POJ - 3045 Cow Acrobats 贪心

题目大意：有N头牛要叠罗汉，每头牛都有相应的重量和力量。

叠罗汉是有危险的，每头牛的危险系数为该牛上面的牛的重量的和减去该牛的力量

问如何安排这个叠罗汉顺序，使得危险系数最大的那头牛的危险系数最小

解题思路：最大值的最小值，用二分？二分当然也可以，但是有更简便的方法

假设第i头牛的重量为wi，力量为si，第j头牛的重量为wj，力量为sj，第i头牛上面的牛的重量和sum

先考虑第一种情况，第i头牛叠到第j头牛的上面

那么 a1 ＝ sum －si， b1 ＝ sum ＋ wi －sj

考虑第二种情况，第j头牛叠到第i头牛的上面

那么 a2 ＝ sum － sj， b2 ＝ sum ＋ wj －si

先来考虑一下b1大于b2的情况

如果b1 > b2，那么wi ＋ si > sj + wj

反之，如果b2 > b1那么 wj + sj > si + wi了

1.先假设 a1 > b1，那么可得sj > si + wi，b2 > a1 > b1 > a2，所以选择第一种叠法

同理可得 a2 > b2 时，si > sj + wj，选择第二种叠法

2.假设 a2 < a1, 因为b2 > a1, b1 > a2，所以这种情况下只需要判断是b1大还是b2大就可以了

最后可得到结论，当si + wi > sj + wj 时，就选择第二种叠法，反之，选择第一种叠法

也就是说，叠是根据si + wi的和决定的，越大就越下面

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 50010
struct Cows{
    int W, S;
}C[maxn];
int N;

bool cmp(const Cows a, const Cows b) {
    if(a.S + a.W == b.S + b.W)
        return a.W < b.W;
    return a.S + a.W < b.S + b.W;
}
void init() {
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d%d", &C[i].W, &C[i].S);
    sort(C, C+N, cmp);
}

long long solve() {
    long long Sum = 0, Max = -0x3f3f3f3f;
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        Max = max(Sum - C[i].S, Max);
        Sum += C[i].W;
    }
    return Max;
}

int main() {
    while(scanf("%d", &N) != EOF) {
        init();
        printf("%lld\n",solve());
    }
    return 0;
}