数据结构：图论：欧拉回路！一笔画问题

从无向图中的一个结点出发走出一条道路，每条边恰好经过一次。这样的路线称为欧拉道路。

奇点的概念：一个点的度数为奇数的时候，这个点就称为：奇点。

无向图中结论：

不难发现，在欧拉道路中，除了起点跟终点，其他所有点的度数都应该是偶数！

如果一个无向图是连通的，且最多只有两个奇点，则一定存在欧拉道路。

如果有两个奇点，则必须从其中一个出发，然后从另外一个终止。

如果不存在奇点，则可以从任意点出发，最终一定会回到原点（这样的欧拉道路又称为欧拉回路）。

有向图中结论：

前提：在忽略边的方向后，图必须是连通的。

最多只能有两个点为奇点，而且必须是其中一个点的出度恰好比入度大一（这个点用来作为起点）；另外一个入度比出度大一（这个点用来作为终点）。

#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>

#define MAXN 1000

using namespace std;

int G[MAXN][MAXN], vis[MAXN][MAXN];
stack<string> s;
int n, m;

void dfs(int u){
	for(int v = 0; v < n; ++v) if(G[u][v] && !vis[u][v]){
		vis[u][v] = vis[v][u] = 1;
		//vis[u][v] = 1; 有向图
		dfs(v);
		string a(1, u+'0');
		string b(1, v+'0');
		string str(a + "->" + b);
		s.push(str);
	}
}

int main(){
	cin >> n >> m;
	memset(G, 0, sizeof(G));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	for(int i = 0; i < m; ++i){
		int u, v;
		cin >> u >> v;
		G[u][v] = G[v][u] = 1;//无向图
		//G[u][v] = 1; 有向图
	}
	dfs(0);
	while(!s.empty()){
		cout << s.top() << endl;
		s.pop();
	}
	return 0;
}

数据结构：图论：欧拉回路！一笔画问题