所谓模糊评判 ,就是根据给出的评价标准和实测值 ,经过模糊变换对事物作出评价的一种方法。一个事物往往具有多种属性 ,故评价事物必须同时考虑各种因素 ,但很多问题往往难以用一个简单的数值表示 ,即常常带有模糊性 ,这时就应该采用模糊综合评价。根据评价因素的数量 ,模糊数学综合评价的类型又可分为单因素评价和综合评价 (多因素评价)两种方法。
模糊综合评价法的核心在于确定隶属度函数，该方法以模糊数学为理论基础，对评价对象定量分析，然后按照指标实测值和标准评价类别，通过矩阵变换，针对评价对象分析计算出一个评价结果。在模糊综合评价法的基础上发展了许多基于模糊理论的方法，并在各领域上都运用得极为广泛。考虑到水环境的复杂性和模糊性，将模糊理论和其它水质评价方法相结合应用于水质评价已成为热门研究方向。
模糊综合评价法进行水质评价的流程如下图所示：
应用模糊综合评价一般可归纳为以下几步:
1) 建立污染物各单因子指标的集合 u= {u1, u2 , …… , un} , 元素 ui ( I= 1, 2,…… , n)为影响环境质量的各污染的实测值。
2) 建立水质分级标准集合, K= { k1, k2,…… , km }, 其中 ,元素 kj= ( 1, 2,…… , m)为各个污染物所对应的水质分级标准值。
3) 建立模糊关系矩阵R。即 R= [rij] 模糊关系矩阵在水质评价中 ,是反映评价因子对各级水隶属度的一种转化关系。如果采用“降半梯形” 计算隶属度 rij( 0< rij < 1) ,即隶属度的解析式为:
式中: sj , sj+1代表相邻两级水质的标准值; ci 代表水样品中某评价因子的实测值。
依次计算 ,即可得模糊关系矩阵 R :
4)建立权重模糊矩阵W。
A是由各污染因子对环境污染的贡献 ,以及多因子间的相互协同、颉颃作用对环境污染的影响,做出权数分配构成的一个n维行向量 (或称行矩阵 ) ,即: W = [W1, W2 ,… , Wn ]其中 ,利用污染物浓度超标加权法计算各污染因子的权重:
Wi =Ci /S i
式中: Ci 为第i 种污染物实测浓度; S i 为第i 种污染 物各级水质标准值的算术平均值。Wi≥0,I=1,2,……,n
为了进行模糊变换 , Wi 值应满足归一化要求 ,即:
5)计算模糊综合评价矩阵 B 。
在建立了 R 和 A 之后 ,就可根据模糊变换原理求 B，即:
…… I型综合评价
式中: B = [b1, b2… bm ]是综合评价结果;
6) 最后通过最大隶属度原则得出最终水质评价等级。
模糊综合评价法考虑到水环境的不确定性，结合污染因子的权重，能够客观地反应出水环境状况。该方法优势在于通过评价目标对象，不仅可以得到各种评价因子共同作用的影响，也能够分析出影响水质的主要污染因子。但由于目前隶属度的确定标准仍未获得统一，一般情况下都是由人为主观确定得出，因此往往评价结果会出现较大差异，这也是该方法运用在水质评价的瓶颈之一。