【最短路】Vijos P1046 观光旅游

题目链接：

　　https://vijos.org/p/1046

题目大意：

　　给n个点(n<=100)，m条无向边(m<=10000)，问这张图的最小环长度。

　　（注意：无自环，同一个点对之间的多条路最终只算作1条而不是2个点的环，被这里坑了一次）

题目思路：

　　【最短路】

　　无向图最小环问题。

　　有向图最小环的长度为2，但是这题因为是无向图，所以环的长度至少为3。所以可以枚举k为中间点，求i到j不经过k的最短路最后加上D_i,k和D_k,j即为答案。

　　用floyd，时间复杂度是O(n³).

 1 //
 2 //by coolxxx
 3 //
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<string>
 7 #include<iomanip>
 8 #include<memory.h>
 9 #include<time.h>
10 #include<stdio.h>
11 #include<stdlib.h>
12 #include<string.h>
13 #include<stdbool.h>
14 #include<math.h>
15 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
16 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
17 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
18 #define lowbit(a) (a&(-a))
19 #define sqr(a) ((a)*(a))
20 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
21 #define eps 1e-8
22 #define J 10000
23 #define MAX 0x7f7f7f7f
24 #define PI 3.1415926535897
25 #define N 104
26 using namespace std;
27 int n,m,lll,ans,cas;
28 int map[N][N],f[N][N];
29 void floyd()
30 {
31     int i,j,k;
32     for(k=1;k<=n;k++)
33     {
34         for(i=1;i<k;i++)
35         {
36             if(map[i][k]==MAX)continue;
37             for(j=i+1;j<k;j++)
38             {
39                 if(map[k][j]==MAX || f[i][j]==MAX)continue;
40                 cas=f[i][j]+map[i][k]+map[k][j];
41                 ans=min(ans,cas);
42             }
43         }
44         for(i=1;i<=n;i++)
45         {
46             if(f[i][k]==MAX || i==k)continue;
47             for(j=1;j<=n;j++)
48                 if(f[k][j]!=MAX && i!=j && j!=k)
49                     f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
50         }
51     }
52 }
53 int main()
54 {
55     #ifndef ONLINE_JUDGE
56 //    freopen("1.txt","r",stdin);
57 //    freopen("2.txt","w",stdout);
58     #endif
59     int i,j,k,x,y,z;
60 //    while(~scanf("%s",s1))
61     while(~scanf("%d",&n))
62     {
63         memset(map,0x7f,sizeof(map));
64         scanf("%d",&m);
65         ans=MAX;
66         for(i=1;i<=m;i++)
67         {
68             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
69             map[y][x]=map[x][y]=min(map[x][y],z);
70         }
71         memcpy(f,map,sizeof(map));
72         floyd();
73         if(ans!=MAX)printf("%d\n",ans);
74         else puts("No solution.");
75     }
76     return 0;
77 }
78
79
80 /*
81 //
82
83 //
84 */