POJ 1236 Network of Schools（tarjan求强连通分量+思维）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1236

题目大意：

给你一个网络（有向图），有两个任务：
①求出至少同时需要几份副本可以使得整个网络都获得副本
②至少添加多少信息表（有向边）使得副本传到任一点，都可以使得整个网络都获得副本

解题思路：

即给定一个有向图，求：

①至少要选几个顶点，才能做到从这些顶点出发，可以到达全部顶点

②至少要加多少条边，才能使得从任何一个顶点出发，都能到达全部顶点
缩点后，分别求出出度入度为0的点数为sum1,sum2,
问题①的答案就为sum2;
问题②的答案为max(sum1,sum2)(即使得所有点的出度入度都大于0)。
注意，只有一个点时，不需要添加边，答案为1,0。

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<stack>
 6 #include<vector>
 7 using namespace std;
 8 const int N=105;
 9
10 int n,cnt,num;                            //cnt为当前dfs序，num为缩点编号
11 int low[N],dfn[N],fa[N],indeg[N],outdeg[N];//dfn为dfs序,low为节点能够通过返回的最早的祖先(注意这里跟求割边割点里的low不同)
12 vector<int>v[N];                           //fa为节点所属的强联通分量的编号.indeg和outdeg为缩点的入度、出度
13 stack<int>sk;
14
15 void init(){
16     cnt=num=0;
17     for(int i=1;i<=n;i++){
18         v[i].clear();
19     }
20     memset(fa,0,sizeof(fa));
21     memset(low,0,sizeof(low));
22     memset(dfn,0,sizeof(dfn));
23     memset(indeg,0,sizeof(indeg));
24     memset(outdeg,0,sizeof(outdeg));
25 }
26
27 //求强联通分量
28 void tarjan(int u){
29     low[u]=dfn[u]=++cnt;
30     sk.push(u);
31     for(int i=0;i<v[u].size();i++){
32         int t=v[u][i];
33         if(!dfn[t]){                                //未被访问
34             tarjan(t);
35             low[u]=min(low[u],low[t]);
36         }
37         else if(!fa[t]) low[u]=min(low[u],dfn[t]); //被访问过且在栈中
38     }
39     if(low[u]==dfn[u]){
40         num++;
41         while(!sk.empty()){
42             int t=sk.top();
43             sk.pop();
44             fa[t]=num;
45             if(t==u) break;
46         }
47     }
48 }
49
50 int main(){
51     while(~scanf("%d",&n)){
52         init();
53         for(int i=1;i<=n;i++){
54             int x;
55             while(~scanf("%d",&x)&&x) v[i].push_back(x);
56         }
57         for(int i=1;i<=n;i++){              //遍历所有点
58             if(!dfn[i]) tarjan(i);
59         }
60         for(int i=1;i<=n;i++){              //缩点，并求出相应的出度入度是否为0(注意不是求出入度)
61             for(int j=0;j<v[i].size();j++){
62                 int t=v[i][j];
63                 if(fa[t]!=fa[i]){
64                     outdeg[fa[i]]=1;
65                     indeg[fa[t]]=1;
66                 }
67             }
68         }
69         int sum1=0,sum2=0;
70         for(int i=1;i<=num;i++){
71             if(outdeg[i]==0)
72                 sum1++;
73             if(indeg[i]==0)
74                 sum2++;
75         }
76         if(num==1)                          //只有一个点时要特判
77             puts("1\n0");
78         else printf("%d\n%d\n",sum2,max(sum1,sum2));
79     }
80     return 0;
81 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/fu3638/p/8635571.html