一步一步写算法（之寻找丢失的数）

原文:一步一步写算法（之寻找丢失的数）

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假设我们有一个1亿个数据，其中数据的范围是0~1亿，也就是100M的数据。但是这个数组中丢了一些数据，比如说少了5啊，少了10啊，那么有什么办法可以把这些丢失的数据找回来呢？这个题目不难，但是它可以帮助我们拓展思路，不断提高算法的运行效率。

对于这个问题，我们一个最简单的思路就是对各个数据进行flag判断，然后依次输出数据。

void get_lost_number(int data[], int length)
{
	int index;

	assert(NULL != data && 0 != length);
	unsigned char* pFlag = (unsigned char*)malloc(length * sizeof(unsigned char));
	memset(pFlag, 0, length * sizeof(unsigned char));

	for(index = 0; index < length; index ++){
		if(0 == pFlag[data[index]])
			pFlag[data[index]] = 1;
	}

	for(index = 0; index < length; index++){
		if(0 == pFlag[index])
			printf("%d\n", index);
	}

	free(pFlag);
	return;
}

可能朋友也看到了，上面的代码需要分配和原来数据一样length的空间。其实我们可以用bit进行访问标志的设定，所以我们申请的空间还可以减少。

void get_lost_number(int data[], int length)
{
	int index;

	assert(NULL != data && 0 != length);
	unsigned char* pFlag = (unsigned char*)malloc((length + 7) >> 3);
	memset(pFlag, 0, length * sizeof(unsigned char));

	for(index = 0; index < length; index ++){
		if(0 == (pFlag[data[index] >> 3] & (1 << (data[index] % 8))))
			pFlag[data[index] >> 3] |= 1 << (data[index] % 8);
	}

	for(index = 0; index < length; index++){
		if(0 == (pFlag[data[index] >> 3] & (1 << (data[index] % 8))))
			printf("%d\n", index);
	}

	free(pFlag);
	return;
}

上面的代码已经在空间上面有所减小，那么有什么办法并行运算这些数据呢？

void get_lost_number(int data[], int length)
{
	int index;
	RANGE range[4] = {0};

	assert(NULL != data && 0 != length);
	unsigned char* pFlag = (unsigned char*)malloc((length + 7) >> 3);
	memset(pFlag, 0, length * sizeof(unsigned char));

	range[0].start = 0,               range[0].end = length >> 2;
	range[1].start = length >> 2 ,    range[1].end = length >> 1;
	range[2].start = length >> 1 ,    range[2].end = length >> 2 * 3;
	range[3].start = length >> 2 * 3, range[3].end = length;

#pragma omp parallel for
	for(index = 0; index < 4; index ++){
		_get_lost_number(data, range[index].start, range[index].end, pFlag);
	}

	for(index = 0; index < length; index++){
		if(0 == (pFlag[data[index] >> 3] & (1 << (data[index] % 8))))
			printf("%d\n", index);
	}

	free(pFlag);
	return;
}

为了多核的并行计算，我们添加了子函数_get_lost，我们进一步补充完整。

typedef struct _RANGE
{
	int start;
	int end;
}RANGE;

void _get_lost_number(int data[], int start, int end, unsigned char pFlag[])
{
	int index;

	for(index = start; index < end; index++){
		if(0 == (pFlag[data[index] >> 3] & (1 << (data[index] % 8))))
			pFlag[data[index] >> 3] |= 1 << (data[index] % 8);
	}
}

工作总结：

（1）代码的优化是可以不断进行得，但是不见得适用于所有的场景

（2）目前的cpu已经开始从2核->4核->8核转变，朋友们在可能的情况下尽量多掌握一些多核编程的知识。