NumPy - 简介

NumPy 是一个 Python 包。 它代表 “Numeric Python”。 它是一个由多维数组对象和用于处理数组的例程集合组成的库。

Numeric，即 NumPy 的前身，是由 Jim Hugunin 开发的。 也开发了另一个包 Numarray ，它拥有一些额外的功能。 2005年，Travis Oliphant 通过将 Numarray 的功能集成到 Numeric 包中来创建 NumPy 包。 这个开源项目有很多贡献者。

NumPy 操作

使用NumPy，开发人员可以执行以下操作：

• 数组的算数和逻辑运算。
• 傅立叶变换和用于图形操作的例程。
• 与线性代数有关的操作。 NumPy 拥有线性代数和随机数生成的内置函数。

NumPy – MatLab 的替代之一

NumPy 通常与 SciPy（Scientific Python）和 Matplotlib（绘图库）一起使用。 这种组合广泛用于替代 MatLab，是一个流行的技术计算平台。 但是，Python 作为 MatLab 的替代方案，现在被视为一种更加现代和完整的编程语言。

NumPy 是开源的，这是它的一个额外的优势。

NumPy - Ndarray 对象

NumPy 中定义的最重要的对象是称为 ndarray 的 N 维数组类型。 它描述相同类型的元素集合。 可以使用基于零的索引访问集合中的项目。

ndarray中的每个元素在内存中使用相同大小的块。 ndarray中的每个元素是数据类型对象的对象（称为 dtype）。

从ndarray对象提取的任何元素（通过切片）由一个数组标量类型的 Python 对象表示。 下图显示了ndarray，数据类型对象（dtype）和数组标量类型之间的关系。

Ndarray

ndarray类的实例可以通过本教程后面描述的不同的数组创建例程来构造。 基本的ndarray是使用 NumPy 中的数组函数创建的，如下所示：

1. numpy.array

2.  

3.  

它从任何暴露数组接口的对象，或从返回数组的任何方法创建一个ndarray。

1. numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)

2.  

3.  

上面的构造器接受以下参数：

看看下面的例子来更好地理解。

示例 1

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([1,2,3])

3.  

   print a

4.  

输出如下：

1. [1, 2, 3]

2.  

示例 2

1. # 多于一个维度

2.  

   import numpy as np

3.  

   a = np.array([[1, 2], [3, 4]])

4.  

   print a

5.  

输出如下：

1. [[1, 2]

2.  

   [3, 4]]

3.  

示例 3

1. # 最小维度

2.  

   import numpy as np

3.  

   a = np.array([1, 2, 3,4,5], ndmin = 2)

4.  

   print a

5.  

输出如下：

1. [[1, 2, 3, 4, 5]]

2.  

示例 4

1. # dtype 参数

2.  

   import numpy as np

3.  

   a = np.array([1, 2, 3], dtype = complex)

4.  

   print a

5.  

输出如下：

1. [ 1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j]

2.  

**ndarray ** 对象由计算机内存中的一维连续区域组成，带有将每个元素映射到内存块中某个位置的索引方案。 内存块以按行（C 风格）或按列（FORTRAN 或 MatLab 风格）的方式保存元素。

NumPy - 数据类型

NumPy 支持比 Python 更多种类的数值类型。 下表显示了 NumPy 中定义的不同标量数据类型。

NumPy 数字类型是dtype（数据类型）对象的实例，每个对象具有唯一的特征。 这些类型可以是np.bool_，np.float32等。

数据类型对象 (dtype)

数据类型对象描述了对应于数组的固定内存块的解释，取决于以下方面：

• 数据类型（整数、浮点或者 Python 对象）
• 数据大小
• 字节序（小端或大端）
• 在结构化类型的情况下，字段的名称，每个字段的数据类型，和每个字段占用的内存块部分。
• 如果数据类型是子序列，它的形状和数据类型。

字节顺序取决于数据类型的前缀<或>。 <意味着编码是小端（最小有效字节存储在最小地址中）。 >意味着编码是大端（最大有效字节存储在最小地址中）。

dtype可由一下语法构造：

1. numpy.dtype(object, align, copy)

2.  

参数为：

• Object：被转换为数据类型的对象。
• Align：如果为true，则向字段添加间隔，使其类似 C 的结构体。
• Copy ? 生成dtype对象的新副本，如果为flase，结果是内建数据类型对象的引用。

示例 1

1. # 使用数组标量类型

2.  

   import numpy as np

3.  

   dt = np.dtype(np.int32)

4.  

   print dt

5.  

输出如下：

1. int32

2.  

示例 2

1. #int8，int16，int32，int64 可替换为等价的字符串 ‘i1‘，‘i2‘，‘i4‘，以及其他。

2.  

   import numpy as np

3.  

4.  

   dt = np.dtype(‘i4‘)

5.  

   print dt

6.  

输出如下：

1. int32

2.  

示例 3

1. # 使用端记号

2.  

   import numpy as np

3.  

   dt = np.dtype(‘>i4‘)

4.  

   print dt

5.  

输出如下：

1. >i4

2.  

下面的例子展示了结构化数据类型的使用。 这里声明了字段名称和相应的标量数据类型。

示例 4

1. # 首先创建结构化数据类型。

2.  

   import numpy as np

3.  

   dt = np.dtype([(‘age‘,np.int8)])

4.  

   print dt

5.  

输出如下：

1. [(‘age‘, ‘i1‘)]

2.  

示例 5

1. # 现在将其应用于 ndarray 对象

2.  

   import numpy as np

3.  

4.  

   dt = np.dtype([(‘age‘,np.int8)])

5.  

   a = np.array([(10,),(20,),(30,)], dtype = dt)

6.  

   print a

7.  

输出如下：

1. [(10,) (20,) (30,)]

2.  

示例 6

1. # 文件名称可用于访问 age 列的内容

2.  

   import numpy as np

3.  

4.  

   dt = np.dtype([(‘age‘,np.int8)])

5.  

   a = np.array([(10,),(20,),(30,)], dtype = dt)

6.  

   print a[‘age‘]

7.  

输出如下：

1. [10 20 30]

2.  

示例 7

以下示例定义名为 student 的结构化数据类型，其中包含字符串字段name，整数字段age和浮点字段marks。 此dtype应用于ndarray对象。

1. import numpy as np

2.  

   student = np.dtype([(‘name‘,‘S20‘), (‘age‘, ‘i1‘), (‘marks‘, ‘f4‘)])

3.  

   print student

4.  

输出如下：

1. [(‘name‘, ‘S20‘), (‘age‘, ‘i1‘), (‘marks‘, ‘<f4‘)])

2.  

示例 8

1. import numpy as np

2.  

