排列问题


试题描述

输入一个正整数 n,从 1 到 n 的 n 个自然数中任选 m 个数进行全排列,我们知道共有 m!种排列,将这些排列按字典序编号为 1 到 m!,请输出编号为 r 的排列。 如果 m!< r 则输出-1。


输入

第一行为三个正整数n,m,r,两两之间用一个空格隔开。

输出

按题目要求输出,若有多个数,则两两之间用一个空格分隔。

输入示例

4 2 2

输出示例

1 3

其他说明

1〈=n,m,r〈=20
m〈=n.

1 2 3 4 5

1 2 3 5 4

1 2 4 3 5

1 2 4 5 3

1 2 5 3 4

1 2 5 4 3

......

 

这是一道dfs的题,和前两天说的地图的那道题挺像的。具体看注释。

 1 #include <iostream>
 2
 3 using namespace std;
 4 int n,m,r,cnt;
 5 int a[21],vis[21];   //vis数组记录有没有访问过当前数,a数组记录当前的排列
 6 void dfs(int k)
 7 {
 8     if(k==m+1)   //如果已经进行了m次循环,当前是第m+1次,则说明已经找完了一组排列
 9     {
10         cnt++;   //计数器加一
11         if(cnt==r)   //如果当前排列就是输入数据要求的个数
12         {
13             for(int i=1;i<m;i++) printf("%d ",a[i]);   //输出当前储存的排列
14             cout<<a[m];  //格式原因把最后一个单独输出
15             exit(0);  //退出全部程序,已经完成题目要求
16         }
17     }
18     else for(int i=1;i<=n;i++)   //从小到大的循环保证了字典序
19     {
20         if(vis[i]==0)   //没访问过
21         {
22             vis[i]=1; //记录为访问过
23             a[k]=i;  //录入当前数
24             dfs(k+1);   //进行下一个递归
25             vis[i]=0;   //恢复为0,在下一个递归中它还没被访问过
26         }
27     }
28 }
29 int main()
30 {
31     scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);  //从 1 到 n 的 n 个自然数中任选 m 个数进行全排列,请输出编号为 r 的排列
32     dfs(1);
33     cout<<-1;
34     //system("pause");
35     return 0;
36 } 
时间: 2024-08-25 00:34:32

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