UVa1637 - Double Patience(离散概率)

用九元组表示当前状态，即每队牌剩的张数，状态总数为5^9=1953125.

设d[ i ]表示状态i对应的成功概率，则根据全概率公式，d[ i ]为后继成功概率的平均值，按照动态规划的写法计算即可。

既然求的是成功的平均概率。 拿 第一行来说  点数可能是 1 2 3 4 5 6 7 1  1. 那么 取走 第一位的1 和倒数第二位1的成功概率为p1 第一位与最后一位为p2 最后两位为p3

那么平均概率为 （p1+p2+p3） / 3；

自然后面每次情况都是这样。 递归求解。   用 九维数组来表示。 每一维 大小为4 代表剩余几张牌。 记忆化搜索。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
double dp[5][5][5][5][5][5][5][5][5] = {0};
int vis[5][5][5][5][5][5][5][5][5];
vector<char> q[10];
double d(int w1,int w2,int w3,int w4,int w5,int w6,int w7,int w8,int w9)
{
    if(vis[w1][w2][w3][w4][w5][w6][w7][w8][w9])
        return dp[w1][w2][w3][w4][w5][w6][w7][w8][w9];
    vis[w1][w2][w3][w4][w5][w6][w7][w8][w9]=1;
    int top[10]={w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8,w9};
    int flag=0;
    double & x = dp[w1][w2][w3][w4][w5][w6][w7][w8][w9];
    for(int i=0;i<9;i++){
        if(top[i]){
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(!flag){
        return x=1;
    }
    int hap=0;
    for(int i=0;i<8;i++){
        if(top[i]){
            for(int j=i+1;j<9;j++){
                if(top[j]&&q[i][top[i]-1]==q[j][top[j]-1]){
                    hap++;
                    top[i]--,top[j]--;
                    x += d(top[0],top[1],top[2],top[3],top[4],top[5],top[6],top[7],top[8]);
                    top[i]++,top[j]++;
                }
            }
        }
    }

    if(x==0) return x=0;
    else return x = x*1.0 / (hap*1.0);
}
int main()
{
    char s1[10],s2[10],s3[10],s4[10];
    while(scanf("%s%s%s%s",s1,s2,s3,s4)!=EOF){
        q[0].push_back(s1[0]);
        q[0].push_back(s2[0]);
        q[0].push_back(s3[0]);
        q[0].push_back(s4[0]);
        for(int i=1;i<=8;i++){
            scanf("%s%s%s%s",s1,s2,s3,s4);
            q[i].push_back(s1[0]);
            q[i].push_back(s2[0]);
            q[i].push_back(s3[0]);
            q[i].push_back(s4[0]);
        }
        printf("%lf\n",d(4,4,4,4,4,4,4,4,4));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<10;i++)
            q[i].clear();
    }
    return 0;
}