HDU5758 Explorer Bo 树形dp

我是参考这一篇写的：http://blog.csdn.net/fsss_7/article/details/52049474

一点感想：dp[i][0]代表以这个点为根的且总叶子数为偶数个叶子的答案

考虑每条树边的贡献，贪心的想，肯定是每条树边出现的次数越少越好

由于树链肯定从一个叶子到另外一个叶子的，那么可以想到

1：考虑每条树边下面的子树，如果有奇数个节点，那么出来一条边就可以了，剩下的自己匹配就好

2：如果是偶数条边，出来两条就行了，如果多余两条不如两条更优，少于两条，不符合题意

dp[i][1]代表总点数为奇数时，以i为根的子树，包含一条链的最优答案

奇数比偶数实际上就多了，一条链，考虑包含这条链

贪心的想，这条链只要从一个叶子节点延伸到它的第一个祖先（且这个祖先的有大于一个儿子）就行了

dp[i][1]就是当前子树包含这条链的最优值，那么dp[root][1]就是奇数的答案，dp[root][0]就是偶数的答案

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef  long long LL;
const int N=1e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int T,n,head[N],tot;
struct Edge{
  int v,next;
}edge[N<<1];
void add(int u,int v){
  edge[tot].v=v;
  edge[tot].next=head[u];
  head[u]=tot++;
}
int d[N],son[N],dp[N][2];
void dfs(int u,int f){
  int child=0;son[u]=0;dp[u][0]=0;
  for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
     int v=edge[i].v;if(v==f)continue;
     dfs(v,u);++child;son[u]+=son[v];
     dp[u][0]+=dp[v][0];
     if(son[v]&1)++dp[u][0];
     else dp[u][0]+=2;
  }
  for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
    int v=edge[i].v;if(v==f)continue;
    if(child>1&&son[v]==1)
      dp[u][1]=min(dp[u][1],dp[u][0]);
    if(dp[v][1]==INF)continue;
    int d = ((son[v] & 1) ? 1 : -1);
    dp[u][1] = min(dp[u][1], dp[u][0] - dp[v][0] + dp[v][1] + d);
  }
  if(!child)son[u]=1;
}
int main(){
  scanf("%d",&T);
  while(T--){
    scanf("%d",&n);tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=1;i<n;++i){
      int u,v;scanf("%d %d",&u,&v);
      add(u,v);add(v,u);++d[u];++d[v];
    }
    if(n==2){printf("1\n");continue;}
    int cnt=0,root;
    for(int i=1;i<=n;++i)
      if(d[i]!=1)root=i;
      else ++cnt;
    dfs(root,0);
    if(cnt&1)printf("%d\n",dp[root][1]);
    else printf("%d\n",dp[root][0]);
  }
  return 0;
}