字符串查找KMP算法

如果你用过ctrl+F这个快捷键，那么你有很大的概率使用过这个算法，这就是在待查找字符串（可能有成千上万个字符）中找出模式串（比较小，可能有几个字符），可能找到大于或者等于1次的位置。例如，在ababcd中找出abc。这里介绍算法思想，只给出了第一次出现的位置。

一.算法思想

传统算法是从匹配串第一字符开始和模式串比较，直到遇到不符合的字符，然后从匹配串的下一个字符开始，重复上面的过程。代码如下：

void find(char t[],char p[]){
    int m = strlen(t);
    int n = strlen(p);
    int i,j,k;//k:匹配串下标，j：模式串下标
    for(k=0;k<m;k++){
        j = 0;
        i = k;
        while(j<n){
            if(p[j]==t[i]){
                i++;
                j++;
            }else{
                break;
            }
        }
        if(j==n){
            printf("在%d处匹配\n",k);
            break;
        }
    }
}

KMP算法是这中算法的改进，在于不是i不是每次都移动一个位置，而是尽可能多的向后移动从而提高匹配效率。到底移动多少个位置，这就是KMP算法的关键。KMP算法维护了一个和模式串长度相同的数组，这个数组表示当前匹配到底最大前缀长度。比如abacab的最大前缀长度就是2，分别是前缀ab，后缀ab。而数组next就是[0,0,1,0,1,2]，可以利用这个信息直接跳过已经匹配到的前缀。

二.算法实现

void makeNext(char p[],int next[]){
    int q,k;//k是最大前缀长度，q是匹配串下标
    next[0] = 0;
    for(q=1,k=0;q<strlen(p);q++){
        //若果不相等，那么就从上一次个字符串最长前缀处查看，依次类推
        while(k>0&&p[q]!=p[k]){
            k = next[k-1];
        }
        if(p[q]==p[k]){
            k++;
        }
        next[q] = k;
    }
}
void kmp(char t[],char p[]){
    int next[3] = {0};
    makeNext(p,next);
    int i=0,j=0;//i是匹配串的下标，j是模式串的下标
    while(i<strlen(t)&&j<strlen(p)){
        //如果相等就继续比较
        if(j==0||p[j]==t[i]){
            i++;
            j++;
        }else{//不相等就要跳跃
            j = next[j-1];
        }
    }
    if(j>=strlen(p)){
        printf("模式串匹配在%d处\n",i-j);
    }else{
        printf("匹配失败了");
    }
}