老师报出一个5位数，同学们将他的顺序倒排得到的5位数减去原数，学生甲乙丙丁的结

题目：老师报出一个5位数，同学们将他的顺序倒排得到的5位数减去原数，学生甲乙丙丁的结果分别为34567，34056，23456，34956，问哪个结果正确。

答案：34056。

分析1：1、设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba-abcde。2、百位数字相同，如果十位数字没有向百位数字借位的话，相减后百位数字应为0，如果借位的话应为9，则先排除34567，23456，剩下34956，34056。3、两数相减得正数，所以e比a大，另外个位数字相减a-e=6可知，e比a大4，然而万位数字e-a=3，说明千位数字相减时即d-b时向万位数字借1，说明b比d大，那么十位数字相减b-d不用向百位借位，所以百位数字为0，及34056。

分析2：设原数为abcde，则将它的顺序倒排后得到的五位数edcba，在减去原数有：

=(10000e+1000d+100c+10b+a)-(10000a+1000b+100c+10d+e)

=9999e+990d-990b-9999a）

=99(101e+10d-10b-101a)

所以结果一定是99的倍数，在34567、34056、23456、34956中，只有34056具有这样的性质。