Description
给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。
Input
第一行两个整数N,M。
第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。
后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。
最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。
Output
M行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符
Sample Input
8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2
Sample Output
2
8
9
105
7
HINT
HINT：
N,M<=100000
暴力自重。。。
emmmLCA求错了然后debug了1h的丢人事迹我是不会说的
一开始看到这个题以为是点分，然后发现没法做。
现在做主席树的时候做到这个题了
就想在DFS序上搞事情……就像链剖一样……然后GG了
偷看了一眼题解的第一行发现用Root[i]表示路径[1,i]情况
然后就没什么思维难度了……
对于路径[u,v]的离散化后的值域情况
我们可以用segt[v]+segt[u]-segt[lca]-segt[father[lca]]来计算
然后就是求第k大的模板了
建树的时候有点小技巧(见代码)
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 #include<algorithm>
5 #define N (100000+100)
6 using namespace std;
7 struct node{int sum,lson,rson;}Segt[N*40];
8 struct node1{int to,next;}edge[N*2];
9 int a[N],b[N],n,m,Root[N],segt_num,u,v,x,y,k,num,lastans;
10 int head[N],num_edge,Father[N],f[N][20],Depth[N];
11
12 void add(int u,int v)
13 {
14 edge[++num_edge].to=v;
15 edge[num_edge].next=head[u];
16 head[u]=num_edge;
17 }
18
19 int Build(int l,int r)
20 {
21 int node=++segt_num;
22 if (l==r) return node;
23 int mid=(l+r)>>1;
24 Segt[node].lson=Build(l,mid);
25 Segt[node].rson=Build(mid+1,r);
26 return node;
27 }
28
29 int Update(int pre,int l,int r,int x)
30 {
31 int node=++segt_num;
32 Segt[node].sum=Segt[pre].sum+1;
33 Segt[node].lson=Segt[pre].lson;
34 Segt[node].rson=Segt[pre].rson;
35 if (l==r) return node;
36 int mid=(l+r)>>1;
37 if (x<=mid) Segt[node].lson=Update(Segt[node].lson,l,mid,x);
38 else Segt[node].rson=Update(Segt[node].rson,mid+1,r,x);
39 return node;
40 }
41
42 void Dfs1(int x)
43 {
44 Depth[x]=Depth[Father[x]]+1;
45 for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)
46 if (edge[i].to!=Father[x])
47 {
48 Father[edge[i].to]=f[edge[i].to][0]=x;
49 Dfs1(edge[i].to);
50 }
51 }
52
53 void Dfs2(int x)
54 {
55 int t=lower_bound(b+1,b+num+1,a[x])-b;
56 Root[x]=Update(Root[Father[x]],1,num,t);//因为这里父亲的主席树已经建立好了，所以这个点的主席树就可以建立了
57 for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)
58 if (edge[i].to!=Father[x])
59 Dfs2(edge[i].to);
60 }
61
62 int Query(int u,int v,int lca,int flca,int l,int r,int k)
63 {
64 if (l==r) return b[l];
65 int mid=(l+r)>>1,x=Segt[Segt[u].lson].sum+Segt[Segt[v].lson].sum-Segt[Segt[lca].lson].sum-Segt[Segt[flca].lson].sum;
66 if (k<=x) return Query(Segt[u].lson,Segt[v].lson,Segt[lca].lson,Segt[flca].lson,l,mid,k);
67 else return Query(Segt[u].rson,Segt[v].rson,Segt[lca].rson,Segt[flca].rson,mid+1,r,k-x);
68 }
69
70 int LCA(int x,int y)
71 {
72 if (Depth[x]<Depth[y]) swap(x,y);
73 for (int i=18;i>=0;--i)
74 if (Depth[f[x][i]]>=Depth[y])
75 x=f[x][i];
76 if (x==y) return y;
77 for (int i=18;i>=0;--i)
78 if (f[x][i]!=f[y][i])
79 x=f[x][i],y=f[y][i];
80 return Father[x];
81 }
82
83 int main()
84 {
85 scanf("%d%d",&n,&m);
86 for (int i=1;i<=n;++i)
87 scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
88 sort(b+1,b+n+1);
89 num=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
90 Root[0]=Build(1,num);//多一个0点方便处理，作为1的父亲
91 add(0,1); add(1,0);
92 for (int i=1;i<=n-1;++i)
93 {
94 scanf("%d%d",&u,&v);
95 add(u,v); add(v,u);
96 }
97 Dfs1(0);//以1为根建树
98 for (int i=1;i<=18;++i)
99 for (int j=1;j<=n;++j)
100 f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
101 Dfs2(1);//建立主席树
102 for (int i=1;i<=m;++i)
103 {
104 scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
105 x^=lastans;
106 int lca=LCA(x,y);
107 printf("%d\n",lastans=Query(Root[x],Root[y],Root[lca],Root[Father[lca]],1,num,k));
108 }
109 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/refun/p/8685692.html
时间： 2024-10-01 07:13:54