Chapter 1 Introduce to Vectors

线性代数的两个核心操作：向量加法和数乘。组合这两个操作就是向量的线性组合。

1.1 Vector and Linear Combinations

两个基本操作：向量加法和数乘。

两个向量v和w的线性组合：cv+aw。其中，c和a是任意标量。

1.2 Lengths and Dot Products

点积：向量的内积。-------------与长度和角度有关，线性代数中的“几何”部分

正交：向量点积为0，角度为90度

向量长度：sqrt(向量与自身的点积)。

两个向量之间的夹角：内积/长度。

柯西不等式：向量内积小于等于向量长度之积。----------数学中最重要的不等式

1.3 Matrices

A*x看作是：A的列空间的线性组合。

差分矩阵：前向差分和后向差分。与微分相比，差一个常数。

矩阵的逆。

向量之间的独立和相关