Red is good

题目描述

桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。

输入

一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间

输出

在最优策略下平均能得到多少钱。

solution

f[i][j]表示当前拿i个红球，j个黑球时的期望钱数

f[i][j]=max(0，( f[i-1][j]+1)*(i/(j+i)) + (f[i][j-1]-1)*(j/(i+j)) )

f[i][0]=i

由于内存，开滚动数组

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #define dd double
 5 using namespace std;
 6
 7 int R,B,now;
 8 dd f[2][5066];
 9
10 int main(){
11
12     scanf("%d%d",&R,&B);
13
14     now=0;
15     dd temp;
16     for(int i=1;i<=R;++i)
17     {
18         now^=1;
19         f[now][0]=i;
20         for(int j=1;j<=B;++j)
21         {
22             temp=(f[now][j-1]-1)*(dd)(j)/(dd)(i+j)+(f[now^1][j]+1)*(dd)(i)/(dd)(i+j);
23           f[now][j]=temp>0?temp:0;
24         }
25     }
26     printf("%.6lf",f[now][B]-0.0000005);
27
28     //while(1);
29 }

code