大整数的阶乘

阶乘：n！=n*(n-1)*(n-2)*?*2*1;

计算机中，通经常使用int类型保存数值

可是int取值范围有限（ [-2147483648。2147483647]）

假如通过例如以下程序计算阶乘

#include<stdio.h>
int Factorial(int n)
{
    int i;
    if(n<=0)
    {
        return 0;
    }
    if(n==1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return n*Factorial(n-1);
    }
}
int main()
{
    int n;
    printf("输入一个整数n(n>0):");
    scanf("%d",&n);
    printf("%d!=%d\n",n,Factorial(n));
    return 0;
}

当计算17！

时会出现

显然，须要一个程序来计算大于17的阶乘

思路：

如果求12！

。先求出11！

=3991 6800；

按位存入数组

然后数组每一位乘以12。得

进位

按照这个思想，在不考虑计算机空间可性能的作用下得出程序:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
//计算进位
void Carry(int bit[],int pos)
{
    int i,carray=0;
    //从0~pos位逐位检查是否进位
    for(i=0;i<=pos;i++)
    {
        bit[i]+=carray;    //累加进位
        if(bit[i]<=9)      //小于9不进位
        {
            carray=0;
        }
        //大于9但不是最高位
        else if(bit[i]>9&&i<pos)
        {
            carray=bit[i]/10; //保存进位数
            bit[i]%=10;         //得到该位的一位数
        }
        //大于9且是最高位
        else if(bit[i]>9&&i>=pos)
        {
            while(bit[i]>9)  //循环向前进位
            {
                carray=bit[i]/10;    //计算进位值
                bit[i]%=10;         //当前的一位数
                i++;
                bit[i]=carray;      //在下一位保存进位的值
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int num,pos,digit,i,j,m,n;
    double sum=0;  //计算阶乘结果的位数
    int *fact;      //保存阶乘结果的指针
    printf("输入计算阶乘的数num=");
    scanf("%d",&num);       //输入计算阶乘的数
    //计算阶乘结果的位数
    for(i=1;i<=num;i++)
    {
        sum+=log10(i);
    }
    digit=(int)sum+1;  //数据长度
    //分配保存 阶乘位数的内存
    if(!(fact=(int *)malloc((digit+1)*sizeof(int))))
    {
        printf("分配内存失败！\n");
        return 0;
    }
    //初始化数组
    for(i=0;i<=digit;i++)
    {
        fact[i]=0;
    }
    fact[0]=1;  //设个位为1
    //将2~num逐个与原来的积相乘
    for(i=2;i<=num;i++)
    {
        //查找最高位
        for(j=digit;j>=0;j--)
        {
            if(fact[j]!=0)
            {
                pos=j;  //记录最高位
                break;
            }
        }
        for(j=0;j<=pos;j++)
        {
            fact[j]*=i;  //每一位与i相乘
        }
        Carry(fact,pos);  //进位处理
    }
    //查找最高位
    for(j=digit;j>=0;j--)
    {
        if(fact[j]!=0)
        {
                pos=j;   //记录最高位
                break;
        }
    }
    m=0;  //统计输出位数
    n=0;  //统计输出行数
    printf("\n输出%d阶乘的结果(按随意键显示下一页):\n",num);
    //输出计算结果
    for(i=pos;i>=0;i--)
    {
        printf("%d",fact[i]);
        m++;
        if(m%4==0)    //每4个数字输出一个空格。方便阅读
        {
            printf(" ");
        }
        if(m==40)  //每行最多40个数字
        {
            printf("\n");
            m=0;
            n++;
            if(n==10)  //输出10行暂停输出
            {
                getch();  //按随意键显示下一页
                printf("\n");
                n=0;
            }
        }
    }
    printf("\n\n");
    printf("%d阶乘的结果共同拥有%d位。\n",num,pos+1);
    return 0;
} 

执行程序。求17的阶乘得到

如果求100的阶乘：

代码下载位置：

http://download.csdn.net/detail/u013553804/9496619

http://pan.baidu.com/s/1pLxi435

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