第9题：判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

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第9题：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。

例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

因此返回true。

如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

由于二叉查找树的特性（左子树的值小于根节点，右子树的值大于根节点），结合后序序列，可以找到一颗二叉查找树。有点类似于快速排序，对子树进行递归判断。

代码

package test009;

/**
 * Created by cq on 2015/4/3.
 * 第9题：输入一个整数数组，判断该二叉树是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true；否则返回false。
 */
public class Test009 {
    public static boolean existCorrespondBSTree(int[] arr){
        if (arr == null){
            return false;
        }
        return childRecursion(arr,0,arr.length-1);
    }
    public static boolean childRecursion(int[] arr, int left, int right){
        //到达叶节点
        if (left == right){
            return true;
        }
        int mid = 0;
        boolean leftChildEnd = false;
        for (int i = left ; i<right ; i++){
            //从左到右，遇到第一个比根节点值大的节点，即认为到达左子树边界（右子树起点）
            if (!leftChildEnd && arr[i] > arr[right]){
                mid = i;
                leftChildEnd = true;
            }
            //若在右子树中存在值比根节点小的节点，直接判定为false
            else if (leftChildEnd && arr[i] < arr[right]){
                return false;
            }
        }
        //左子树为空
        if (mid == left){
            return childRecursion(arr,mid,right-1);
        }
        //右子树为空
        else if (mid == right){
            return childRecursion(arr,left,mid-1);
        }
        else
            return childRecursion(arr,left,mid-1) && childRecursion(arr,mid,right-1);
    }
    public static void printArray(int[] arr){
        for (int i:arr){
            System.out.print(i+" ");
        }
    }
    public static void main(String[] args){
        int[] arr = {5,7,6,9,11,10};
        Test009.printArray(arr);
        System.out.println("是一个二叉查找树的后序序列："+Test009.existCorrespondBSTree(arr)+"\n");
        int[] arr2 = {7,4,6,5};
        Test009.printArray(arr2);
        System.out.println("是一个二叉查找树的后序序列："+Test009.existCorrespondBSTree(arr2)+"\n");
        int[] arr3 = {7,11,16,20,52,51,50,18};
        Test009.printArray(arr3);
        System.out.println("是一个二叉查找树的后序序列："+Test009.existCorrespondBSTree(arr3));
    }
}

执行结果

Connected to the target VM, address: ‘127.0.0.1:2715‘, transport: ‘socket‘
Disconnected from the target VM, address: ‘127.0.0.1:2715‘, transport: ‘socket‘
5 7 6 9 11 10 是一个二叉查找树的后序序列：true

7 4 6 5 是一个二叉查找树的后序序列：false

7 11 16 20 52 51 50 18 是一个二叉查找树的后序序列：true

Process finished with exit code 0