题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5288
OO has got a array A of size n ,defined a function f(l,r) represent the number of i (l<=i<=r) , that there‘s no j(l<=j<=r,j<>i) satisfy ai mod aj=0,now OO want to know
∑(i=1->n)∑(j=i->n)f(i,j) mod （109+7）.
Input
There are multiple test cases. Please process till EOF.
In each test case:
First line: an integer n(n<=10^5) indicating the size of array
Second line:contain n numbers ai(0<ai<=10000)
Output
For each tests: ouput a line contain a number ans.
Sample Input
5
1 2 3 4 5
Sample Output
23
题意：给一个大小为n的数组a[i]以及n各数，求所有f(le,ri)的和([le,ri]是[1,n]的所有子区间),f(le,ri)是指区间[le,ri]里每一个满足一定条件的a[i]的个数，
条件是区间[le,ri]里没有一个不等于i的j使得a[i]%a[j]=0;(如果le==ri,区间只有一个a[i]，这个是满足条件的，因为确实是没有一个不等于i的j,那就更不用谈什么模了。)
思路：数据大，暴力无解，从a[i]%a[j]=0入手，这样的a[j]一定是a[i]的因子，也就是说一个区间一旦有了a[i]的因子a[i]对答案就没有贡献了，那么对于每一个a[i]
向两边扩张区间，遇到离a[i]最近的一个因子，存下位置le[i],ri[i],那么a[i]有用的最大区间就是[le[i],ri[i]],然后这个怎么算a[i]对答案的贡献，只要在这个区间包含到a[i]
的所有子区间都满足条件并且贡献答案1，那么就算包含a[i]的区间个数，既然包含a[i]，那么子区间的起点le可以从le[i]取到i,终点从i取到ri[i],总共有(i-le[i])*(ri[i]-i)个；
这样还有个问题，如从i开始直接往两边去一个一个找端点还是会超时的,需要优化，a[i]只有10000，不大因子个数也不多，那么用筛法的思想对每个数把其位置添加到这个数的
倍数后面，以表示它的倍数有这个因子；
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<string>
4 #include<algorithm>
5 #include<set>
6 #include<map>
7 #include<queue>
8 #include<vector>
9 #include<iterator>
10 #include<utility>
11 #include<sstream>
12 #include<iostream>
13 #include<cmath>
14 #include<stack>
15 using namespace std;
16 const int INF=1000000007;
17 const double eps=0.00000001;
18 const int maxn=1e5+5;
19 const int mod=1e9+7;
20 typedef __int64 ll;
21 typedef struct
22 {
23 int val,pos;
24 }aa;
25 aa a[maxn];
26 int l[maxn],r[maxn];
27 vector<int> v[10005];//保存每个数i的因子的在a[]数组里的下标
28 bool cmp(aa x,aa y)
29 {
30 if(x.val==y.val)//注意如果有相同的数，优先前面的，为了找到最近的因子
31 return x.pos<y.pos;
32 return x.val<y.val;
33 }
34 int main()
35 {
36 int n;
37 while(~scanf("%d",&n))
38 {
39 ll ans=0;
40 for(int i=1;i<=n;i++)
41 scanf("%d",&a[i].val),a[i].pos=i;
42 for(int i=1;i<=10005;i++) v[i].clear();
43 for(int i=1;i<=n;i++)
44 l[i]=0,r[i]=n+1;
45 //用结构体存了下标对应的数，排序是为找因子
46 //每个数的因子一定小于等于它，因子先出现放在前面；
47 //当考虑到一个数的时候，它的因子已经全部找出来了
48 sort(a,a+n,cmp);
49 for(int i=1;i<=n;i++)
50 {
51 int tmp=a[i].val;
52 for(int j=tmp;j<=10000;j+=tmp)//添加因子,数不多
53 v[j].push_back(a[i].pos);
54 }
55 for(int i=1;i<=n;i++)
56 {
57 int tmp=a[i].val;
58 for(int j=v[tmp].size()-1;j>=0;j--)//暴搜所有因子的位置，找最近的
59 {
60 if(v[tmp][j]<a[i].pos) l[a[i].pos]=max(l[a[i].pos],v[tmp][j]);
61 if(v[tmp][j]>a[i].pos) r[a[i].pos]=min(r[a[i].pos],v[tmp][j]);
62 }
63 }
64 for(int i=1;i<=n;i++)
65 {
66 int t=a[i].pos;
67 ans=(ans+(ll)(a[i].pos-l[a[i].pos])*(r[a[i].pos]-a[i].pos))%mod;
68 }
69 printf("%I64d\n",ans);
70 }
71 return 0;
72 }