给一个n*m的图， 里面有一些点， ‘.‘代表空地， ‘#‘代表墙， 不可以走， ‘@‘代表大门， 可以有多个， ‘X‘代表人， 问所有人都走出大门需要的最短时间， 每一时刻一个格子只能有一个人， 每个时刻只能有一个人从大门走出， 如果不能走出， 输出-1。
先dfs判断是否每个人都能走出， 如果有人不能， 直接输出-1。
从小到大枚举时间， 对于枚举的时间t， 每个格子i, j向它四周以及他本身建边， ( i*m+j+（t-1)*nm， x*m+y+t*nm, 1)， 这样就相当于t-1时刻的点向t时刻的点连了一条边。 然后每个出口向汇点连边， (x*m+y+t*nm, 汇点， 1)。 源点向0时刻的每个人连边， 只连一次。
这样每次都跑一遍网络流， 如果结果ans等于人数sum， 那么说明这个时刻是最小时刻， 需要注意的是， 如果结果不等于人数， 那么sum -= ans。
具体看代码。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
4 #define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
5 #define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
6 const int inf = 1061109567;
7 const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1},{0, 0} };
8 const int maxn = 2e6+5;
9 int q[maxn*2], head[maxn*2], dis[maxn/10], s, t, m, n, vis[30][30], num, flag, sum;
10 char c[30][30];
11 struct node
12 {
13 int to, nextt, c;
14 node(){}
15 node(int to, int nextt, int c):to(to), nextt(nextt), c(c){}
16 }e[maxn*2];
17 void init() {
18 num = flag = sum = 0;
19 mem1(head);
20 }
21 void add(int u, int v, int c) {
22 e[num] = node(v, head[u], c); head[u] = num++;
23 e[num] = node(u, head[v], 0); head[v] = num++;
24 }
25 int bfs() {
26 mem(dis);
27 dis[s] = 1;
28 int st = 0, ed = 0;
29 q[ed++] = s;
30 while(st<ed) {
31 int u = q[st++];
32 for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
33 int v = e[i].to;
34 if(!dis[v]&&e[i].c) {
35 dis[v] = dis[u]+1;
36 if(v == t)
37 return 1;
38 q[ed++] = v;
39 }
40 }
41 }
42 return 0;
43 }
44 int dfs(int u, int limit) {
45 if(u == t) {
46 return limit;
47 }
48 int cost = 0;
49 for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
50 int v = e[i].to;
51 if(e[i].c&&dis[v] == dis[u]+1) {
52 int tmp = dfs(v, min(limit-cost, e[i].c));
53 if(tmp>0) {
54 e[i].c -= tmp;
55 e[i^1].c += tmp;
56 cost += tmp;
57 if(cost == limit)
58 break;
59 } else {
60 dis[v] = -1;
61 }
62 }
63 }
64 return cost;
65 }
66 int dinic() {
67 int ans = 0;
68 while(bfs()) {
69 ans += dfs(s, inf);
70 }
71 return ans;
72 }
73 // 上面是模板
74 int judge(int x, int y) {
75 if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&c[x][y]!=‘#‘&&!vis[x][y])
76 return 1;
77 return 0;
78 }
79
80 int dfs1(int x, int y) {
81 for(int i = 0; i<4; i++) {
82 int tmpx = x+dir[i][0];
83 int tmpy = y+dir[i][1]; //判断能否走出
84 if(judge(tmpx, tmpy)) {
85 if(c[tmpx][tmpy]==‘@‘)
86 return 1;
87 vis[tmpx][tmpy] = 1;
88 if(dfs1(tmpx, tmpy))
89 return 1;
90 }
91 }
92 return 0;
93 }
94
95 int ok(int deep) { //枚举时间， 每一次枚举， 都在原有的图的基础上继续建边，因为原图已经跑过一遍最大流， 所以每次结束后
96 int nm = n*m; //总人数都应该减去每一次的结果， 意思是已经有那么多的人跑了出去。
97 for(int i = 0; i<n; i++) {
98 for(int j = 0; j<m; j++) {
99 if(c[i][j] == ‘@‘) {
100 add(i*m+j+nm*deep+2, t, 1); //对于每一时刻， 出口都要向汇点建边。
101 continue;
102 }
103 if(c[i][j]==‘#‘)
104 continue;
105 for(int k = 0; k<5; k++) {
106 int x = i+dir[k][0];
107 int y = j+dir[k][1];
108 if(judge(x, y)) {
109 add(i*m+j+(deep-1)*nm+2, x*m+y+deep*nm+2, 1); //前一时刻的点向这一时刻建边。
110 }
111 }
112 }
113 }
114 int ans = dinic();
115 if(ans == sum)
116 return 1;
117 sum -= ans; //这里十分重要啊....
118 return 0;
119 }
120
121 int main()
122 {
123 while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
124 init();
125 for(int i = 0; i<n; i++)
126 scanf("%s", c[i]);
127 s = 0, t = 1;
128 for(int i = 0; i<n; i++) {
129 for(int j = 0; j<m; j++) {
130 if(c[i][j] == ‘X‘) {
131 add(s, i*m+j+2, 1); //源点向0时刻的每一个人连边
132 mem(vis);
133 sum++;
134 if(!dfs1(i, j)) {
135 flag = 1;
136 }
137 }
138 }
139 }
140 if(flag) {
141 puts("-1");
142 continue;
143 }
144 mem(vis);
145 int ans;
146 for(ans = 1; ; ans++) {
147 if(ok(ans)) //枚举时间
148 break;
149 }
150 cout<<ans<<endl;
151 }
152 }
时间： 2024-12-14 23:41:46