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题意:
二分法求函数根的原理为:如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号,即f(a)f(b)<0,则它在这个区间内至少存在1个根r,即f(r)=0。
二分法的步骤为:
本题目要求编写程序,计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a, b]内的根。
输入格式:
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0,在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。
输出格式:
在一行中输出该多项式在该区间内的根,精确到小数点后2位。
输入样例:
3 -1 -3 1 -0.5 0.5
输出样例:
0.33
代码:
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <vector> #include <math.h> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=100002; const int inf=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-8; double a3,a2,a1,a0; double _left,_right; double fun(double x) { return a3*pow(x,3)+a2*pow(x,2)+a1*x+a0; } int main() { cin>>a3>>a2>>a1>>a0; cin>>_left>>_right; double mid; while(_right-_left>eps) { mid=(_left+_right)/2; //一定要注意定义在while循环里面,否则会超时! if(fun(mid)==0) { printf("%.2lf\n",mid); break; } else if (fun(mid)*fun(_left)>0) _left=mid; else _right=mid; } if(fun(mid)!=0) printf("%.2lf\n",mid); return 0; }
时间: 2024-12-17 13:34:33