JustOj 2009: P1016 （dp）

题目描述

　　有一个箱子容量为v(正整数，o≤v≤20000)，同时有n个物品(o≤n≤30)，每个物品有一个体积  (正整数)。要求从  n  个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入

第一行，一个整数，表示箱子容量；  第二行，一个整数，表示有n个物品；  接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积。

输出

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入

24
6
8
3
12
7
9
7

样例输出

0

题解：背包问题

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <vector>
 6 #include <cstdlib>
 7 #include <iomanip>
 8 #include <cmath>
 9 #include <ctime>
10 #include <map>
11 #include <set>
12 #include <queue>
13 using namespace std;
14 #define lowbit(x) (x&(-x))
15 #define max(x,y) (x>y?x:y)
16 #define min(x,y) (x<y?x:y)
17 #define MAX 100000000000000000
18 #define MOD 1000000007
19 #define pi acos(-1.0)
20 #define ei exp(1)
21 #define PI 3.141592653589793238462
22 #define INF 0x3f3f3f3f3f
23 #define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
24 typedef long long ll;
25 ll gcd(ll a,ll b){
26     return b?gcd(b,a%b):a;
27 }
28 bool cmp(int x,int y)
29 {
30     return x>y;
31 }
32 const int N=10005;
33 const int mod=1e9+7;
34 int a[31];
35 int main()
36 {
37     std::ios::sync_with_stdio(false);
38     int v,n,s,i;
39     cin>>v>>n;
40     int dp[v+1];
41     memset(dp,0,sizeof(dp));
42     for(i=0;i<n;i++){
43         cin>>a[i];
44         for(int j=v;j>=a[i];j--){
45             dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
46         }
47     }
48     cout<<v-dp[v];
49     return 0;
50 }