3.  

   student = np.dtype([(‘name‘,‘S20‘), (‘age‘, ‘i1‘), (‘marks‘, ‘f4‘)])

4.  

   a = np.array([(‘abc‘, 21, 50),(‘xyz‘, 18, 75)], dtype = student)

5.  

   print a

6.  

输出如下：

1. [(‘abc‘, 21, 50.0), (‘xyz‘, 18, 75.0)]

2.  

每个内建类型都有一个唯一定义它的字符代码：

• ‘b‘：布尔值
• ‘i‘：符号整数
• ‘u‘：无符号整数
• ‘f‘：浮点
• ‘c‘：复数浮点
• ‘m‘：时间间隔
• ‘M‘：日期时间
• ‘O‘：Python 对象
• ‘S‘, ‘a‘：字节串
• ‘U‘：Unicode
• ‘V‘：原始数据（void）

NumPy - 数组属性

这一章中，我们会讨论 NumPy 的多种数组属性。

ndarray.shape

这一数组属性返回一个包含数组维度的元组，它也可以用于调整数组大小。

示例 1

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

3.  

   print a.shape

4.  

输出如下：

1. (2, 3)

2.  

示例 2

1. # 这会调整数组大小

2.  

   import numpy as np

3.  

4.  

   a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) a.shape = (3,2)

5.  

   print a

6.  

输出如下：

1. [[1, 2]

2.  

   [3, 4]

3.  

   [5, 6]]

4.  

示例 3

NumPy 也提供了reshape函数来调整数组大小。

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

3.  

   b = a.reshape(3,2)

4.  

   print b

5.  

输出如下：

1. [[1, 2]

2.  

   [3, 4]

3.  

   [5, 6]]

4.  

ndarray.ndim

这一数组属性返回数组的维数。

示例 1

1. # 等间隔数字的数组

2.  

   import numpy as np

3.  

   a = np.arange(24) print a

4.  

输出如下：

1. [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]

2.  

示例 2

1. # 一维数组

2.  

   import numpy as np

3.  

   a = np.arange(24) a.ndim

4.  

   # 现在调整其大小

5.  

   b = a.reshape(2,4,3)

6.  

   print b

7.  

   # b 现在拥有三个维度

8.  

输出如下：

1. [[[ 0, 1, 2]

2.  

   [ 3, 4, 5]

3.  

   [ 6, 7, 8]

4.  

   [ 9, 10, 11]]

5.  

   [[12, 13, 14]

6.  

   [15, 16, 17]

7.  

   [18, 19, 20]

8.  

   [21, 22, 23]]]

9.  

numpy.itemsize

这一数组属性返回数组中每个元素的字节单位长度。

示例 1

1. # 数组的 dtype 为 int8（一个字节）

2.  

   import numpy as np

3.  

   x = np.array([1,2,3,4,5], dtype = np.int8)

4.  

   print x.itemsize

5.  

输出如下：

1. 1

2.  

示例 2

1. # 数组的 dtype 现在为 float32（四个字节）

2.  

   import numpy as np

3.  

   x = np.array([1,2,3,4,5], dtype = np.float32)

4.  

   print x.itemsize

5.  

输出如下：

1. 4

2.  

numpy.flags

ndarray对象拥有以下属性。这个函数返回了它们的当前值。

示例

下面的例子展示当前的标志。

1. import numpy as np

2.  

   x = np.array([1,2,3,4,5])

3.  

   print x.flags

4.  

输出如下：

1. C_CONTIGUOUS : True

2.  

   F_CONTIGUOUS : True

3.  

   OWNDATA : True

4.  

   WRITEABLE : True

5.  

   ALIGNED : True

6.  

   UPDATEIFCOPY : False

7.  

8.  

NumPy - 数组创建例程

新的ndarray对象可以通过任何下列数组创建例程或使用低级ndarray构造函数构造。

numpy.empty

它创建指定形状和dtype的未初始化数组。 它使用以下构造函数：

1. numpy.empty(shape, dtype = float, order = ‘C‘)

2.  

构造器接受下列参数：

示例

下面的代码展示空数组的例子：

1. import numpy as np

2.  

   x = np.empty([3,2], dtype = int)

3.  

   print x

4.  

输出如下：

1. [[22649312 1701344351]

2.  

   [1818321759 1885959276]

3.  

   [16779776 156368896]]

4.  

注意：数组元素为随机值，因为它们未初始化。

numpy.zeros

返回特定大小，以 0 填充的新数组。

1. numpy.zeros(shape, dtype = float, order = ‘C‘)

2.  

构造器接受下列参数：

示例 1

1. # 含有 5 个 0 的数组，默认类型为 float

2.  

   import numpy as np

3.  

   x = np.zeros(5)

4.  

   print x

5.  

输出如下：

1. [ 0. 0. 0. 0. 0.]

2.  

示例 2

1. import numpy as np

2.  

   x = np.zeros((5,), dtype = np.int)

3.  

   print x

4.  

输出如下：

1. [0 0 0 0 0]

2.  

示例 3

1. # 自定义类型

2.  

   import numpy as np

3.  

   x = np.zeros((2,2), dtype = [(‘x‘, ‘i4‘), (‘y‘, ‘i4‘)])

4.  

   print x

5.  

输出如下：

1. [[(0,0)(0,0)]

2.  

   [(0,0)(0,0)]]

3.  

numpy.ones

返回特定大小，以 1 填充的新数组。

1. numpy.ones(shape, dtype = None, order = ‘C‘)

2.  

3.  

构造器接受下列参数：

示例 1

1. # 含有 5 个 1 的数组，默认类型为 float

2.  

   import numpy as np

3.  

   x = np.ones(5) print x

4.  

输出如下：

1. [ 1. 1. 1. 1. 1.]

2.  

示例 2

1. import numpy as np

2.  

   x = np.ones([2,2], dtype = int)

3.  

   print x

4.  

输出如下：

1. [[1 1]

2.  

   [1 1]]

3.  

NumPy - 来自现有数据的数组

这一章中，我们会讨论如何从现有数据创建数组。

numpy.asarray

此函数类似于numpy.array，除了它有较少的参数。 这个例程对于将 Python 序列转换为ndarray非常有用。

1. numpy.asarray(a, dtype = None, order = None)

2.  

3.  

构造器接受下列参数：

下面的例子展示了如何使用asarray函数：

示例 1

1. # 将列表转换为 ndarray

2.  

   import numpy as np

3.  

4.  

   x = [1,2,3]

5.  

   a = np.asarray(x)

6.  

   print a

7.  

输出如下：

1. [1 2 3]

2.  

示例 2

1. # 设置了 dtype

2.  

   import numpy as np

3.  

4.  

   x = [1,2,3]

5.  

   a = np.asarray(x, dtype = float)

6.  

   print a

7.  

输出如下：

1. [ 1. 2. 3.]

2.  

