OpenJudge 8782 乘积最大——S.B.S

8782:乘积最大



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描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:

设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:

有一个数字串:312,当N=3,K=1时会有以下两种分法:

1)  3*12=36

2)  31*2=62

这时,符合题目要求的结果是:31*2=62

现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。

输入
程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)
第二行是一个长度为N的数字串。
输出
输出所求得的最大乘积(一个自然数)。(保证最终答案不超过int范围)
样例输入
4 2
1231
样例输出
62
来源
  NOIP2000复赛 普及组 第三题
———————————————我是分割线———————————————————
区间DP,一道水题。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 #include<cstdlib>
 9 #include<cassert>
10 #define maxn 10001
11 #define inf 0x7fffffff
12 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
13 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
14 #define M(a,b) memset(a,0,sizeof(b))
15 using namespace std;
16 inline int read(){
17     int x=0,f=1;char ch=getchar();
18     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
19     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
20     return x*f;
21 }
22 long long a[11][11]={0},f[11][11]={0};
23 long long s;
24 int n,i,k,k1,j;
25 int main()
26 {
27     std::ios::sync_with_stdio(false);
28     cin>>n>>k1;
29     cin>>s;
30     for(i=n;i>=1;i--)
31     {
32         a[i][i]=s%10;
33         s/=10;
34     }
35     for(i=2;i<=n;i++)
36      for(j=i-1;j>=1;j--)
37         a[j][i]=a[j][i-1]*10+a[i][i];
38     for(i=1;i<=n;i++)
39         f[i][0]=a[1][i];
40     for(k=1;k<=k1;k++)
41      for(i=k+1;i<=n;i++)
42       for(j=k;j<i;j++)
43           f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]*a[j+1][i]);
44     cout<<f[n][k1]<<endl;
45     return 0;
46 }

时间: 2024-11-06 03:03:25

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