The Bookcase

题意：

有n本宽w高h的书，向三层书架上放，每层不能为空，求占用的整体的最小面积（总高度*三层中最宽的）

分析：

不太好想,dp[i][j]表示第一层宽度为i第二层为j放的最小高度

dp[i][j]=min(dp[i-w[i]][j],dp[i][j-w[i]])放在第一、二层取最小，当i，j放的是第一本书的时候要加上相应的高度，先按高度升序排列保证正确性。

最后遍历求最小面积

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  1000000007;
struct book{
    int h,w;
}b[71];
int dp[2111][2111],sum,n;
bool cmp(book x,book y){
  if(x.h==y.h)return x.w<y.w;
  return x.h>y.h;
}
void solve(){
    for(int i=0;i<=sum;++i)
        for(int j=0;j<=sum;++j)
        dp[i][j]=INF;
    dp[0][0]=0;
    int tw=0;
    for(int i=1;i<n;++i){
        for(int j=tw;j>=0;--j)
        for(int k=tw;k>=0;--k){
            if(dp[j][k]==INF||j+k>tw)continue;
            int tmp=0;
            if(j==0)
                tmp=b[i].h;
            dp[j+b[i].w][k]=min(dp[j+b[i].w][k],dp[j][k]+tmp);
            tmp=0;
            if(k==0)
                tmp=b[i].h;
            dp[j][k+b[i].w]=min(dp[j][k+b[i].w],dp[j][k]+tmp);
        }
        tw+=b[i].w;
    }
    int mina=INF;
    for(int i=1;i<=sum;++i)
    for(int j=1;j<=sum;++j){
        if(dp[i][j]==INF||i+j>=sum)continue;
        int k=sum-i-j;
        int mw=max(max(i,j),k);
        mina=min(mina,(dp[i][j]+b[0].h)*mw);
    }
    printf("%d\n",mina);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        sum=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d%d",&b[i].h,&b[i].w);
            sum+=b[i].w;
        }
        sort(b,b+n,cmp);
        solve();
    }
return 0;
}