Poj 2289 Jamie's Contact Groups (二分+二分图多重匹配)

题目链接：

　　Poj 2289 Jamie‘s Contact Groups

题目描述：

　　给出n个人的名单和每个人可以被分到的组，问将n个人分到m个组内，并且人数最多的组人数要尽量少，问人数最多的组有多少人？

解题思路：

　　二分图多重匹配相对于二分匹配来说不再是节点间的一一对应，而是Xi可以对应多个Yi。所以我们就需要一个限制(Xi最多匹配几个Yi)。当Yi需要匹配Xi的时候，Xi的匹配未到上限，直接匹配，否则进行增广路。其实是二分图多重匹配的模板题，再套一个二分枚举最多组的人数就OK咯。下面就上板子啦。

 1 #include <vector>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7
 8 const int maxn = 1010;
 9 int n, m, mid, maps[maxn][505];
10 int vis[505], used[505][maxn], link[505];
11 bool Find (int u)
12 {
13     for (int i=0; i<m; i++)
14     {
15         if (maps[u][i] && !vis[i])
16         {
17             vis[i] = 1;
18             if (link[i]< mid)
19             {//没达到上限
20                 used[i][link[i] ++] = u;
21                 return true;
22             }
23             for (int j=0; j<link[i]; j++)
24                 if (Find(used[i][j]))
25                 {//达到上限，求增广路
26                     used[i][j] = u;
27                     return true;
28                 }
29         }
30     }
31     return false;
32 }
33 int hungry ()
34 {
35     memset (link, 0, sizeof(link));
36     for (int i=0; i<n; i++)
37     {
38         memset (vis, 0, sizeof(vis));
39         if (!Find(i))
40             return false;
41     }
42     return true;
43 }
44 int main ()
45 {
46     while (scanf("%d %d", &n, &m), n||m)
47     {
48         char name[20], ch;
49         memset (maps, 0, sizeof(maps));
50         for (int i=0; i<n; i++)
51         {
52             scanf ("%s%c", name, &ch);
53             while (ch != ‘\n‘)
54             {
55                 int v;
56                 scanf ("%d%c", &v, &ch);
57                 maps[i][v] = 1;
58             }
59         }
60         int left = 0, right = n;
61         while (left < right)
62         {//二分枚举上限
63             mid = (left + right)/2;
64             if (hungry())
65                 right = mid;
66             else
67                 left = mid + 1;
68         }
69         printf ("%d\n", right);
70     }
71     return 0;
72 }

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