【题解】餐巾计划问题

【题解】餐巾计划问题

orz argent

一定要注意不要调到题目里的坑里来了，要记得脱离实际(大雾)。

建模方法：我觉得没什么好讲的，真的是灵感问题，此外，这个问题可以直接无源汇上下界网络流。但是我不会

graph LR

净1 --w=r,c=0--> T
净2 --w=r,c=0--> T
净3 --w=r,c=0--> T
净4 --w=r,c=0--> T

S --w=r,c=p--> 净1
S --w=r,c=p--> 净2
S --w=r,c=p--> 净3
S --w=r,c=p--> 净4

脏1--w=r,c=0--> 脏2
脏2--w=r,c=0--> 脏3
脏3--w=r,c=0--> 脏4

S --w=r,c=0--> 脏1
S --w=r,c=0--> 脏2
S --w=r,c=0--> 脏3
S --w=r,c=0--> 脏4

脏1 --w=inf,c=s or m --> 净2
脏1 --w=inf,c=s or m --> 净2

保证净到$T$一定满流即可。

//@winlere
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;  typedef long long ll;
inline int qr(){
      register int ret=0,f=0;
      register char c=getchar();
      while(c<48||c>57)f|=c==45,c=getchar();
      while(c>=48&&c<=57) ret=ret*10+c-48,c=getchar();
      return f?-ret:ret;
}

typedef const int& cont;
const int maxn=4e3+5;
struct E{
      int to,w,c,nx;
      E(){to=c=w=nx=0;}
      E(cont a,cont b,cont C,cont d){to=a;w=b;c=C;nx=d;}
}e[maxn<<4|1];
int head[maxn];
int cnt=1;
int T,S;
const int inf=0x3f3f3f3f;
queue< int > q;
inline void add(cont fr,cont to,cont w,cont c,cont f=1){
      e[++cnt]=E(to,w,c,head[fr]);
      head[fr]=cnt;
      if(f)add(to,fr,0,-c,0);
}

ll d[maxn];
int fl[maxn];
int last[maxn];
int in[maxn];
int n;
inline ll mincost(){
      ll ret=0;
      while(1){
	    for(register int t=1;t<=T;++t) d[t]=1LL<<60,fl[t]=0,in[t]=0;
	    d[S]=0;q.push(S);fl[S]=inf;
	    while(q.size()){
		  register int now=q.front();
		  q.pop();
		  in[now]=0;
		  for(register int t=head[now];t;t=e[t].nx){
			if(d[e[t].to]>d[now]+e[t].c&&e[t].w>0){
			      d[e[t].to]=d[now]+e[t].c;
			      fl[e[t].to]=min(e[t].w,fl[now]);
			      last[e[t].to]=t;
			      if(!in[e[t].to]) q.push(e[t].to);
			      in[e[t].to]=1;
			}
		  }
	    }
	    if(fl[T]==0)break;
	    ret+=d[T]*fl[T];
	    for(register int t=T;t!=S;t=e[last[t]^1].to)
		  e[last[t]].w-=fl[T],e[last[t]^1].w+=fl[T];
      }
      return ret;
}

int r[maxn];
int main(){

      n=qr();
      S=n+n+1;T=n+n+2;
      for(register int t=1,t1;t<=n;++t){
	    add(S,t,r[t]=t1=qr(),0);
	    add(t+n,T,t1,0);
	    if(t>1)add(t-1,t,inf,0);
      }
      int p,m,f,N,s;
      p=qr();m=qr();f=qr();N=qr();s=qr();
      for(register int t=1;t<=n;++t){
	    add(S,t+n,r[t],p);
	    if(t+m<=n) add(t,t+m+n,inf,f);
	    if(t+N<=n) add(t,t+N+n,inf,s);
      }
      printf("%lld\n",mincost());
      return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/winlere/p/11241214.html