BUPT 2015 newbie practice #2 div2-C - 想一想-HDU 4925 Apple Tree

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=102419#problem/C

题意：给你n×m的格子，每个格子你可以选择给1，或者使它上下左右（如果有）的数字乘2，你对每个格子操作的先后顺序是自由的，求所有格子数字总和的最大值。

t组（小于100）数据，n和m（1到100）

题解：要使总和最大，那就每隔一个格子给1，使得每个给1的格子周围都是乘2的格子，这样它就乘了最多次2，比如3行4列

1 0 1 0

0 1 0 1

1 0 1 0

这里0表示使周围的乘2，我们的顺序是先给1，再乘2，于是总和是4+8+16+8+4+8=48

法一。

模拟这些格子，根据n和m，构造出上述的01二维数组，再对每个格子判断周围几个0，然后乘几次2，累加答案

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>

int ma[105][105];
int main()
{
    int n,m,t,k,ans,u,h;
    int ma[105][105];
    scanf("%d",&t);

    while(t--)
    {
        memset(ma,0,sizeof(ma));
        ans=0;
        k=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0+k; j<m; j+=2)
                ma[i][j]=1;//设置它为1
            k=!k;
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                if(ma[i][j])
                {
                    h=1;
                    u=0;
                    if(i-1>=0)if(!ma[i-1][j])u++;//如果为0,代表乘2
                    if(i+1<n)if(!ma[i+1][j])u++;
                    if(j-1>=0)if(!ma[i][j-1])u++;
                    if(j+1<m)if(!ma[i][j+1])u++;
                    for(int l=1; l<=u; l++)h*=2;
                    ans+=h;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;

}

法二。

如果行列数之和为奇数，则给1，并且使它周围为乘2，则这个1就要乘几次2了，根据是否在边缘，判断乘几次2，累加答案

代码：

//code from lyt
#include<cstdio>
using namespace std;
int T;
int n,m;
long long ans=0;
long long now=0;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                if((i+j)&1)
                {
                    now=1;
                    if(i>1)
                        now<<=1;
                    if(j>1)
                        now<<=1;
                    if(i<n)
                        now<<=1;
                    if(j<m)
                        now<<=1;
                    ans+=now;
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
        T--;
    }
    return 0;
}

法三。

通过分析推出公式（x表示n，y表示m）

ans=1，当x=1，y=1；

ans=2*(y-1)，当x=1，y>1；

ans=(x-1)*2，当x>1，y=1；

ans=(x-1)*8*(y-1)，当x>1，y>1；

具体怎么分析推出的，...不详

代码：

//code from zdh#include<stdio.h>
int T,x,y,s;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x>1)
        {
            if(y==1)
                s=(x-1)*2;
            else
                s=(x-1)*8*(y-1);
        }
        else
        {
            if(y==1)
                s=1;
            else
                s=2*(y-1);
        }
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}