NOI 2001 食物链 /// 并查集 oj22035

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1~N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3）当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 ≤ N ≤ 50,000）和K句话（0 ≤ K ≤ 100,000），输出假话的总数。

Input

有多组测试用例。第一行是一个正整数T，表示测试用例的个数。

每个测试用例的第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

接下来K行，每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

每个测试用例单独输出一行：一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

1
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

使用并查集

有三种不同的关系 所以用 +n +2*n 对应不同关系

若x与y 属同级 合并（x,y）（x+n,y+n）（x+2*n,y+2*n）

若x与y 为x吃y 合并（x,y+n）（x+n,y+2*n）（x+2*n,y）

所以 若是y吃x 则 y 与 x+2*n 在同一集合中

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,root[150005];
int Find(int x)
{
    int man=x;
    while(root[man]!=man)
        man=root[man];
    int oman=x;
    while(root[oman]!=man)
    {
        int tmp=root[oman];
        root[oman]=man;
        oman=tmp;
    }
    return man;
}
void unite(int x,int y)
{
    int xman=Find(x),yman=Find(y);
    if(xman!=yman) root[xman]=yman;
}
bool same(int x,int y)
{
    return Find(x)==Find(y);
}
int main()
{
    int t;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%d%d",&n,&k);
            for(int i=1;i<=n*3;i++)
                root[i]=i;
            int ans=0;
            while(k--)
            {
                int d,x,y; scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
                if(x<1 || x>n || y<1 || y>n)
                {   ans++; continue;    }
                if(d==1)
                {
                    if(same(x,y+n) || same(x,y+n*2)) ans++;
                    else unite(x,y),unite(x+n,y+n),unite(x+n*2,y+n*2);
                }
                else
                {
                    if(same(x,y) || same(x,y+n*2)) ans++;
                    else unite(x,y+n),unite(x+n,y+n*2),unite(x+n*2,y);
                }
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }

    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/zquzjx/p/8893868.html