8782:乘积最大
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- 描述
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今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:
有一个数字串:312,当N=3,K=1时会有以下两种分法:
1) 3*12=36
2) 31*2=62
这时,符合题目要求的结果是:31*2=62
现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。
- 输入
- 程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)
第二行是一个长度为N的数字串。 - 输出
- 输出所求得的最大乘积(一个自然数)。(保证最终答案不超过int范围)
- 样例输入
-
4 2 1231
- 样例输出
-
62
- 来源
- NOIP2000复赛 普及组 第三题
- ———————————————我是分割线———————————————————
- 区间DP,一道水题。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #include<queue> 8 #include<cstdlib> 9 #include<cassert> 10 #define maxn 10001 11 #define inf 0x7fffffff 12 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 13 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) 14 #define M(a,b) memset(a,0,sizeof(b)) 15 using namespace std; 16 inline int read(){ 17 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 18 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 19 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 20 return x*f; 21 } 22 long long a[11][11]={0},f[11][11]={0}; 23 long long s; 24 int n,i,k,k1,j; 25 int main() 26 { 27 std::ios::sync_with_stdio(false); 28 cin>>n>>k1; 29 cin>>s; 30 for(i=n;i>=1;i--) 31 { 32 a[i][i]=s%10; 33 s/=10; 34 } 35 for(i=2;i<=n;i++) 36 for(j=i-1;j>=1;j--) 37 a[j][i]=a[j][i-1]*10+a[i][i]; 38 for(i=1;i<=n;i++) 39 f[i][0]=a[1][i]; 40 for(k=1;k<=k1;k++) 41 for(i=k+1;i<=n;i++) 42 for(j=k;j<i;j++) 43 f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]*a[j+1][i]); 44 cout<<f[n][k1]<<endl; 45 return 0; 46 }
时间: 2024-11-06 03:03:25