Fibonacci

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4512    Accepted Submission(s):
2068

Problem Description

2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i]
=
f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。

Input

输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。

Output

输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

Sample Input

0
1
2
3
4
5
35
36
37
38
39
40

Sample Output

0
1
1
2
3
5
9227
1493
2415
3908
6324
1023

Author

daringQQ

Source

Happy
2007

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题解：
这题要利用到数列的公式:an=(1/√5) * [((1+√5)/2)^n-((1-√5)/2)^n](n=1,2,3.....)

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int main()

{

    int n,i;

    int f[21]={0,1,1};

    double a=(1.0+sqrt(5.0))/2.0;

    for(i=3;i<=20;i++)//产生前20项

        f[i]=f[i-1]+f[i-2];

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        if(n<=20)

          printf("%d\n",f[n]);

        else

        {

            double ans=-0.5*log10(5.0)+n*log10(a);

            int answer;

            ans =ans-floor(ans);//取小数部分

            ans=pow(10,ans);//取一次幂

            answer=(int)(ans*1000);//类型转换

            printf("%d\n",answer);

        }

    }

    return 0;

}