题目链接: https://vjudge.net/problem/UVA-11181
题目描述: 有n个人, 已知每个人买东西的概率, 现在n个人中一共有r个人买了东西, 问每个人实际买东西的概率是多少
解题思路: 一开始我设Xi为第i个人实际买东西的概率, X1 + X2 + ...... + Xn == r, 又已知P1*X1 + P2*X2 + ...... + Pn*Xn == 1 求每一个Xi, 我又犯蠢了, 我竟然想这样求出来每一个Xi......如果这道题Xi为已知求Pi就能求了, 但是这样是求不出来的啊, 应该用条件概率来求, P(Ei|E) = P(Ei&&E) / P(E) 这里的事件E就是N个人里面有r个人买东西的概率, 递归求一下就可以了, 函数是dfs( int id, int cnt ) 当cnt == r的时候, 更新P(E)的同时也更新一下P(Ei&&E)就可以了
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <cstring> #include <iterator> #include <cmath> #include <algorithm> #include <stack> #include <deque> #include <map> #define lson l, m, rt<<1 #define rson m+1, r, rt<<1|1 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define meminf(a) memset(a,-0x3f,sizeof(a)) #define fi(n) for(i=0;i<n;i++) #define fj(m) for(j=0;j<m;j++) #define sca(x) scanf("%d",&x) #define ssca(x) scanf("%s",x) #define scalld(x) scanf("%I64d",&x) #define print(x) printf("%d\n", x) #define printlld(x) printf("%I64d\n",x) #define de printf("=======\n") #define yes printf("YES\n") #define no printf("NO\n") typedef long long ll; using namespace std; const int maxn = 25; double p[maxn]; int a[maxn]; double ans[maxn]; int n, r; double ret; void pe( int id, int cnt ) { // cout << id << " " << cnt << endl; if( id > n ) return; if( cnt == r ) { double PE = 1.; for( int i = 1; i <= n; i++ ) { if( a[i] ) PE *= p[i]; else PE *= (1.-p[i]); } // for( int i = 1; i <= n; i++ ) { // cout << a[i] << " "; // } // cout << endl; ret += PE; for( int i = 1; i <= n; i++ ) { if( a[i] ) { ans[i] += PE; } } return; } for( int i = id+1; i <= n; i++ ) { a[i] = 1; pe( i, cnt+1 ); a[i] = 0; } } int main() { int cases = 1; while( scanf( "%d%d", &n, &r ) == 2 ) { if( n == 0 && r == 0 ) break; mem0(a); mem0(ans); for( int i = 1; i <= n; i++ ) { scanf( "%lf", p+i ); } ret = 0; pe(0, 0); // cout << ret << endl; printf( "Case %d:\n", cases++ ); for( int i = 1; i <= n; i++ ) { printf( "%.6lf\n", ans[i]/ret); } } return 0; }
思考: 函数递归都写不好了啊......是真的菜, 代码能力不强是真的伤, 还有就是遇到概率问题就要向知识点上去转化, 根据公式去计算, 不要凭直觉去算, 这样往往都是错误的, 是题目给你留的坑, 跳进去就是死胡同
时间: 2024-10-11 11:43:18