The Sultan's Successors UVA 167（八皇后问题）

说说：

其实这道题本质上就是一个八皇后问题。唯一的区别就是每个棋盘的格子都对应一个数字。最后要求输出，对应的解占据的格子的和的最大值。这只要在最后求出解的时候统计一下就可以了。下面就简单的说说八皇后问题，其实解法也不难。因为要求每行每列都要有棋子。因此只要确定每一行对应的棋子的列数就可以了。而对于每个棋子的所放的位置，同列上和对角线上不能有其他棋子，这个只要设一个访问数组保存一下就可以了。（注意要记得回溯）。至于对角线的表示方法，例如所在位置为（x，y），那么一条对角线可以用x+y表示，另一条对角线可以用x-y表示，但是由于数组的下标非负，因此可以将第二条对角线的值设为x-y+7，这样就可以用一个二维数组来表示，一个相应的位置上能不能放棋子啦。具体的分析，请参见刘汝佳的《算法竞赛入门经典》P123
八皇后问题。

源代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char vis[3][17];
int c[9];//存放每行的棋子所在的列数
int val[9][9];
int max,num=0;

void search(int);

int main(){
  int k,i,j;
//  freopen("data","r",stdin);
  scanf("%d",&k);

  while(k--){
    for(i=1;i<=8;i++)
      for(j=1;j<=8;j++)
        scanf("%d",&val[i][j]);
    memset(vis,0,sizeof(vis));

    max=0;
    search(1);
    printf("%5d\n",max);

  }
  return 0;
}

void search(int cur){
  int i,sum;

  if(cur>8){
    sum=0;
    for(i=1;i<=8;i++)
      sum+=val[i][c[i]];
    num++;
    max=sum>max?sum:max;
  }
  else
   for(i=1;i<=8;i++)
     if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+7]){//同列，同对角线都没有其他棋子
       vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+7]=1;
       c[cur]=i;
       search(cur+1);
       vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+7]=0;//注意回溯
     }
 return ;
}

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