通常的交换两个变量a,b的过程为
int temp;
temp=a
a=b;
b=temp;
需借助上面的第3个临时变量temp.
采用下面的方法,对于给定两个整数a,b,下面的异或运算可以实现a,b的交换,而无需借助第3个临时变量:
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
这个交换两个变量而无需借助第3个临时变量过程,其实现主要是基于异或运算的如下性质:
1.任意一个变量X与其自身进行异或运算,结果为0,即X^X=0
2.任意一个变量X与0进行异或运算,结果不变,即X^0=X
3.异或运算具有可结合性,即a^b^c=(a^b)^c=a^(b^c)
4.异或运算具有可交换性,即a^b=b^a
分析:
第一步: a = a ^ b;
完成后 a变量的结果为a ^ b
第二步: b = a ^ b;
此时赋值号右边的a保存的是a ^ b的值,那么将赋值号右边的a用a ^ b替换,
得到(a ^ b) ^ b=a ^ (b ^ b)=a ^0=a,
即经过第二步运算后b中的值为a,即b=a,将a换到了b里
第三步: a = a ^ b;
此时赋值号右边的a保存的仍然是a ^ b的值,不变,而赋值号右边的b已经是a 了,
将赋值号右边的a,b分别进行替换,
即此时赋值号右边a ^ b=(a ^ b)^ a=a ^ b^ a=a ^ a^ b=0^ b=b, 该值赋值给a,即a=b
即经过第三步运算后a中的值为b,即a=b,将b换到了a里
这样经过如上的三步骤,完成了交换两个变量a,b而无需借助第3个临时变量过程。
这个过程等价于如下的过程,:
a=a+b
b=a-b;
a=a-b;
前提是a+b的值不能溢出。
时间: 2024-10-27 09:09:39