1065. A+B and C (64bit) (20)
时间限制 100 ms
内存限制 65536 kB
代码长度限制 16000 B
判题程序 Standard
作者 HOU, Qiming
Given three integers A, B and C in [-263, 263], you are supposed to tell whether A+B > C.
Input Specification:
The first line of the input gives the positive number of test cases, T (<=10). Then T test cases follow, each consists of a single line containing three integers A, B and C, separated by single spaces.
Output Specification:
For each test case, output in one line "Case #X: true" if A+B>C, or "Case #X: false" otherwise, where X is the case number (starting from 1).
Sample Input:
3 1 2 3 2 3 4 9223372036854775807 -9223372036854775808 0
Sample Output:
Case #1: false Case #2: true Case #3: false
思路及分析：
此题简单来说就是一个简单的寻味 a+b>c 是否成立的问题，唯一的坑点就是范围上线是 2^63 超过了计算机 long long 或 __int64 的上限( 2^63-1 )。所以无论在输入方面和计算方面都产生了一些障碍。
本弱的基础思想是用字符串读入所有数据，然后判断是否上溢出（这里指的是 long long 的上溢出，下文中亦如此），如果上溢出则进行特殊处理，否则正常处理。下面略具体的说下思路：（思路有可能会显得有些乱，但是绝对正确）
首先如果 a 和 b 都没有上溢出，那么求 a+b。如果上溢出必然 true，如果是下溢出必然 false，如果没有溢出则判断 c 是否上溢出，如果 c 上溢出则必然 false，否则正常比较处理即可。
如果 a 和 b 中有一个出现了上溢出，首先将上溢出的那一项挪至 a，方便后续处理。然后判断 c 是否上溢出，如果 c 上溢出则通过 b 的符号即可知 a+b>c 是否成立。如果 c 没有上溢出则通过 a*b 的符号判断，如果异号必然 a+b<=c，否则计算下 a+b 即可（具体小技巧看程序）。
另：本弱处理的不是特别优美，导致我需要单独特殊处理下 a 和 b 都是 -2^63 的情况。
特别注意！！！！！！！！！！！！！
网上很多很多的解题报告都是错的！！！！错在 2^63 + 2^63 > 1 这组数据上，然而该题的官方数据中没有此类数据，导致许多错误的程序都可以通过。
提供一组数据：
8
1 2 3
2 3 4
10 -10 0
101 -100 0
9223372036854775807 -9223372036854775808 0
9223372036854775808 9223372036854775808 1
9223372036854775808 -9223372036854775808 1
-9223372036854775808 -9223372036854775808 -1
ans:
Case #1: false
Case #2: true
Case #3: false
Case #4: true
Case #5: false
Case #6: true
Case #7: false
Case #8: false
代码：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long LL;
4 const LL INF = 0x7FFFFFFFFFFFFFFF;
5 const int MAXN = 30;
6 const char str[MAXN] = "9223372036854775808";
7 const char st[MAXN] = "-9223372036854775808";
8
9 char a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN];
10 LL na, nb, nc, nd;
11
12 int check( LL x ) { return x > 0 ? 1 : x < 0 ? -1 : 0; }
13
14 int main() {
15 int t, cnt = 0;
16 int ta, tb, tc, td;
17 bool fa, fb, fc;
18 scanf( "%d", &t );
19 while( t-- ) {
20 printf( "Case #%d: ", ++cnt );
21 scanf( "%s%s%s", a, b, c );
22 if( !strcmp( a, st ) && !strcmp( b, st ) ) {
23 puts( "false" ); continue;
24 }
25 fa = !strcmp( a, str );
26 fb = !strcmp( b, str );
27 fc = !strcmp( c, str );
28 if( !fa && !fb ) {
29 sscanf( a, "%I64d", &na ); ta = check( na );
30 sscanf( b, "%I64d", &nb ); tb = check( nb );
31 if( !fc ) { sscanf( c, "%I64d", &nc ); tc = check( nc ); }
32 nd = na + nb; td = check( nd );
33 if( ( ta * tb ) > 0 && ( ta * td ) < 0 ) {
34 if( ta > 0 ) puts( "true" );
35 else puts( "false" );
36 } else {
37 if( fc ) puts( "false" );
38 else puts( nd > nc ? "true" : "false" );
39 }
40 } else {
41 ta = a[0] == ‘-‘ ? -1 : a[0] == ‘0‘ ? 0 : 1;
42 tb = b[0] == ‘-‘ ? -1 : b[0] == ‘0‘ ? 0 : 1;
43 if( fc ) {
44 if( !fa ) { swap( a, b ); swap( ta, tb ); swap( fa, fb ); }
45 if( tb <= 0 ) puts( "false" );
46 else puts( "true" );
47 } else {
48 sscanf( c, "%I64d", &nc ); tc = check( nc );
49 if( ta ^ tb ) {
50 if( !fa ) { swap( a, b ); swap( ta, tb ); swap( fa, fb ); }
51 sscanf( b, "%I64d", &nb );
52 nd = INF + nb + 1;
53 puts( nd > nc ? "true" : "false" );
54 } else puts( "true" );
55 }
56 }
57 }
58 return 0;
59 }