[模板]洛谷T3368 树状数组 模板2

1.对于区间修改：

直接修改数组c[]，即进行n次add，肯定会TLE；

于是在此引入一个新数组：addv[]，addv[i]指的是以结点i为根的树的所有元素加上addv[i]。

设将区间[a,b]中每个数加上x，

则只需自b向左，将相应的addv[]加上x，再自a-1向左，将多修改的结点的addv[]减去x即可。

2.对于单点查询：

设查询结点i，则其原值为：

（以结点i为根的树的所有元素的和）-（此树中除结点i之外的所有节点的和）；

然后从结点i向树根遍历，将遍历到的节点的addv[]值加给之前已计算出的结点i的原值，最终结果就是结点i现在的值。

代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<ctime>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<string>
 8 #include<stack>
 9 #include<queue>
10 #include<vector>
11 using namespace std;
12 void add(int,int);
13 void update(int,int,int);
14 int query(int);
15 int c[500010];
16 int addv[500010];
17 int n,m;
18 int i,t;
19 int f;
20 int x,y,k;
21 int main(){
22     scanf("%d%d",&n,&m);
23     for(i=1;i<=n;i++){
24         scanf("%d",&t);
25         add(i,t);
26     }
27     for(i=1;i<=m;i++){
28         scanf("%d",&f);
29         if(f==1){
30             scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
31             update(x,y,k);
32         }
33         else{
34             scanf("%d",&x);
35             printf("%d\n",query(x));
36         }
37     }
38     return 0;
39 }
40 void add(int p,int x){
41     while(p<=n){
42         c[p]+=x;
43         p+=p&-p;
44     }
45 }
46 void update(int a,int b,int x){
47     while(b>=a){     //区间加
48         addv[b]+=x;
49         b-=b&-b;
50     }
51     a--;
52     while(a>b){     //区间减
53         addv[a]-=x;
54         a-=a&-a;
55     }
56 }
57 int query(int p){
58     int p1=p-(p&-p);
59     int p2=p-1;
60     int t=c[p];
61     while(p2>p1){
62         t-=c[p2];
63         p2-=p2&-p2;
64     }         //计算结点原值
65     while(p<=n){
66         t+=addv[p];
67         p+=p&-p;
68     }     //追加addv[]
69     return t;
70 }