#46 delete（动态规划+树状数组）

　　二维的dp非常显然，但这也没有什么优化的余地了。

　　注意到最后的方案中只有产生贡献的位置是有用的，剩下的部分可以在该范围内任意选取。

　　所以我们考虑设f[i]为i号位最后产生贡献的答案，则f[i]=max{f[j]+1} (i-j>=a[i]-a[j],a[i]>a[j])。

　　观察这个限制，即为i-a[i]>=j-a[j]且a[i]>a[j]，以及i>j。可以发现这里i>j的限制是可以被前两个限制所包含的。于是我们考虑换个顺序dp，按照a[i]从小到大来。树状数组维护即可。

　　至于删数数量，只需要保证i-a[i]<=k<=n-a[i]。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<‘0‘||c>‘9‘) {if (c==‘-‘) f=-1;c=getchar();}
    while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 1000010
int n,m,tree[N];
struct data
{
    int i,x,ans;
    bool operator <(const data&a) const
    {
        return x<a.x;
    }
}a[N];
void ins(int k,int x){while (k<=n) tree[k]=max(tree[k],x),k+=k&-k;}
int query(int k){int s=0;while (k) s=max(tree[k],s),k-=k&-k;return s;}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("b.in","r",stdin);
    freopen("b.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read(),m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    a[i].x=read(),a[i].i=i,a[i].ans=-N;
    sort(a+1,a+n+1);
    memset(tree,200,sizeof(tree));
    ins(1,0);
    for (int i=1;i<=n&&a[i].x<=n;)
    {
        int t=i-1;
        while (t<n&&a[t+1].x==a[i].x)
        {
            t++;
            if (a[t].i>=a[t].x) a[t].ans=query(a[t].i-a[t].x+1)+1;
        }
        while (i<=t)
        {
            if (a[i].i>=a[i].x) ins(a[i].i-a[i].x+1,a[i].ans);
            i++;
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (a[i].i-a[i].x<=m&&m<=n-a[i].x) a[0].ans=max(a[0].ans,a[i].ans);
    cout<<a[0].ans;
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Gloid/p/9690434.html