隐型马尔科夫模型(HMM) 简介

先介绍一下马尔科夫模型：

马尔可夫模型（Markov Model）是一种统计模型，广泛应用在语音识别，词性自动标注，音字转换，概率文法等各个自然语言处理等应用领域。经过长期发展，尤其是在语音识别中的成功应用，使它成为一种通用的统计工具。

特征：有限视野、时间不变性

隐性马尔可夫模型：

HMM(Hidden Markov Model), 也称隐性马尔可夫模型，是一个概率模型，用来描述一个系统隐性状态的转移和隐性状态的表现概率。

特征：１）问题是基于序列的，比如时间序列，或者状态序列。２）问题中有两类数据，一类序列数据是可以观测到的，即观测序列；而另一类数据是不能观察到的，即隐藏状态序列，简称状态序列。

HMM的定义：

　　　　对于HMM模型，首先我们假设Q是所有可能的隐藏状态的集合，V是所有可能的观测状态的集合，即：

　　　　Q={q₁,q₂,...,q_N},V={v₁,v₂,...v_M}

　　　　其中，N是可能的隐藏状态数，M是所有的可能的观察状态数。

　　　　对于一个长度为T的序列，I对应的状态序列, O是对应的观察序列，即：

　　　　I={i₁,i₂,...,i_T},O={o₁,o₂,...o_T}

　　　　其中，任意一个隐藏状态i_t∈Q,任意一个观察状态o_t∈V

　　　　HMM做出了 两个很重要的假设：

　　　　　　　HMM模型做了两个很重要的假设如下：

　　　　　　　1） 齐次马尔科夫链假设。即任意时刻的隐藏状态只依赖于它前一个隐藏状态。

　　　　　　　2） 观测独立性假设。即任意时刻的观察状态只仅仅依赖于当前时刻的隐藏状态。

HMM模型一共有三个经典的问题需要解决：

　　　　1） 评估观察序列概率。即给定模型λ=(A,B,Π)和观测序列O={o₁,o₂,...o_T}，计算在模型λλ下观测序列OO出现的概率P(O|λ)P(O|λ)。这个问题的求解需要用到前向后向算法。这个问题是HMM模型三个问题中最简单的。

　　　　2）模型参数学习问题。即给定观测序列O={o₁,o₂,...o_T}，估计模型λ=(A,B,Π)的参数，使该模型下观测序列的条件概率P(O|λ)P(O|λ)最大。这个问题的求解需要用到基于EM算法的鲍姆-韦尔奇算法。这个问题是HMM模型三个问题中最复杂的。

　　　　3）预测问题，也称为解码问题。即给定模型λ=(A,B,Π)和观测序列O={o₁,o₂,...o_T}，求给定观测序列条件下，最可能出现的对应的状态序列，这个问题的求解需要用到基于动态规划的维特比算法。这个问题是HMM模型三个问题中复杂度居中的算法。

参考博客：http://www.cnblogs.com/pinard/p/6945257.html

原文地址：https://www.cnblogs.com/ybf-yyj/p/8523519.html