基本思想
1.先从数列中取出一个数作为基准数。
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。
3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。
性能
时间复杂度:平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)。最坏情况下时间复杂度为O(n2)。
空间复杂度:除去程序运行实现的空间消费(例如递归栈),快速排序算法只需消耗确定数量的空间(即O(1),常数级空间)。
稳定性:不稳定的算法
注意
编译器函数库自带的快速排序函数:qsort()
用 法: void qsort(void *base, int nelem, int width, int (*fcmp)(const void *,const void *));
各参数:1 待排序数组首地址 2 数组中待排序元素数量 3 各元素的占用空间大小 4 指向函数的指针
代码及分析
http://developer.51cto.com/art/201403/430986.htm
初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”
先从右往左找一个小于6的数,再从左往右找一个大于6的数,然后交换他们。这里可以用两个变量i和j,分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边(即i=1),指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边(即=10),指向数字8。
首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数,所以需要让哨兵j先出动,这一点非常重要。哨兵j一步一步地向左挪动(即j--),直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动(即i++),直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前,哨兵i停在了数字7面前。
现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下:
6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
到此,第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动(再友情提醒,每次必须是哨兵j先出发)。他发现了4(比基准数6要小,满足要求)之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的,他发现了9(比基准数6要大,满足要求)之后停了下来。此时再次进行交换,交换之后的序列如下:
6 1 2 5 4 3 9 7 10 8
第二次交换结束,“探测”继续。哨兵j继续向左挪动,他发现了3(比基准数6要小,满足要求)之后又停了下来。哨兵i继续向右移动,糟啦!此时哨兵i和哨兵j相遇了,哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下:
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点,6左边的数都小于等于6,6右边的数都大于等于6,接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。回顾一下刚才的过程,其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数,而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数,直到i和j碰头为止。
整个过程如下图所示:
代码如下:
1 //快速排序 2 void quick_sort(int s[], int l, int r) 3 { 4 if (l < r) 5 { 6 //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1 7 int i = l, j = r, x = s[l]; 8 while (i < j) 9 { 10 while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数 11 j--; 12 if(i < j) 13 s[i++] = s[j]; 14 15 while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数 16 i++; 17 if(i < j) 18 s[j--] = s[i]; 19 } 20 s[i] = x; 21 quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用 22 quick_sort(s, i + 1, r); 23 } 24 }
快速排序还有很多改进版本,如随机选择基准数,区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。