4004: [JLOI2015]装备购买
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Description
脸
哥最近在玩一款神奇的游戏，这个游戏里有 n 件装备，每件装备有 m 个属性，用向量zi(aj ,.....,am) 表示 (1 <= i
<= n; 1 <= j <= m)，每个装备需要花费
ci，现在脸哥想买一些装备，但是脸哥很穷，所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。对于脸哥来说，如果一件装备的属性能用购买的其他装备组
合出（也就是说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果），那么这件装备就没有买的必要了。严格的定义是，如果脸哥买了
zi1,.....zip这 p 件装备，那么对于任意待决定的 zh，不存在 b1,....,bp 使得 b1zi1 + ... + bpzip =
zh（b 是实数），那么脸哥就会买 zh，否则 zh 对脸哥就是无用的了，自然不必购买。举个例子,z1 =(1; 2; 3);z2 =(3;
4; 5);zh =(2; 3; 4)，b1 =1/2，b2 =1/2，就有 b1z1 + b2z2 = zh，那么如果脸哥买了 z1 和 z2
就不会再买 zh 了。脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱，你能帮他算一下吗？
Input
第一行两个数 n;m。
接下来 n 行，每行 m 个数，其中第 i 行描述装备 i 的各项属性值。
接下来一行 n 个数，其中 ci 表示购买第 i 件装备的花费。
Output
一行两个数，第一个数表示能够购买的最多装备数量，第二个数表示在购买最多数量的装
备的情况下的最小花费。
Sample Input
3 3
1 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2
Sample Output
2 2
HINT
如题目中描述，选择装备 1 装备 2，装备 1 装备 3，装备 2 装备 3 均可，但选择装备 1 和
装备 2 的花费最小，为 2。
对于 100% 的数据, 1 <= n;m <= 500; 0 <= aj <= 1000。
@idy002 不用eps照样能A啦啦啦。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cassert>
using namespace std;
#define MAXN 510
#define MOD 1000000007
typedef long long qword;
struct item
{
int a[MAXN];
int v;
}lst[MAXN];
bool cmp_lst(const item& l1,const item& l2)
{
return l1.v<l2.v;
}
qword mat[MAXN][MAXN];
int totm=0;
qword pow_mod(qword x,qword y)
{
qword ret=1;
while (y)
{
if (y&1)
ret=ret*x%MOD;
x=x*x%MOD;
y>>=1;
}
return ret;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
int n,m,x,y,z;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=0;i<n;i++)
for (int j=0;j<m;j++)
scanf("%d",&lst[i].a[j]);
for (int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&lst[i].v);
sort(lst,lst+n,cmp_lst);
int ans1=0,ans2=0;
for (int i=0;i<n;i++)
{
for (int j=0;j<m;j++)
mat[totm][j]=lst[i].a[j];
for (int j=0;j<totm;j++)
{
x=0;
for (int k=0;k<m;k++)
{
x=k;
if (mat[j][k])break;
}
qword t=mat[totm][x]/mat[j][x];
for (int k=0;k<m;k++)
mat[totm][k]=(mat[totm][k]-mat[j][k]*t)%MOD;
}
bool flag=false;
for (int j=0;j<m;j++)
{
flag|=mat[totm][j];
if (flag)break;
}
if (!flag)
continue;
ans1++;
ans2+=lst[i].v;
x=0;
for (int j=0;j<m;j++)
{
x=j;
if (mat[totm][j])break;
}
qword t=pow_mod(mat[totm][x],MOD-2);
for (int j=0;j<m;j++)
mat[totm][j]=mat[totm][j]*t%MOD;
for (int j=totm;j>0;j--)
{
bool flag;
for (int k=0;k<m;k++)
{
if (mat[j-1][k] || mat[j][k])
{
assert(!(mat[j-1][k] && mat[j][k]));
if (mat[j-1][k])
{
flag=false;
}else
{
flag=true;
}
break;
}
}
if (!flag)break;
for (int k=0;k<m;k++)
swap(mat[j-1][k],mat[j][k]);
}
totm++;
}
printf("%d %d\n",ans1,ans2);
}