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题意:
给出一个矩阵,求左下角坐标为$(x,y)$,长度为$b$的正方形的包含的数的最大值和最小值。
题解:
一、二维ST表:
一维$ST$表可以快速处理一维$RMQ$问题,这次是二维问题,好,那就上二维$ST$表,构造方法和一维的类似。开一个四维数组,第一维第三维管横行,第二维第四维管纵行即可(反过来也行)。然后处理完之后按照类似于一维$ST$表一样查询,查询四个小矩阵的最值就行,然后取最值,具体看代码。
AC代码:
#include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; #define max(a,b) (a>b?a:b) #define min(a,b) (a<b?a:b) int mat[255][255]; int maxn[255][255][8][8]; int minn[255][255][8][8]; int maxm(int a,int b,int c,int d) { if(a<b) a=b; if(a<c) a=c; if(a<d) a=d; return a; } int minm(int a,int b,int c,int d) { if(a>b) a=b; if(a>c) a=c; if(a>d) a=d; return a; } void init(int n,int m) { for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) scanf("%d",&mat[i][j]); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) { maxn[i][j][0][0]=mat[i][j]; minn[i][j][0][0]=mat[i][j]; //printf("%d %d\n",maxn[i][j][0][0],minn[i][j][0][0]); } for(int k=0;(1<<k)<=n;++k) for(int l=0;(1<<l)<=m;++l) if(k+l) for(int i=1;i+(1<<k)-1<=n;++i) for(int j=1;j+(1<<l)-1<=m;++j) { if(l) maxn[i][j][k][l]=max(maxn[i][j][k][l-1],maxn[i][j+(1<<(l-1))][k][l-1]), minn[i][j][k][l]=min(minn[i][j][k][l-1],minn[i][j+(1<<(l-1))][k][l-1]); if(k) maxn[i][j][k][l]=max(maxn[i][j][k-1][l],maxn[i+(1<<(k-1))][j][k-1][l]), minn[i][j][k][l]=min(minn[i][j][k-1][l],minn[i+(1<<(k-1))][j][k-1][l]); } } int maxquery(int l,int r,int x,int y) { int a=log2(r-l+1); int b=log2(y-x+1); return maxm(maxn[l][x][a][b],maxn[r-(1<<a)+1][x][a][b], maxn[l][y-(1<<b)+1][a][b],maxn[r-(1<<a)+1][y-(1<<b)+1][a][b]); } int minquery(int l,int r,int x,int y) { int a=log2(r-l+1); int b=log2(y-x+1); return minm(minn[l][x][a][b],minn[r-(1<<a)+1][x][a][b], minn[l][y-(1<<b)+1][a][b],minn[r-(1<<a)+1][y-(1<<b)+1][a][b]); } int main() { int n,b,k,a,c; scanf("%d%d%d",&n,&b,&k); init(n,n); for(int i=0;i<k;++i) { scanf("%d%d",&a,&c); printf("%d\n",maxquery(a,a+b-1,c,c+b-1)-minquery(a,a+b-1,c,c+b-1)); } return 0; }
二、单调队列:
见以下博客,同类型题目,可照搬:
https://www.cnblogs.com/Aya-Uchida/p/11332856.html
原文地址:https://www.cnblogs.com/Aya-Uchida/p/11332822.html
时间: 2024-10-25 16:59:56