示例 3

1. # 来自元组的 ndarray

2.  

   import numpy as np

3.  

4.  

   x = (1,2,3)

5.  

   a = np.asarray(x)

6.  

   print a

7.  

输出如下：

1. [1 2 3]

2.  

示例 4

1. # 来自元组列表的 ndarray

2.  

   import numpy as np

3.  

4.  

   x = [(1,2,3),(4,5)]

5.  

   a = np.asarray(x)

6.  

   print a

7.  

输出如下：

1. [(1, 2, 3) (4, 5)]

2.  

numpy.frombuffer

此函数将缓冲区解释为一维数组。 暴露缓冲区接口的任何对象都用作参数来返回ndarray。

1. numpy.frombuffer(buffer, dtype = float, count = -1, offset = 0)

2.  

构造器接受下列参数：

示例

下面的例子展示了frombuffer函数的用法。

1. import numpy as np

2.  

   s = ‘Hello World‘

3.  

   a = np.frombuffer(s, dtype = ‘S1‘)

4.  

   print a

5.  

输出如下：

1. [‘H‘ ‘e‘ ‘l‘ ‘l‘ ‘o‘ ‘ ‘ ‘W‘ ‘o‘ ‘r‘ ‘l‘ ‘d‘]

2.  

numpy.fromiter

此函数从任何可迭代对象构建一个ndarray对象，返回一个新的一维数组。

1. numpy.fromiter(iterable, dtype, count = -1)

2.  

构造器接受下列参数：

以下示例展示了如何使用内置的range()函数返回列表对象。 此列表的迭代器用于形成ndarray对象。

示例 1

1. # 使用 range 函数创建列表对象

2.  

   import numpy as np

3.  

   list = range(5)

4.  

   print list

5.  

输出如下：

1. [0, 1, 2, 3, 4]

2.  

示例 2

1. # 从列表中获得迭代器

2.  

   import numpy as np

3.  

   list = range(5)

4.  

   it = iter(list)

5.  

   # 使用迭代器创建 ndarray

6.  

   x = np.fromiter(it, dtype = float)

7.  

   print x

8.  

输出如下：

1. [0. 1. 2. 3. 4.]

2.  

NumPy - 来自数值范围的数组

这一章中，我们会学到如何从数值范围创建数组。

numpy.arange

这个函数返回ndarray对象，包含给定范围内的等间隔值。

1. numpy.arange(start, stop, step, dtype)

2.  

3.  

构造器接受下列参数：

下面的例子展示了如何使用该函数：

示例 1

1. import numpy as np

2.  

   x = np.arange(5)

3.  

   print x

4.  

输出如下：

1. [0 1 2 3 4]

2.  

示例 2

1. import numpy as np

2.  

   # 设置了 dtype

3.  

   x = np.arange(5, dtype = float)

4.  

   print x

5.  

输出如下：

1. [0. 1. 2. 3. 4.]

2.  

示例 3

1. # 设置了起始值和终止值参数

2.  

   import numpy as np

3.  

   x = np.arange(10,20,2)

4.  

   print x

5.  

输出如下：

1. [10 12 14 16 18]

2.  

numpy.linspace

此函数类似于arange()函数。 在此函数中，指定了范围之间的均匀间隔数量，而不是步长。 此函数的用法如下。

1. numpy.linspace(start, stop, num, endpoint, retstep, dtype)

2.  

3.  

构造器接受下列参数：

下面的例子展示了linspace函数的用法。

示例 1

1. import numpy as np

2.  

   x = np.linspace(10,20,5)

3.  

   print x

4.  

输出如下：

1. [10. 12.5 15. 17.5 20.]

2.  

示例 2

1. # 将 endpoint 设为 false

2.  

   import numpy as np

3.  

   x = np.linspace(10,20, 5, endpoint = False)

4.  

   print x

5.  

输出如下：

1. [10. 12. 14. 16. 18.]

2.  

示例 3

1. # 输出 retstep 值

2.  

   import numpy as np

3.  

4.  

   x = np.linspace(1,2,5, retstep = True)

5.  

   print x

6.  

   # 这里的 retstep 为 0.25

7.  

输出如下：

1. (array([ 1. , 1.25, 1.5 , 1.75, 2. ]), 0.25)

2.  

3.  

numpy.logspace

此函数返回一个ndarray对象，其中包含在对数刻度上均匀分布的数字。 刻度的开始和结束端点是某个底数的幂，通常为 10。

1. numpy.logscale(start, stop, num, endpoint, base, dtype)

2.  

3.  

logspace函数的输出由以下参数决定：

下面的例子展示了logspace函数的用法。

示例 1

1. import numpy as np

2.  

   # 默认底数是 10

3.  

   a = np.logspace(1.0, 2.0, num = 10)

4.  

   print a

5.  

输出如下：

1. [ 10. 12.91549665 16.68100537 21.5443469 27.82559402

2.  

   35.93813664 46.41588834 59.94842503 77.42636827 100. ]

3.  

示例 2

1. # 将对数空间的底数设置为 2

2.  

   import numpy as np

3.  

   a = np.logspace(1,10,num = 10, base = 2)

4.  

   print a

5.  

输出如下：

1. [ 2. 4. 8. 16. 32. 64. 128. 256. 512. 1024.]

2.  

NumPy - 切片和索引

ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，就像 Python 的内置容器对象一样。

如前所述，ndarray对象中的元素遵循基于零的索引。 有三种可用的索引方法类型： 字段访问，基本切片和高级索引。

基本切片是 Python 中基本切片概念到 n 维的扩展。 通过将start，stop和step参数提供给内置的slice函数来构造一个 Python slice对象。 此slice对象被传递给数组来提取数组的一部分。

示例 1

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(10)

3.  

   s = slice(2,7,2)

4.  

   print a[s]

5.  

输出如下：

1. [2 4 6]

2.  

在上面的例子中，ndarray对象由arange()函数创建。 然后，分别用起始，终止和步长值2，7和2定义切片对象。 当这个切片对象传递给ndarray时，会对它的一部分进行切片，从索引2到7，步长为2。

通过将由冒号分隔的切片参数（start:stop:step）直接提供给ndarray对象，也可以获得相同的结果。

示例 2

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(10)

3.  

   b = a[2:7:2]

4.  

   print b

5.  

输出如下：

1. [2 4 6]

2.  

如果只输入一个参数，则将返回与索引对应的单个项目。 如果使用a:，则从该索引向后的所有项目将被提取。 如果使用两个参数（以:分隔），则对两个索引（不包括停止索引）之间的元素以默认步骤进行切片。

示例 3

1. # 对单个元素进行切片

2.  

   import numpy as np

3.  

4.  

   a = np.arange(10)

5.  

   b = a[5]

6.  

   print b

7.  

输出如下：

1. 5

2.  

