广义表的长度
通过前一节对广义表的介绍,例子中给出了几个广义表的长度。例如:空表的长度为 0,只含有一个原子的广义表长度为 1,等等。
广义表的长度指的是广义表中数据元素的数量。这里需要指明的是,一个广义表中,一个原子算做是一个元素,一个子表也只算做一个元素。
在 LS = (a1,a2,…,an) 中,ai表示原子或者子表, LS 的长度为 n。
广义表的深度
广义表的深度,指的是广义表中括号的重数。
例如:C=(a,(b,c,d)):
图1 广义表C的深度
图1中,从前往后数左括号的数量就是广义表C的深度,为2;也可以从右往左数右括号的数量(红色)。
求解广义表的深度
求广义表的深度之前,首先要将广义表用某个数据结构表示出来,在前边学习广义表时,介绍了两种表示广义表的方法。这里采用的方法是第一种。
表示结构为:(拿广义表C为例)
广义表第一节中有具体实现的代码,实现函数为:creatGlist(Glist C)。这里不再过多介绍。
求广义表深度的算法用到的是递归的思想,解题思路是:
- 从广义表 C 的开头位置,一次遍历表中每个数据元素:当遍历对象为原子时,返回原子的深度为 0 ;遍历对象为表 C 的子表时,继续遍历子表中的数据元素。
- 递归的出口有两个:当遍历对象为原子时,返回 0 ;遍历对象为空表时,返回 1 (空表的深度为 1 );
- 设置一个初始值为 0 的整形变量 max ,用 max 和遍历过程中返回的整形数值进行比较,取大的那一个,知道程序结束,max + 1就是广义表的深度。
实现代码为:
int GlistDepth(Glist C){ //如果表C为空表时,直接返回长度1; if (!C) { return 1; } //如果表C为原子时,直接返回0; if (C->tag == 0) { return 0; } int max = 0; //设置表C的初始长度为0; for (Glist pp=C; pp; pp=pp->ptr.tp) { int dep = GlistDepth(pp->ptr.hp); if (dep>max) { max = dep; //每次找到表中遍历到深度最大的表,并用max记录 } } //程序运行至此处,表明广义表不是空表,由于原子返回的是0,而实际长度是1,所以,此处要+1; return max+1; }
完整代码演示
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct GLNode{ int tag; //标志域 union { char atom; //原子结点的值域 struct { struct GLNode *hp, *tp; }ptr; //子表结点的指针域,hp指向表头;tp指向表尾 }; }*Glist, GNode; Glist creatGlist(Glist C){ //广义表C C=(Glist)malloc(sizeof(GNode)); C->tag = 1; //表头原子‘a’ C->ptr.hp = (Glist)malloc(sizeof(GNode)); C->ptr.hp->tag = 0; C->ptr.hp->atom = ‘a‘; //表尾子表(b,c,d),是一个整体 C->ptr.tp = (Glist)malloc(sizeof(GNode)); C->ptr.tp->tag = 1; C->ptr.tp->ptr.hp = (Glist)malloc(sizeof(GNode)); C->ptr.tp->ptr.tp = NULL; //开始存放下一个数据元素(b,c,d),表头为‘b’,表尾为(c,d) C->ptr.tp->ptr.hp->tag = 1; C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.hp = (Glist)malloc(sizeof(GNode)); C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.hp->tag = 0; C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.hp->atom = ‘b‘; C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp = (Glist)malloc(sizeof(GNode)); //存放子表(c,d),表头为c,表尾为d C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->tag = 1; C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.hp = (Glist)malloc(sizeof(GNode)); C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.hp->tag = 0; C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.hp->atom = ‘c‘; C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.tp = (Glist)malloc(sizeof(GNode)); //存放表尾d C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.tp->tag = 1; C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.tp->ptr.hp = (Glist)malloc(sizeof(GNode)); C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.tp->ptr.hp->tag = 0; C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.tp->ptr.hp->atom = ‘d‘; C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.tp->ptr.tp = NULL; return C; } //求广义表的深度,递归调用 int GlistDepth(Glist C){ if (!C) { return 1; } if (C->tag == 0) { return 0; } int max = 0; for (Glist pp=C; pp; pp=pp->ptr.tp) { int dep = GlistDepth(pp->ptr.hp); if (dep>max) { max = dep; } } return max+1; } int main(int argc, const char *argv[]){ Glist C = creatGlist(C); printf("%d", GlistDepth(C)); return 0; } 运行结果: 2
原文地址:https://www.cnblogs.com/ciyeer/p/9040533.html
时间: 2024-11-08 08:25:56