偶然看见了这题，觉得自己 QTREE、COT 什么的都没有刷过的真是弱爆了……
一道思路很巧妙的题，终于是在约大爷的耐心教导下会了，真是太感谢约大爷了。
这题显然是树链剖分，但是链上维护的东西很恶心。其核心思想是找到一个相连的最浅同色节点，那么我只要维护每个点的子树中与他相连的点的数量即可
用 f[c][u] 表示在 u 的子树中与 u 相连 (假设 u 无色) 且颜色为 c 的点数
查询直接算出与 u 相连的最浅同色节点 a，ans=f[c[u]][a]
考虑修改，我们发现每次 u 被反转，影响到的点是 father[u] 一直往上，直到根或一个异色点（PS. 最浅异色 a 的 f[ ][a] 也会被改），而且他们的 f[][] 都是加一个数或减一个数
（PS2. father[u] 的 f[][] 会被改两次，因为 u 的颜色变了，导致 f[0][father[u]]、f[1][father[u]] 都在变）
区间修改，单点查询，于是用树状树组搞搞救过了
至于找到一个相连的最浅同色节点，可用线段树——比如：三叉神经树的做法
也可以在每条链上暴力挂 3 个 map 神马的……
反正是好 YY de 啦～
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 const int sizeOfPoint=100001;
4
5 inline int getint();
6 inline void putint(int);
7
8 int n, m;
9 int f[sizeOfPoint], d[sizeOfPoint], s[sizeOfPoint];
10 int p[20][sizeOfPoint];
11 int num, idx[sizeOfPoint], son[sizeOfPoint], top[sizeOfPoint];
12 bool c[sizeOfPoint];
13
14 struct node
15 {
16 int ll, rr;
17 bool lc, rc;
18 int len;
19 node * l, * r;
20 inline void maintain();
21 };
22 node * t;
23 node memory_node[sizeOfPoint<<2], * port_node=memory_node;
24 inline node * newnode(int, int);
25 node * build(int, int);
26 void update(node * , int);
27 int query(node * , int, int);
28
29 int sum[2][sizeOfPoint];
30 inline int lowbit(int);
31 inline void update(int * , int, int, int);
32 inline int query(int * , int);
33
34 struct edge {int point; edge * next;};
35 edge memory_edge[sizeOfPoint<<1], * port_edge=memory_edge;
36 edge * e[sizeOfPoint];
37 inline edge * newedge(int, edge * );
38 inline void link(int, int);
39 inline int lg(int);
40 void dfs_tree(int);
41 void dfs_chain(int, int);
42 inline int anc(int, int);
43 inline void update(bool, int, int, int);
44 inline int query(int);
45
46 int main()
47 {
48 n=getint();
49 for (int i=1;i<n;i++)
50 {
51 int u=getint(), v=getint();
52 link(u, v);
53 }
54
55 memset(d, 0xFF, sizeof(d)); d[1]=0;
56 dfs_tree(1);
57 dfs_chain(1, 1);
58 t=build(1, n);
59 for (int i=1;i<=n;i++) update(sum[0], idx[i], idx[i], s[i]-1);
60
61 m=getint();
62 for (int i=1;i<=m;i++)
63 {
64 int o=getint(), u=getint();
65
66 if (o==0)
67 {
68 int f=query(u);
69 putint(1+query(sum[c[f]], idx[f]));
70 }
71 else if (u==1) c[u]^=1;
72 else
73 {
74 int s=query(sum[c[u]], idx[u])+1;
75 c[u]^=1;
76 update(t, idx[u]);
77
78 if (c[u]==c[f[u]])
79 {
80 update(sum[!c[u]], idx[f[u]], idx[f[u]], -s);
81 int a=query(f[u]);
82 s=query(sum[c[u]], idx[u])+1;
83 if (a==1) update(c[u], f[u], a, s);
84 else update(c[u], f[u], f[a], s);
85 }
86 else
87 {
88 int a=query(f[u]);
89 if (a==1) update(!c[u], f[u], a, -s);
90 else update(!c[u], f[u], f[a], -s);
91 s=query(sum[c[u]], idx[u])+1;
92 update(sum[c[u]], idx[f[u]], idx[f[u]], s);
93 }
94 }
95 }
96
97 return 0;
98 }
99 inline int getint()
100 {
101 register int num=0;
102 register char ch;
103 do ch=getchar(); while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘);
104 do num=num*10+ch-‘0‘, ch=getchar(); while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘);
105 return num;
106 }
107 inline void putint(int num)
108 {
109 char stack[11];
110 register int top=0;
111 if (num==0) stack[top=1]=‘0‘;
