我的理解:在限制的条件下,根据已知情况求解未知情况,最优解的选择就是使得未知的熵最大的那个概率 我们在投资时常常讲不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里,这样可以降低风险.在信息处理中,这个原理同样适用.在数学上,这个原理称为最大熵原理(the maximum entropy principle). 让我们看一个拼音转汉字的简单的例子.假如输入的拼音是"wang-xiao-bo",利用语言模型,根据有限的上下文(比如前两个词),我们能给出两个最常见的名字"王小波"和&quo

前言 本章的两个模型都是对数线性模型. 逻辑斯蒂分布 如果变量X服从逻辑斯蒂分布,那么X的分布一定是y轴对称的.曲线在中心部分增长的较快.两端增长缓慢. 二项逻辑斯蒂回归模型 其本质就是条件概率P(Y|X).也就意味着给定X,求出最大可能的Y来. Y取值只有1和0. 考虑条件概率分布. 逻辑斯蒂回归模型:输出Y=1的对数几率是输出x的线性函数的模型. 参数模型估计 还是求极大似然估计. 逻辑回归的优缺点: 优点:1>实现简单         2>计算量小,速度快,存储资源低 缺点:1>欠

第6章 逻辑回归与最大熵模型 逻辑回归(logistic regression)是统计学习中的经典分类方法.最大嫡是概率模型学习的一个准则将其推广到分类问题得到最大熵模型(maximum entropy model).逻辑回归模型与最大熵模型都属于对数线性模型. 6.1 逻辑回归模型 定义6.1(逻辑分布):设X是连续随机变量,X服从逻辑斯谛分布是指 X具有下列分布函数和密度函数 式中,u为位置参数,r>0为形状参数. 逻辑分布的密度函数f(x)和分布函数F(x)的图形如图所示.分布函数属于逻辑

最近两天简单看了下最大熵模型,特此做简单笔记,后续继续补充.最大熵模型是自然语言处理(NLP, nature language processing)被广泛运用,比如文本分类等.主要从分为三个方面,一:熵的数学定义:二:熵数学形式化定义的来源:三:最大熵模型. 注意:这里的熵都是指信息熵. 一:熵的数学定义: 下面分别给出熵.联合熵.条件熵.相对熵.互信息的定义. 熵:如果一个随机变量X的可能取值为X = {x1, x2,-, xk},其概率分布为P(X = xi) = pi(i= 1,2, .

  生活中我们经常听到人们说"不要把鸡蛋放到一个篮子里",这样可以降低风险.深究一下,这是为什么呢?其实,这里边包含了所谓的最大熵原理(The Maximum Entropy Principle).本文为一则读书笔记,将对最大熵原理以及由此导出的最大熵模型进行介绍,重点给出其中所涉及数学公式的理解和详细推导. 相关链接 最大熵学习笔记(零)目录和引言 最大熵学习笔记(一)预备知识 最大熵学习笔记(二)最大熵原理 最大熵学习笔记(三)最大熵模型 最大熵学习笔记(四)模型求解 最大熵学习笔

最大熵模型(maximum entropy model, MaxEnt)也是很典型的分类算法了,它和逻辑回归类似,都是属于对数线性分类模型.在损失函数优化的过程中,使用了和支持向量机类似的凸优化技术.而对熵的使用,让我们想起了决策树算法中的ID3和C4.5算法.理解了最大熵模型,对逻辑回归,支持向量机以及决策树算法都会加深理解.本文就对最大熵模型的原理做一个小结. 1. 熵和条件熵的回顾 在决策树算法原理(上)一文中,我们已经讲到了熵和条件熵的概念,这里我们对它们做一个简单的回顾. 熵度量了事物

逻辑回归 因变量随着自变量变化而变化. 多重线性回归是用回归方程描述一个因变量与多个自变量的依存关系,简称多重回归,其基本形式为:Y= a + bX1+CX2+*+NXn. 二项分布即重复n次独立的伯努利试验.在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变,则这一系列试验总称为n重伯努利实验,当试验次数为1时,二项分布服从0-1分布. 逻辑分布 二项逻辑回归 如何求逻辑回归中的参数W 首先介绍似然

1.logistic回归是统计学习中的经典分类方法. 最大熵模型:最大熵是概率模型学习的一个准则,将其推广到分类问题得到最大熵模型. 两者都是对数线性模型. 2.二项logstic分类模型:用于二类分布. 多项logstic分类模型:用于多类分布. 3.最大熵模型(maximum entropy model):是由最大熵原理推导实现. 4.熵最大原理:学习概率模型时,在所有可能的概率模型(分布)中,熵最大的模型是最好的模型. 5.当X服从均匀分布时,熵最大. 6.改进的迭代尺度法(improve

最近做了一个应用最大熵模型对movie-review做二元情感分类的项目. 其中最大熵模型应用的是张乐教授的最大熵工具http://homepages.inf.ed.ac.uk/lzhang10/maxent_toolkit.html. 分析数据movie-review应用的是Bo-Pang http://www.cs.cornell.edu/people/pabo/movie-review-data/ 其中movie-review如下图所示,由于movie-review的储存格式不是最大熵模型