示例 4

1. # 对始于索引的元素进行切片

2.  

   import numpy as np

3.  

   a = np.arange(10)

4.  

   print a[2:]

5.  

输出如下：

1. [2 3 4 5 6 7 8 9]

2.  

示例 5

1. # 对索引之间的元素进行切片

2.  

   import numpy as np

3.  

   a = np.arange(10)

4.  

   print a[2:5]

5.  

输出如下：

1. [2 3 4]

2.  

上面的描述也可用于多维ndarray。

示例 6

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])

3.  

   print a

4.  

   # 对始于索引的元素进行切片

5.  

   print ‘现在我们从索引 a[1:] 开始对数组切片‘

6.  

   print a[1:]

7.  

输出如下：

1. [[1 2 3]

2.  

   [3 4 5]

3.  

   [4 5 6]]

4.  

5.  

   现在我们从索引 a[1:] 开始对数组切片

6.  

   [[3 4 5]

7.  

   [4 5 6]]

8.  

9.  

切片还可以包括省略号（...），来使选择元组的长度与数组的维度相同。 如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的ndarray。

示例 7

1. # 最开始的数组

2.  

   import numpy as np

3.  

   a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])

4.  

   print ‘我们的数组是：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   # 这会返回第二列元素的数组：

8.  

   print ‘第二列的元素是：‘

9.  

   print a[...,1]

10.  

    print ‘\n‘

11.  

    # 现在我们从第二行切片所有元素：

12.  

    print ‘第二行的元素是：‘

13.  

    print a[1,...]

14.  

    print ‘\n‘

15.  

    # 现在我们从第二列向后切片所有元素：

16.  

    print ‘第二列及其剩余元素是：‘

17.  

    print a[...,1:]

18.  

输出如下：

1. 我们的数组是：

2.  

   [[1 2 3]

3.  

   [3 4 5]

4.  

   [4 5 6]]

5.  

6.  

   第二列的元素是：

7.  

   [2 4 5]

8.  

9.  

   第二行的元素是：

10.  

    [3 4 5]

11.  

12.  

    第二列及其剩余元素是：

13.  

    [[2 3]

14.  

    [4 5]

15.  

    [5 6]]

16.  

17.  

NumPy - 高级索引

如果一个ndarray是非元组序列，数据类型为整数或布尔值的ndarray，或者至少一个元素为序列对象的元组，我们就能够用它来索引ndarray。高级索引始终返回数据的副本。 与此相反，切片只提供了一个视图。

有两种类型的高级索引：整数和布尔值。

整数索引

这种机制有助于基于 N 维索引来获取数组中任意元素。 每个整数数组表示该维度的下标值。 当索引的元素个数就是目标ndarray的维度时，会变得相当直接。

以下示例获取了ndarray对象中每一行指定列的一个元素。 因此，行索引包含所有行号，列索引指定要选择的元素。

示例 1

1. import numpy as np

2.  

3.  

   x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])

4.  

   y = x[[0,1,2], [0,1,0]]

5.  

   print y

6.  

输出如下：

1. [1 4 5]

2.  

该结果包括数组中(0,0)，(1,1)和(2,0)位置处的元素。

下面的示例获取了 4X3 数组中的每个角处的元素。 行索引是[0,0]和[3,3]，而列索引是[0,2]和[0,2]。

示例 2

1. import numpy as np

2.  

   x = np.array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])

3.  

   print ‘我们的数组是：‘

4.  

   print x

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   rows = np.array([[0,0],[3,3]])

7.  

   cols = np.array([[0,2],[0,2]])

8.  

   y = x[rows,cols]

9.  

   print ‘这个数组的每个角处的元素是：‘

10.  

    print y

11.  

输出如下：

1. 我们的数组是：

2.  

   [[ 0 1 2]

3.  

   [ 3 4 5]

4.  

   [ 6 7 8]

5.  

   [ 9 10 11]]

6.  

7.  

   这个数组的每个角处的元素是：

8.  

   [[ 0 2]

9.  

   [ 9 11]]

10.  

11.  

返回的结果是包含每个角元素的ndarray对象。

高级和基本索引可以通过使用切片:或省略号...与索引数组组合。 以下示例使用slice作为列索引和高级索引。 当切片用于两者时，结果是相同的。 但高级索引会导致复制，并且可能有不同的内存布局。

示例 3

1. import numpy as np

2.  

   x = np.array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])

3.  

   print ‘我们的数组是：‘

4.  

   print x

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   # 切片

7.  

   z = x[1:4,1:3]

8.  

   print ‘切片之后，我们的数组变为：‘

9.  

   print z

10.  

    print ‘\n‘

11.  

    # 对列使用高级索引

12.  

    y = x[1:4,[1,2]]

13.  

    print ‘对列使用高级索引来切片：‘

14.  

    print y

15.  

输出如下：

1. 我们的数组是：

2.  

   [[ 0 1 2]

3.  

   [ 3 4 5]

4.  

   [ 6 7 8]

5.  

   [ 9 10 11]]

6.  

7.  

   切片之后，我们的数组变为：

8.  

   [[ 4 5]

9.  

   [ 7 8]

10.  

    [10 11]]

11.  

12.  

    对列使用高级索引来切片：

13.  

    [[ 4 5]

14.  

    [ 7 8]

15.  

    [10 11]]

16.  

17.  

布尔索引

当结果对象是布尔运算（例如比较运算符）的结果时，将使用此类型的高级索引。

示例 1

这个例子中，大于 5 的元素会作为布尔索引的结果返回。

1. import numpy as np

2.  

   x = np.array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])

3.  

   print ‘我们的数组是：‘

4.  

   print x

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   # 现在我们会打印出大于 5 的元素

7.  

   print ‘大于 5 的元素是：‘

8.  

   print x[x > 5]

9.  

输出如下：

1. 我们的数组是：

2.  

   [[ 0 1 2]

3.  

   [ 3 4 5]

4.  

   [ 6 7 8]

5.  

   [ 9 10 11]]

6.  

7.  

   大于 5 的元素是：

8.  

   [ 6 7 8 9 10 11]

9.  

10.  

示例 2

这个例子使用了~（取补运算符）来过滤NaN。

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([np.nan, 1,2,np.nan,3,4,5])

3.  

   print a[~np.isnan(a)]

4.  

输出如下：

1. [ 1. 2. 3. 4. 5.]

2.  

示例 3

以下示例显示如何从数组中过滤掉非复数元素。

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([1, 2+6j, 5, 3.5+5j])

3.  

   print a[np.iscomplex(a)]

4.  

输出如下：

1. [2.0+6.j 3.5+5.j]

2.  

NumPy - 广播

术语广播是指 NumPy 在算术运算期间处理不同形状的数组的能力。 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。 如果两个阵列具有完全相同的形状，则这些操作被无缝执行。

示例 1

1. import numpy as np

2.  