112 for ( ;num;num/=10) stack[++top]=num%10+‘0‘;
113 for ( ;top;top--) putchar(stack[top]);
114 putchar(‘\n‘);
115 }
116
117 inline void node::maintain()
118 {
119 lc=l->lc; rc=r->rc;
120 len=r->len;
121 if (len==r->rr-r->ll+1 && l->rc==r->lc) len+=l->len;
122 }
123 inline node * newnode(int ll, int rr)
124 {
125 node * ret=port_node++;
126 ret->ll=ll; ret->rr=rr;
127 ret->l=ret->r=NULL;
128 return ret;
129 }
130 node * build(int ll, int rr)
131 {
132 node * t=newnode(ll, rr);
133 if (ll==rr) t->lc=t->rc=c[ll], t->len=1;
134 else
135 {
136 int m=(ll+rr)>>1;
137 t->l=build(ll, m);
138 t->r=build(m+1, rr);
139 t->maintain();
140 }
141 return t;
142 }
143 void update(node * t, int k)
144 {
145 if (t->ll==t->rr) t->lc=t->rc=c[t->ll];
146 else
147 {
148 int m=(t->ll+t->rr)>>1;
149 if (k<=m) update(t->l, k);
150 else update(t->r, k);
151 t->maintain();
152 }
153 }
154 int query(node * t, int ql, int qr)
155 {
156 int ret=0;
157 if (t->ll==ql && t->rr==qr) ret=t->len;
158 else
159 {
160 int m=(t->ll+t->rr)>>1;
161 if (qr<=m) ret=query(t->l, ql, qr);
162 else if (ql>m) ret=query(t->r, ql, qr);
163 else
164 {
165 ret=query(t->r, m+1, qr);
166 if (ret==qr-m && t->r->lc==t->l->rc) ret+=query(t->l, ql, m);
167 }
168 }
169 return ret;
170 }
171
172 inline int lowbit(int x)
173 {
174 return x & -x;
175 }
176 inline void update(int * c, int l, int r, int v)
177 {
178 for ( ;l<=n;l+=lowbit(l)) c[l]+=v;
179 for (r++;r<=n;r+=lowbit(r)) c[r]-=v;
180 }
181 inline int query(int * c, int i)
182 {
183 int ret=0;
184 for ( ;i;i-=lowbit(i)) ret+=c[i];
185 return ret;
186 }
187
188 inline edge * newedge(int point, edge * next)
189 {
190 edge * ret=port_edge++;
191 ret->point=point; ret->next=next;
192 return ret;
193 }
194 inline void link(int u, int v)
195 {
196 e[u]=newedge(v, e[u]); e[v]=newedge(u, e[v]);
197 }
198 inline int lg(int u)
199 {
200 return !u?0:31-__builtin_clz(u);
201 }
202 void dfs_tree(int u)
203 {
204 s[u]=1;
205 for (int i=1;i<=lg(d[u]);i++) p[i][u]=p[i-1][p[i-1][u]];
206 for (edge * i=e[u];i;i=i->next) if (d[i->point]==-1)
207 {
208 f[i->point]=u; d[i->point]=d[u]+1;
209 dfs_tree(i->point);
210 s[u]+=s[i->point];
211 if (s[i->point]>s[son[u]])
212 son[u]=i->point;
213 }
214 }
215 void dfs_chain(int u, int top_u)
216 {
217 idx[u]=++num; top[u]=u;
218 if (son[u]) dfs_chain(son[u], top_u);
219 for (edge * i=e[u];i;i=i->next) if (!idx[i->point])
220 dfs_chain(i->point, i->point);
221 }
222 inline int anc(int u, int k)
223 {
224 for (int i=19;i>=0;i--)
225 if ((k>>i)&1)
226 u=p[k][u];
227 return u;
228 }
229 inline void update(bool c, int u, int v, int s)
230 {
231 while (top[u]!=top[v])
232 {
233 update(sum[c], idx[top[u]], idx[u], s);
234 u=f[top[u]];
235 }
236 update(sum[c], idx[v], idx[u], s);
237 }
238 inline int query(int u)
239 {
240 for ( ; ; )
241 {
242 int l=query(t, idx[top[u]], idx[u]);
243
244 if (l==d[top[u]]-d[u]+1)
245 {
246 if (top[u]==1) return 1;
247 if (c[top[u]]==c[f[top[u]]]) u=f[top[u]];
248 else return top[u];
249 }
250 else
251 return anc(u, l-1);
252 }
253 }
解锁新成就：rank last
时间： 2024-08-08 09:42:48