n)
{
    l=(l-1)>>1,r=(r-2)>>1;
    int    pos=Rank[l],L,R,temp=1;

    L=0,R=pos;

    while(L<R-1)
    {
        int    mid=L+((R-L)>>1);
        if(Query(mid+1,pos)>=r-l+1)R=mid;
        else    L=mid;
    }

    temp+=pos-R;
    L=pos,R=n+1;

    while(L<R-1)
    {
        int    mid=L+((R-L)>>1);
        if(Query(pos+1,mid)>=r-l+1)L=mid;
        else    R=mid;
    }
    temp+=L-pos;
    return (long long)temp*(r-l+1);
}

void    Manacher(const int n)
{
    int    i,pos=0;
    for(i=n-1;i>=0;--i)
    {
        str[i+i+2]=str[i];
        str[i+i+1]=‘#‘;
    }
    str[0]=‘^‘;str[n<<1|1]=‘#‘;str[(n+1)<<1]=‘$‘;
    for(i=1;i<=(n<<1|1);++i)
    {
        if(p[pos]+pos>i)
            p[i]=min(p[(pos<<1)-i],p[pos]+pos-i);
        else    p[i]=1;
        while(str[i-p[i]]==str[i+p[i]])
        { if(i+p[i]>p[pos]+pos) Ans=max(Ans,Calc(i-p[i],i+p[i],n)); p[i]++; }
        if(pos+p[pos]<i+p[i])pos=i;
    }

    return ;
}

int main()
{
    int    n;

    scanf("%s",str);

    n=strlen(str);
    Rank=Get_SA(n+1,256);
    Get_H(n);
    Manacher(n);

    printf("%lld",Ans);

    return 0;
}