3.  

   a = np.array([1,2,3,4])

4.  

   b = np.array([10,20,30,40])

5.  

   c = a * b

6.  

   print c

7.  

输出如下：

1. [10 40 90 160]

2.  

如果两个数组的维数不相同，则元素到元素的操作是不可能的。 然而，在 NumPy 中仍然可以对形状不相似的数组进行操作，因为它拥有广播功能。 较小的数组会广播到较大数组的大小，以便使它们的形状可兼容。

如果满足以下规则，可以进行广播：

• ndim较小的数组会在前面追加一个长度为 1 的维度。
• 输出数组的每个维度的大小是输入数组该维度大小的最大值。
• 如果输入在每个维度中的大小与输出大小匹配，或其值正好为 1，则在计算中可它。
• 如果输入的某个维度大小为 1，则该维度中的第一个数据元素将用于该维度的所有计算。

如果上述规则产生有效结果，并且满足以下条件之一，那么数组被称为可广播的。

• 数组拥有相同形状。
• 数组拥有相同的维数，每个维度拥有相同长度，或者长度为 1。
• 数组拥有极少的维度，可以在其前面追加长度为 1 的维度，使上述条件成立。

下面的例称展示了广播的示例。

示例 2

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[0.0,0.0,0.0],[10.0,10.0,10.0],[20.0,20.0,20.0],[30.0,30.0,30.0]])

3.  

   b = np.array([1.0,2.0,3.0])

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   print ‘第二个数组：‘

8.  

   print b

9.  

   print ‘\n‘

10.  

    print ‘第一个数组加第二个数组：‘

11.  

    print a + b

12.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [[ 0. 0. 0.]

3.  

   [ 10. 10. 10.]

4.  

   [ 20. 20. 20.]

5.  

   [ 30. 30. 30.]]

6.  

7.  

   第二个数组：

8.  

   [ 1. 2. 3.]

9.  

10.  

    第一个数组加第二个数组：

11.  

    [[ 1. 2. 3.]

12.  

    [ 11. 12. 13.]

13.  

    [ 21. 22. 23.]

14.  

    [ 31. 32. 33.]]

15.  

16.  

下面的图片展示了数组b如何通过广播来与数组a兼容。

array

NumPy - 数组上的迭代

NumPy 包包含一个迭代器对象numpy.nditer。 它是一个有效的多维迭代器对象，可以用于在数组上进行迭代。 数组的每个元素可使用 Python 的标准Iterator接口来访问。

让我们使用arange()函数创建一个 3X4 数组，并使用nditer对它进行迭代。

示例 1

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(0,60,5)

3.  

   a = a.reshape(3,4)

4.  

   print ‘原始数组是：‘

5.  

   print a print ‘\n‘

6.  

   print ‘修改后的数组是：‘

7.  

   for x in np.nditer(a):

8.  

   print x,

9.  

输出如下：

1. 原始数组是：

2.  

   [[ 0 5 10 15]

3.  

   [20 25 30 35]

4.  

   [40 45 50 55]]

5.  

6.  

   修改后的数组是：

7.  

   0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

8.  

9.  

示例 2

迭代的顺序匹配数组的内容布局，而不考虑特定的排序。 这可以通过迭代上述数组的转置来看到。

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(0,60,5)

3.  

   a = a.reshape(3,4)

4.  

   print ‘原始数组是：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   print ‘原始数组的转置是：‘

8.  

   b = a.T

9.  

   print b

10.  

    print ‘\n‘

11.  

    print ‘修改后的数组是：‘

12.  

    for x in np.nditer(b):

13.  

    print x,

14.  

输出如下：

1. 原始数组是：

2.  

   [[ 0 5 10 15]

3.  

   [20 25 30 35]

4.  

   [40 45 50 55]]

5.  

6.  

   原始数组的转置是：

7.  

   [[ 0 20 40]

8.  

   [ 5 25 45]

9.  

   [10 30 50]

10.  

    [15 35 55]]

11.  

12.  

    修改后的数组是：

13.  

    0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

14.  

15.  

迭代顺序

如果相同元素使用 F 风格顺序存储，则迭代器选择以更有效的方式对数组进行迭代。

示例 1

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(0,60,5)

3.  

   a = a.reshape(3,4)

4.  

   print ‘原始数组是：‘

5.  

   print a print ‘\n‘

6.  

   print ‘原始数组的转置是：‘

7.  

   b = a.T

8.  

   print b

9.  

   print ‘\n‘

10.  

    print ‘以 C 风格顺序排序：‘

11.  

    c = b.copy(order=‘C‘)

12.  

    print c for x in np.nditer(c):

13.  

    print x,

14.  

    print ‘\n‘

15.  

    print ‘以 F 风格顺序排序：‘

16.  

    c = b.copy(order=‘F‘)

17.  

    print c

18.  

    for x in np.nditer(c):

19.  

    print x,

20.  

输出如下：

1. 原始数组是：

2.  

   [[ 0 5 10 15]

3.  

   [20 25 30 35]

4.  

   [40 45 50 55]]

5.  

6.  

   原始数组的转置是：

7.  

   [[ 0 20 40]

8.  

   [ 5 25 45]

9.  

   [10 30 50]

10.  

    [15 35 55]]

11.  

12.  

    以 C 风格顺序排序：

13.  

    [[ 0 20 40]

14.  

    [ 5 25 45]

15.  

    [10 30 50]

16.  

    [15 35 55]]

17.  

    0 20 40 5 25 45 10 30 50 15 35 55

18.  

19.  

    以 F 风格顺序排序：

20.  

    [[ 0 20 40]

21.  

    [ 5 25 45]

22.  

    [10 30 50]

23.  

    [15 35 55]]

24.  

    0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

25.  

26.  

示例 2

可以通过显式提醒，来强制nditer对象使用某种顺序：

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(0,60,5)

3.  

   a = a.reshape(3,4)

4.  

   print ‘原始数组是：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   print ‘以 C 风格顺序排序：‘

8.  

   for x in np.nditer(a, order = ‘C‘):

9.  

   print x,

10.  

    print ‘\n‘

11.  

    print ‘以 F 风格顺序排序：‘

12.  

    for x in np.nditer(a, order = ‘F‘):

13.  

    print x,

14.  

输出如下：

1. 原始数组是：

2.  

   [[ 0 5 10 15]

3.  

   [20 25 30 35]

4.  

   [40 45 50 55]]

5.  

6.  

   以 C 风格顺序排序：

7.  

   0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

8.  

9.  

   以 F 风格顺序排序：

10.  

    0 20 40 5 25 45 10 30 50 15 35 55

11.  

12.  

