1 Java大数
2 import java.util.*;
3 import java.math.*;
4 public class Main{
5 public static void main(String args[]){
6 Scanner cin = new Scanner(System.in);
7 BigInteger a, b;
8
9 //以文件EOF结束
10 while (cin.hasNext()){
11 a = cin.nextBigInteger();
12 b = cin.nextBigInteger();
13
14 System.out.println(a.add(b)); //大整数加法
15 System.out.println(a.subtract(b)); //大整数减法
16 System.out.println(a.multiply(b)); //大整数乘法
17 System.out.println(a.divide(b)); //大整数除法(取整)
18 System.out.println(a.remainder(b)); //大整数取模
19
20 //大整数的比较
21 if( a.compareTo(b) == 0 ) System.out.println("a == b"); //大整数a==b
22 else if( a.compareTo(b) > 0 ) System.out.println("a > b"); //大整数a>b
23 else if( a.compareTo(b) < 0 ) System.out.println("a < b"); //大整数a<b
24
25 //大整数绝对值
26 System.out.println(a.abs()); //大整数a的绝对值
27
28 //大整数的幂
29 int exponent=10;
30 System.out.println(a.pow(exponent)); //大整数a的exponent次幂
31
32 //返回大整数十进制的字符串表示
33 System.out.println(a.toString());
34
35 //返回大整数p进制的字符串表示
36 int p=8;
37 System.out.println(a.toString(p));
38 }
39 }
40 }
41
42 高精度小数A+B，要去掉末尾的后导0.
43 import java.math.*;
44 import java.util.*;
45
46 public class Main {
47 void solve () {
48 //BigInteger a, b, c;
49 Scanner cin = new Scanner(System.in);
50 BigDecimal a = BigDecimal.valueOf (0);
51 BigDecimal b = BigDecimal.valueOf (0);
52 while (cin.hasNext ()) {
53 a = cin.nextBigDecimal ();
54 b = cin.nextBigDecimal ();
55 System.out.println (a.add (b).stripTrailingZeros().toPlainString());
56 }
57 }
58 public static void main (String[] args) {
59 Main work = new Main();
60 work.solve ();
61 }
62 }
63
64 Java二维数组
65 从控制台输入行数，打印对应的杨辉三角
66 //从控制台获取行数
67 Scanner s = new Scanner(System.in);
68 int row = s.nextInt();
69 //根据行数定义好二维数组，由于每一行的元素个数不同，所以不定义每一行的个数
70 int[][] arr = new int[row][];
71 //遍历二维数组
72 for(int i = 0; i < row; i++){
73 //初始化每一行的这个一维数组
74 arr[i] = new int[i + 1];
75 //遍历这个一维数组，添加元素
76 for(int j = 0; j <= i; j++){
77 //每一列的开头和结尾元素为1，开头的时候，j=0，结尾的时候，j=i
78 if(j == 0 || j == i){
79 arr[i][j] = 1;
80 } else {//每一个元素是它上一行的元素和斜对角元素之和
81 arr[i][j] = arr[i -1][j] + arr[i - 1][j - 1];
82 }
83 System.out.print(arr[i][j] + "\t");
84 }
85 System.out.println();
86 }
87
88
89
90 三个重要的同余式——威尔逊定理、费马小定理、欧拉定理 + 求幂大法
91 一、威尔逊定理
92 若p为质数，则
93 p|(p-1)!+1
94 亦：(p-1)! ≡ p-1 ≡ -1(mod p)
95 威尔逊定理的逆也成立.
