[51nod1106]质数检测

解题关键：

根据质数的定义，在判断一个数n是否是质数时，我们只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。但我们有更好的办法。先找一个数m，使m的平方大于n，再用<=m的质数去除n（n即为被除数），如果都不能整除，则n必然是质数。如我们要判断1993是不是质数，50*50>1993，那么我们只要用1993除以<50的质数看是否能整除，若不能即为质数.

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 int n,t;
 5 int is_prime[100005],prime[100005];
 6 int sieve(int n){
 7     int p=0;
 8     fill(is_prime,is_prime+n+1,1);
 9     is_prime[0]=is_prime[1]=0;
10     for(int i=2;i<=n;i++){
11         if(is_prime[i]){
12             prime[p++]=i;
13             for(int j=2*i;j<=n;j+=i) is_prime[j]=0;
14         }
15     }
16     return p;
17 }
18 int main(){
19     cin>>t;
20     int p=sieve(1e5);
21     while(t--){
22         bool flag=false;
23         cin>>n;
24         if(n==2){
25             printf("yes\n");
26             continue;
27         }
28         for(int i=0;prime[i]*prime[i]<=n;i++){
29             if(n%prime[i]==0){
30                 flag=true;
31                 break;
32             }
33         }
34         if(flag) printf("no\n");
35         else printf("yes\n");
36     }
37     return 0;
38 }