STL之堆操作

首先来看完全二叉树的定义：

若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。而将一维数组视为完全二叉树书得到的即为堆。

堆效率极高，像十分常用的排序算法、Dijkstra算法、Prim算法等都要用堆才能优化，几乎每次都要考到的二叉排序树的效率也要借助平衡性来提高，而平衡性基于完全二叉树。

STL中与堆相关的4个函数——建立堆make_heap()，在堆中添加数据push_heap()，在堆中删除数据pop_heap()和堆排序sort_heap()：

头文件 #include <algorithm>

下面的_First与_Last为可以随机访问的迭代器（指针），_Comp为比较函数（仿函数），其规则——如果函数的第一个参数小于第二个参数应返回true，否则返回false。

建立堆

make_heap(_First, _Last, _Comp)

默认是建立最大堆的。对int类型，可以在第三个参数传入greater<int>()得到最小堆。

在堆中添加数据

push_heap (_First, _Last)

要先在容器中加入数据，再调用push_heap ()

在堆中删除数据

pop_heap(_First, _Last)

要先调用pop_heap()再在容器中删除数据

堆排序

sort_heap(_First, _Last)

排序之后就不再是一个合法的heap了

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
void PrintfVectorInt(vector<int> &vet)
{
	for (vector<int>::iterator pos = vet.begin(); pos != vet.end(); pos++)
		printf("%d ", *pos);
	putchar('\n');
}
int main()
{
	const int MAXN = 20;
	int a[MAXN];
	int i;
	for (i = 0; i < MAXN; ++i)
		a[i] = rand() % (MAXN * 2);

	//动态申请vector 并对vector建堆
	vector<int> *pvet = new vector<int>(40);
	pvet->assign(a, a + MAXN);

	//建堆
	make_heap(pvet->begin(), pvet->end());
	PrintfVectorInt(*pvet);

	//加入新数据 先在容器中加入，再调用push_heap()
	pvet->push_back(25);
	push_heap(pvet->begin(), pvet->end());
	PrintfVectorInt(*pvet);

	//删除数据  要先调用pop_heap()，再在容器中删除
	pop_heap(pvet->begin(), pvet->end());
	pvet->pop_back();
	pop_heap(pvet->begin(), pvet->end());
	pvet->pop_back();
	PrintfVectorInt(*pvet);

	//堆排序
	sort_heap(pvet->begin(), pvet->end());
	PrintfVectorInt(*pvet);

	delete pvet;
	return 0;
}