修改数组的值

nditer对象有另一个可选参数op_flags。 其默认值为只读，但可以设置为读写或只写模式。 这将允许使用此迭代器修改数组元素。

示例

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(0,60,5)

3.  

   a = a.reshape(3,4)

4.  

   print ‘原始数组是：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   for x in np.nditer(a, op_flags=[‘readwrite‘]):

8.  

   x[...]=2*x

9.  

   print ‘修改后的数组是：‘

10.  

    print a

11.  

输出如下：

1. 原始数组是：

2.  

   [[ 0 5 10 15]

3.  

   [20 25 30 35]

4.  

   [40 45 50 55]]

5.  

6.  

   修改后的数组是：

7.  

   [[ 0 10 20 30]

8.  

   [ 40 50 60 70]

9.  

   [ 80 90 100 110]]

10.  

11.  

外部循环

nditer类的构造器拥有flags参数，它可以接受下列值：

示例

在下面的示例中，迭代器遍历对应于每列的一维数组。

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(0,60,5)

3.  

   a = a.reshape(3,4)

4.  

   print ‘原始数组是：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   print ‘修改后的数组是：‘

8.  

   for x in np.nditer(a, flags = [‘external_loop‘], order = ‘F‘):

9.  

   print x,

10.  

输出如下：

1. 原始数组是：

2.  

   [[ 0 5 10 15]

3.  

   [20 25 30 35]

4.  

   [40 45 50 55]]

5.  

6.  

   修改后的数组是：

7.  

   [ 0 20 40] [ 5 25 45] [10 30 50] [15 35 55]

8.  

9.  

广播迭代

如果两个数组是可广播的，nditer组合对象能够同时迭代它们。 假设数组a具有维度 3X4，并且存在维度为 1X4 的另一个数组b，则使用以下类型的迭代器（数组b被广播到a的大小）。

示例

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(0,60,5)

3.  

   a = a.reshape(3,4)

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   print ‘第二个数组：‘

8.  

   b = np.array([1, 2, 3, 4], dtype = int)

9.  

   print b

10.  

    print ‘\n‘

11.  

    print ‘修改后的数组是：‘

12.  

    for x,y in np.nditer([a,b]):

13.  

    print "%d:%d" % (x,y),

14.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [[ 0 5 10 15]

3.  

   [20 25 30 35]

4.  

   [40 45 50 55]]

5.  

6.  

   第二个数组：

7.  

   [1 2 3 4]

8.  

9.  

   修改后的数组是：

10.  

    0:1 5:2 10:3 15:4 20:1 25:2 30:3 35:4 40:1 45:2 50:3 55:4

11.  

12.  

NumPy - 数组操作

NumPy包中有几个例程用于处理ndarray对象中的元素。 它们可以分为以下类型：

修改形状

numpy.reshape

这个函数在不改变数据的条件下修改形状，它接受如下参数：

numpy.reshape(arr, newshape, order‘)

其中：

• arr：要修改形状的数组
• newshape：整数或者整数数组，新的形状应当兼容原有形状
• order：‘C‘为 C 风格顺序，‘F‘为 F 风格顺序，‘A‘为保留原顺序。

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(8)

3.  

   print ‘原始数组：‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

7.  

   b = a.reshape(4,2)

8.  

   print ‘修改后的数组：‘

9.  

   print b

10.  

输出如下：

1. 原始数组：

2.  

   [0 1 2 3 4 5 6 7]

3.  

4.  

   修改后的数组：

5.  

   [[0 1]

6.  

   [2 3]

7.  

   [4 5]

8.  

   [6 7]]

9.  

numpy.ndarray.flat

该函数返回数组上的一维迭代器，行为类似 Python 内建的迭代器。

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(8).reshape(2,4)

3.  

   print ‘原始数组：‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

7.  

   print ‘调用 flat 函数之后：‘

8.  

   # 返回展开数组中的下标的对应元素

9.  

   print a.flat[5]

10.  

输出如下：

1. 原始数组：

2.  

   [[0 1 2 3]

3.  

   [4 5 6 7]]

4.  

5.  

   调用 flat 函数之后：

6.  

   5

7.  

numpy.ndarray.flatten

该函数返回折叠为一维的数组副本，函数接受下列参数：

1. ndarray.flatten(order)

2.  

其中：

• order：‘C‘ -- 按行，‘F‘ -- 按列，‘A‘ -- 原顺序，‘k‘ -- 元素在内存中的出现顺序。

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(8).reshape(2,4)

3.  

4.  

   print ‘原数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   # default is column-major

8.  

9.  

   print ‘展开的数组：‘

10.  

    print a.flatten()

11.  

    print ‘\n‘

12.  

13.  

    print ‘以 F 风格顺序展开的数组：‘

14.  

    print a.flatten(order = ‘F‘)

15.  

输出如下：

1. 原数组：

2.  

   [[0 1 2 3]

3.  

   [4 5 6 7]]

4.  

5.  

   展开的数组：

6.  

   [0 1 2 3 4 5 6 7]

7.  

8.  

   以 F 风格顺序展开的数组：

9.  

   [0 4 1 5 2 6 3 7]

10.  

numpy.ravel

这个函数返回展开的一维数组，并且按需生成副本。返回的数组和输入数组拥有相同数据类型。这个函数接受两个参数。

1. numpy.ravel(a, order)

2.  

构造器接受下列参数：

• order：‘C‘ -- 按行，‘F‘ -- 按列，‘A‘ -- 原顺序，‘k‘ -- 元素在内存中的出现顺序。

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(8).reshape(2,4)

3.  

4.  

   print ‘原数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

8.  

   print ‘调用 ravel 函数之后：‘

9.  

   print a.ravel()

10.  

    print ‘\n‘

11.  

12.  

    print ‘以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后：‘

13.  

    print a.ravel(order = ‘F‘)

14.  

1. 原数组：

2.  

   [[0 1 2 3]

3.  

   [4 5 6 7]]

4.  

5.  

   调用 ravel 函数之后：

6.  

   [0 1 2 3 4 5 6 7]

7.  

8.  

   以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后：

9.  

   [0 4 1 5 2 6 3 7]

10.  

翻转操作

numpy.transpose

这个函数翻转给定数组的维度。如果可能的话它会返回一个视图。函数接受下列参数：

1. numpy.transpose(arr, axes)

2.  

其中：

• arr：要转置的数组
• axes：整数的列表，对应维度，通常所有维度都会翻转。

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(12).reshape(3,4)

3.  

4.  

   print ‘原数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

8.  

   print ‘转置数组：‘

9.  

   print np.transpose(a)

10.  

输出如下：

1. 原数组：

2.  

   [[ 0 1 2 3]

3.  

   [ 4 5 6 7]

4.  

   [ 8 9 10 11]]

5.  

6.  

   转置数组：

7.  

   [[ 0 4 8]

8.  

