数据库 - 关系演算

关系演算

以数理逻辑中的谓词演算为基础

按谓词变元不同 进行分类

1.元组关系演算：

以元组变量作为谓词变元的基本对象

元组关系演算语言ALPHA

2.域关系演算：

以域变量作为谓词变元的基本对象

域关系演算语言QBE

由E.F.Codd提出
INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的
语句
检索语句
GET
更新语句
PUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP

检索操作

语句格式：
     GET　工作空间名  [（定额）]（表达式1）
               [：操作条件] [DOWN/UP 表达式2]
 定额：规定检索的元组个数
格式：        数字
表达式1：指定语句的操作对象
格式：
关系名| 关系名. 属性名| 元组变量. 属性名| 集函数 [，…  ]
操作条件：将操作结果限定在满足条件的元组中
格式：        逻辑表达式
表达式2：指定排序方式
格式：        关系名. 属性名| 元组变量. 属性名[，…  ]

（1）简单检索

GET　工作空间名 （表达式1）

[例1] 查询所有被选修的课程号码。

GET W (SC.Cno)

[例2] 查询所有学生的数据。

GET W (Student)

格式

GET　工作空间名（表达式1）：操作条件

[例3]查询信息系(IS)中年龄小于20岁的学生的学号和年龄
    GET  W  (Student.Sno，Student.Sage):
     Student.Sdept=‘IS‘∧ Student.Sage<20

格式

GET　工作空间名（表达式1）[：操作条件]

DOWN/UP 表达式2

  [例4]查询计算机科学系(CS)学生的学号、年龄，结果按年龄降
           序排序
    GET  W  (Student.Sno，Student.Sage):
               Student.Sdept=‘CS‘ DOWN Student.Sage

格式

GET　工作空间名（定额）（表达式1）

[：操作条件] [DOWN/UP 表达式2]

[例5]  取出一个信息系学生的学号。
    GET  W  (1)  (Student.Sno):
             Student.Sdept=‘IS‘
[例6]  查询信息系年龄最大的三个学生的学号及其年龄，结果按年龄降序排序。
        GET  W (3)  (Student.Sno，Student.Sage):
         Student.Sdept=‘IS‘ DOWN Student.Sage

用元组变量的检索

元组变量的含义

表示可以在某一关系范围内变化（也称为范围变量Range Variable）

元组变量的用途

① 简化关系名：设一个较短名字的元组变量来代替较长的关系名。

② 操作条件中使用量词时必须用元组变量。

定义元组变量

格式：RANGE 关系名 变量名

一个关系可以设多个元组变量

用存在量词的检索

操作条件中使用量词时必须用元组变量

[例8]  查询选修2号课程的学生名字。
   RANGE  SC  XGET W (Student.Sname): ?X(X.Sno=Student.Sno∧X.Cno=‘2‘)
[例9] 查询选修了这样课程的学生学号，其直接先行课是6号课程。
   RANGE Course  CX
   GET  W  (SC.Sno):
  ?CX (CX.Cno=SC.Cno∧CX.Pcno=‘6‘)

[例10]查询至少选修一门其先行课为6号课程的学生名字
           RANGE  Course  CX
                              SC        SCX
            GET  W  (Student.Sname): ?SCX (SCX.Sno=Student.Sno∧
                                   ?CX (CX.Cno=SCX.Cno∧CX.Pcno=‘6‘))
 前束范式形式：
              GET  W  (Student.Sname):
                      ?SCX?CX (SCX.Sno=Student.Sno∧
                                         CX.Cno=SCX.Cno∧CX.Pcno=‘6‘)

带有多个关系的表达式的检索

 [例11]  查询成绩为90分以上的学生名字与课程名字。
     RANGE  SC  SCX
     GET  W(Student.Sname，Course.Cname):
            ?SCX (SCX.Grade≥90 ∧
              SCX.Sno=Student.Sno∧
              Course.Cno=SCX.Cno)

用全称量词的检索

 [例12]  查询不选1号课程的学生名字
          RANGE  SC  SCX
          GET  W (Student.Sname):
         SCX (SCX.Sno≠Student.Sno∨SCX.Cno≠‘1‘)
用存在量词表示：
          RANGE  SC  SCX
          GET  W  (Student.Sname):
   ??SCX (SCX.Sno=Student.Sno∧SCX.Cno=‘1‘)

用两种量词的检索

[例13]  查询选修了全部课程的学生姓名。
          RANGE  Course  CX
                         SC         SCX
          GET  W  (Student.Sname):
   CX ?SCX (SCX.Sno=Student.Sno∧
                SCX.Cno=CX.Cno)

用蕴函（Implication）的检索

 [例14]  查询最少选修了200215122学生所选课程的学生学号
          RANGE  Couse  CX
                           SC     SCX
                           SC     SCY
          GET  W  (Student.Sno):      CX(?SCX
          (SCX.Sno=‘200215122‘∧SCX.Cno=CX.Cno)                                                    ?SCY(SCY.Sno=Student.Sno∧                                                                   SCY.Cno= CX.Cno))

聚集函数

[例15]  查询学生所在系的数目。
         GET  W  ( COUNT(Student.Sdept) )
      COUNT函数在计数时会自动排除重复值。

[例16]  查询信息系学生的平均年龄
              GET  W  (AVG(Student.Sage):
              Student.Sdept=‘IS’  )