ZOJ 2711 Regular Words （三维Catalan数）

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题意：给出一串3*n长度的字符，其中是含有A,B,C，满足以下条件的字符串有多少种。

1.字符串中A,B,C的个数相同。

2.该字符串的前缀中 A,B，C的个数成非递减。

做法一：一个三维的Catalan数。

做法二：三维的DP。

AC代码：

import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main{ 

        public static void main(String[] args)
       {
                 Scanner input = new Scanner(System.in);
                 BigInteger a=null;
                 int n;
                 BigInteger f[]=new BigInteger[190];
                 f[1]=BigInteger.ONE;
                 int i;
                 for(i=2;i<=182;i++)
                 {
                	 f[i]=f[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(i));
                 }
                 while(input.hasNext())
                 {
                	 n=input.nextInt();
                	 if(n==0)
                	 {
                		 System.out.println(0);
                		 continue;
                	 }
                	 a=BigInteger.valueOf(2);
                	 a=a.multiply(f[n*3]);
                	 a=a.divide(f[n]);
                	 a=a.divide(f[n+1]);
                	 a=a.divide(f[n+2]);

                	 System.out.println(a);
                	 System.out.println(); 

                 }

       }

}