96
97 二、费马小定理
98 假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么
99 a^(p-1) ≡1（mod p）
100 我们可以利用费马小定理来简化幂模运算：由于a^(p-1)≡a^0≡1(mod p)，所以a^x(mod p)有循环节，长度为p-1，所以a^x≡a^(x%(p-1))(mod p)
101 三、欧拉定理
102 若a,m为正整数，且gcd(a,m) = 1，则
103 a^φ(m)≡1(mod m)
104 我们亦可以利用欧拉定理来简化幂模运算：a^x≡a^(x%φ(m))(mod m)
105 为下一节做铺垫，我们将a^x≡a^(x%φ(m))(mod m)变下形：
106 由于a^φ(m)≡1(mod m)
107 a^x≡a^(x%φ(m))≡a^(x%φ(m)+φ(m))(mod m)
108
109 四、求幂大法（广义欧拉定理）及其证明
110 对于同余式a^b≡x(mod m)，如何求出x？（1<=a,m<=1000000000，1<=b<=10^1000000）
111 注意到b很大，我们可以先采取一些方法降幂。
112 若gcd(a,m)=1，那么使用欧拉定理即可：a^b≡a^(b%φ(m))(mod m)
113 若gcd(a,m)>1，且b>φ(m)，则有“求幂大法”——a^b≡a^(b%φ(m)+φ(m))(mod m)
114 （当b<=φ(m)时直接用快速幂即可）
115
116
117 __int128_t 输入输出
118
119 void scan(__int128_t &x) {
120 x = 0;
121 int f = 1;
122 char ch;
123 if((ch = getchar()) == ‘-‘) f = -f;
124 else x = x * 10 + ch - ‘0‘;
125 while((ch = getchar()) >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘)
126 x = x * 10 + ch - ‘0‘;
127 x *= f;
128 }
129
130 void _print(__int128_t x) {
131 if(x<0) putchar(‘-‘), x *= -1;
132 if(x>9) _print(x / 10);
133 putchar(x%10 + ‘0‘);
134 }
135
136
137 __int128_t 170141183460469231731687303715884105727 1e38
138 __uint128_t 340282366920938463463374607431768211455 3e38
139
140
141
142 Python input and output
143 A + B problem
144
145 try:
146 while True:
147 a, b = map(int, input().split())
148 print(a + b)
149 except:
150 pass
151
152
153 快速数论变换（NNT）模版
154
155 const int MAXN = 800005;
156
157 const int P=998244353;
158 const int g=3;//P的原根
159 int W[MAXN];
160 int mod_pow(int a, int k)
161 {
162 ll A=1LL*a,ANS=1LL;
163 for(;k;k>>=1,A=A*A%P)
164 {
165 if(k&1)
166 {
167 ANS=ANS*A%P;
168 }
169 }
170 return (int)ANS%P;
171 }
172 void ntt(ll A[],int nn,int ty)
173 {
174 int t1,t2,i,j,k,m;
175 for(i=0;i<nn;i++)
176 {
177 for(j=0,k=i,m=1;m<nn;m<<=1,j=(j<<1)|(k&1),k>>=1);
178 if(i<j)
179 {
180 t1=A[i];
181 A[i]=A[j];
182 A[j]=t1;
183 }
184 }
185 W[0]=1;
186 for(m=1;m<nn;m<<=1)
187 {
188 t1= mod_pow(g, P - 1 + ty * (P - 1) / (m << 1));
189 for(i=1;i<m;i++)
190 {
191 W[i]=1LL*W[i-1]*t1%P;
192 }
193 for(k=0;k<nn;k+=m<<1)
194 {
195 for(i=k;i<k+m;i++)
196 {
197 t1=A[i];
198 t2=1LL*A[i+m]*W[i-k]%P;
199 A[i]=t1+t2;
200 A[i]-=A[i]>P?P:0;
201 A[i+m]=t1-t2;
202 A[i+m]+=A[i+m]<0?P:0;
203 }
204 }
205 }
206 if(ty==1)
207 {
208 return ;
209 }
210 t1= mod_pow(nn, P - 2);
211 for(i=0;i<nn;i++)
212 {
213 A[i]=1LL*A[i]*t1%P;
214 }
215 }
216
217
218 使用方法
219 元素个数是2的幂。
220
221 nnt变换：nnt(数组名, 元素个数, 1)
222 nnt逆变换：nnt(数组名, 元素个数, -1)
原文地址：https://www.cnblogs.com/sylvia1111/p/11296161.html
时间： 2024-11-07 17:59:10