   [ 1 5 9]

9.  

   [ 2 6 10]

10.  

    [ 3 7 11]]

11.  

numpy.ndarray.T

该函数属于ndarray类，行为类似于numpy.transpose。

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(12).reshape(3,4)

3.  

4.  

   print ‘原数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

8.  

   print ‘转置数组：‘

9.  

   print a.T

10.  

输出如下：

1. 原数组：

2.  

   [[ 0 1 2 3]

3.  

   [ 4 5 6 7]

4.  

   [ 8 9 10 11]]

5.  

6.  

   转置数组：

7.  

   [[ 0 4 8]

8.  

   [ 1 5 9]

9.  

   [ 2 6 10]

10.  

    [ 3 7 11]]

11.  

numpy.rollaxis

该函数向后滚动特定的轴，直到一个特定位置。这个函数接受三个参数：

1. numpy.rollaxis(arr, axis, start)

2.  

其中：

• arr：输入数组
• axis：要向后滚动的轴，其它轴的相对位置不会改变
• start：默认为零，表示完整的滚动。会滚动到特定位置。

例子

1. # 创建了三维的 ndarray

2.  

   import numpy as np

3.  

   a = np.arange(8).reshape(2,2,2)

4.  

5.  

   print ‘原数组：‘

6.  

   print a

7.  

   print ‘\n‘

8.  

   # 将轴 2 滚动到轴 0（宽度到深度）

9.  

10.  

    print ‘调用 rollaxis 函数：‘

11.  

    print np.rollaxis(a,2)

12.  

    # 将轴 0 滚动到轴 1：（宽度到高度）

13.  

    print ‘\n‘

14.  

15.  

    print ‘调用 rollaxis 函数：‘

16.  

    print np.rollaxis(a,2,1)

17.  

输出如下：

1. 原数组：

2.  

   [[[0 1]

3.  

   [2 3]]

4.  

   [[4 5]

5.  

   [6 7]]]

6.  

7.  

   调用 rollaxis 函数：

8.  

   [[[0 2]

9.  

   [4 6]]

10.  

    [[1 3]

11.  

    [5 7]]]

12.  

13.  

    调用 rollaxis 函数：

14.  

    [[[0 2]

15.  

    [1 3]]

16.  

    [[4 6]

17.  

    [5 7]]]

18.  

numpy.swapaxes

该函数交换数组的两个轴。对于 1.10 之前的 NumPy 版本，会返回交换后数组的试图。这个函数接受下列参数：

1. numpy.swapaxes(arr, axis1, axis2)

2.  

• arr：要交换其轴的输入数组
• axis1：对应第一个轴的整数
• axis2：对应第二个轴的整数

1. # 创建了三维的 ndarray

2.  

   import numpy as np

3.  

   a = np.arange(8).reshape(2,2,2)

4.  

5.  

   print ‘原数组：‘

6.  

   print a

7.  

   print ‘\n‘

8.  

   # 现在交换轴 0（深度方向）到轴 2（宽度方向）

9.  

10.  

    print ‘调用 swapaxes 函数后的数组：‘

11.  

    print np.swapaxes(a, 2, 0)

12.  

输出如下：

1. 原数组：

2.  

   [[[0 1]

3.  

   [2 3]]

4.  

5.  

   [[4 5]

6.  

   [6 7]]]

7.  

8.  

   调用 swapaxes 函数后的数组：

9.  

   [[[0 4]

10.  

    [2 6]]

11.  

12.  

    [[1 5]

13.  

    [3 7]]]

14.  

修改维度

broadcast

如前所述，NumPy 已经内置了对广播的支持。 此功能模仿广播机制。 它返回一个对象，该对象封装了将一个数组广播到另一个数组的结果。

该函数使用两个数组作为输入参数。 下面的例子说明了它的用法。

1. import numpy as np

2.  

   x = np.array([[1], [2], [3]])

3.  

   y = np.array([4, 5, 6])

4.  

5.  

   # 对 y 广播 x

6.  

   b = np.broadcast(x,y)

7.  

   # 它拥有 iterator 属性，基于自身组件的迭代器元组

8.  

9.  

   print ‘对 y 广播 x：‘

10.  

    r,c = b.iters

11.  

    print r.next(), c.next()

12.  

    print r.next(), c.next()

13.  

    print ‘\n‘

14.  

    # shape 属性返回广播对象的形状

15.  

16.  

    print ‘广播对象的形状：‘

17.  

    print b.shape

18.  

    print ‘\n‘

19.  

    # 手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加

20.  

    b = np.broadcast(x,y)

21.  

    c = np.empty(b.shape)

22.  

23.  

    print ‘手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加：‘

24.  

    print c.shape

25.  

    print ‘\n‘

26.  

    c.flat = [u + v for (u,v) in b]

27.  

28.  

    print ‘调用 flat 函数：‘

29.  

    print c

30.  

    print ‘\n‘

31.  

    # 获得了和 NumPy 内建的广播支持相同的结果

32.  

33.  

    print ‘x 与 y 的和：‘

34.  

    print x + y

35.  

输出如下：

1. 对 y 广播 x：

2.  

   1 4

3.  

   1 5

4.  

5.  

   广播对象的形状：

6.  

   (3, 3)

7.  

8.  

   手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加：

9.  

   (3, 3)

10.  

11.  

    调用 flat 函数：

12.  

    [[ 5. 6. 7.]

13.  

    [ 6. 7. 8.]

14.  

    [ 7. 8. 9.]]

15.  

16.  

    x 与 y 的和：

17.  

    [[5 6 7]

18.  

    [6 7 8]

19.  

    [7 8 9]]

20.  

numpy.broadcast_to

此函数将数组广播到新形状。 它在原始数组上返回只读视图。 它通常不连续。 如果新形状不符合 NumPy 的广播规则，该函数可能会抛出ValueError。

注意 - 此功能可用于 1.10.0 及以后的版本。

该函数接受以下参数。

1. numpy.broadcast_to(array, shape, subok)

2.  

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(4).reshape(1,4)

3.  

4.  

   print ‘原数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

8.  

   print ‘调用 broadcast_to 函数之后：‘

9.  

   print np.broadcast_to(a,(4,4))

10.  

输出如下：

1. [[0 1 2 3]

2.  

   [0 1 2 3]

3.  

   [0 1 2 3]

4.  

   [0 1 2 3]]

numpy.expand_dims

函数通过在指定位置插入新的轴来扩展数组形状。该函数需要两个参数：

1. numpy.expand_dims(arr, axis)

2.  

其中：

• arr：输入数组
• axis：新轴插入的位置

例子

1. import numpy as np

2.  

   x = np.array(([1,2],[3,4]))

3.  

4.  

   print ‘数组 x：‘

5.  

   print x

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   y = np.expand_dims(x, axis = 0)

8.  

9.  

   print ‘数组 y：‘

10.  

    print y

11.  

    print ‘\n‘

12.  

13.  

    print ‘数组 x 和 y 的形状：‘

14.  

    print x.shape, y.shape

15.  

    print ‘\n‘

16.  

    # 在位置 1 插入轴

17.  

    y = np.expand_dims(x, axis = 1)

18.  

19.  

    print ‘在位置 1 插入轴之后的数组 y：‘

20.  

    print y

21.  

    print ‘\n‘

22.  

23.  

    print ‘x.ndim 和 y.ndim：‘

24.  

    print x.ndim,y.ndim

25.  

    print ‘\n‘

26.  

27.  

    print ‘x.shape 和 y.shape：‘

28.  

    print x.shape, y.shape

29.  

输出如下：

1. 数组 x：

2.  

   [[1 2]

3.  

   [3 4]]

4.  

5.  

   数组 y：

6.  

   [[[1 2]

7.  

   [3 4]]]

8.  

9.  

   数组 x 和 y 的形状：

10.  

    (2, 2) (1, 2, 2)

11.  

12.  

    在位置 1 插入轴之后的数组 y：

13.  

    [[[1 2]]

14.  

    [[3 4]]]

15.  

16.  

    x.shape 和 y.shape：

17.  

    2 3

18.  

19.  

    x.shape and y.shape:

20.  

    (2, 2) (2, 1, 2)

21.  

numpy.squeeze

函数从给定数组的形状中删除一维条目。 此函数需要两个参数。

1. numpy.squeeze(arr, axis)

2.  

其中：

• arr：输入数组
• axis：整数或整数元组，用于选择形状中单一维度条目的子集

例子

1. import numpy as np

2.  

   x = np.arange(9).reshape(1,3,3)

3.  

4.  

   print ‘数组 x：‘

5.  

   print x

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   y = np.squeeze(x)

8.  

9.  

   print ‘数组 y：‘

10.  

    print y

11.  

    print ‘\n‘

12.  

13.  

    print ‘数组 x 和 y 的形状：‘

14.  

    print x.shape, y.shape

15.  

输出如下：

1. 数组 x：

2.  

   [[[0 1 2]

3.  

   [3 4 5]

4.  

   [6 7 8]]]

5.  

6.  

   数组 y：

7.  

   [[0 1 2]

8.  

   [3 4 5]

9.  

   [6 7 8]]

10.  

11.  

    数组 x 和 y 的形状：

12.  

    (1, 3, 3) (3, 3)

13.  

数组的连接

numpy.concatenate

数组的连接是指连接。 此函数用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组。 该函数接受以下参数。

1. numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis)

2.  

其中：

• a1, a2, ...：相同类型的数组序列
• axis：沿着它连接数组的轴，默认为 0

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[1,2],[3,4]])

3.  

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   b = np.array([[5,6],[7,8]])

8.  

9.  

   print ‘第二个数组：‘

10.  

    print b

11.  

    print ‘\n‘

12.  

    # 两个数组的维度相同

13.  

14.  

    print ‘沿轴 0 连接两个数组：‘

15.  

    print np.concatenate((a,b))

16.  

    print ‘\n‘

17.  

18.  

    print ‘沿轴 1 连接两个数组：‘

19.  

    print np.concatenate((a,b),axis = 1)

20.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [[1 2]

3.  

   [3 4]]

4.  

5.  

   第二个数组：

6.  

   [[5 6]

7.  

   [7 8]]

8.  

9.  

   沿轴 0 连接两个数组：

10.  

    [[1 2]

11.  

    [3 4]

12.  

    [5 6]

13.  

    [7 8]]

14.  

15.  

    沿轴 1 连接两个数组：

16.  

    [[1 2 5 6]

17.  

    [3 4 7 8]]

18.  

numpy.stack

此函数沿新轴连接数组序列。 此功能添加自 NumPy 版本 1.10.0。 需要提供以下参数。

1. numpy.stack(arrays, axis)

2.  

其中：

• arrays：相同形状的数组序列
• axis：返回数组中的轴，输入数组沿着它来堆叠

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[1,2],[3,4]])

3.  

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   b = np.array([[5,6],[7,8]])

8.  

9.  

   print ‘第二个数组：‘

10.  

    print b

11.  

    print ‘\n‘

12.  

13.  

    print ‘沿轴 0 堆叠两个数组：‘

14.  

    print np.stack((a,b),0)

15.  

    print ‘\n‘

16.  

17.  

    print ‘沿轴 1 堆叠两个数组：‘

18.  

    print np.stack((a,b),1)

19.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [[1 2]

3.  

   [3 4]]

4.  

5.  

   第二个数组：

6.  

   [[5 6]

7.  

   [7 8]]

8.  

9.  

   沿轴 0 堆叠两个数组：

10.  

    [[[1 2]

11.  

    [3 4]]

12.  

    [[5 6]

13.  

    [7 8]]]

14.  

15.  

    沿轴 1 堆叠两个数组：

16.  

    [[[1 2]

17.  

    [5 6]]

18.  

    [[3 4]

19.  

    [7 8]]]

20.  

numpy.hstack

numpy.stack函数的变体，通过堆叠来生成水平的单个数组。

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[1,2],[3,4]])

3.  

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   b = np.array([[5,6],[7,8]])

8.  

9.  

   print ‘第二个数组：‘

10.  

    print b

11.  

    print ‘\n‘

12.  

13.  

    print ‘水平堆叠：‘

14.  

    c = np.hstack((a,b))

15.  

    print c

16.  

    print ‘\n‘

17.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [[1 2]

3.  

   [3 4]]

4.  

5.  

   第二个数组：

6.  

   [[5 6]

7.  

   [7 8]]

8.  

9.  

   水平堆叠：

10.  

    [[1 2 5 6]

11.  

    [3 4 7 8]]

12.  

numpy.vstack

numpy.stack函数的变体，通过堆叠来生成竖直的单个数组。

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[1,2],[3,4]])

3.  

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   b = np.array([[5,6],[7,8]])

8.  

9.  

   print ‘第二个数组：‘

10.  

    print b

11.  

    print ‘\n‘

12.  

13.  

    print ‘竖直堆叠：‘

14.  

    c = np.vstack((a,b))

15.  

    print c

16.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [[1 2]

3.  

   [3 4]]

4.  

5.  

   第二个数组：

6.  

   [[5 6]

7.  

   [7 8]]

8.  

9.  

   竖直堆叠：

10.  

    [[1 2]

11.  

    [3 4]

12.  

    [5 6]

13.  

    [7 8]]

14.  

数组分割

numpy.split

该函数沿特定的轴将数组分割为子数组。函数接受三个参数：

1. numpy.split(ary, indices_or_sections, axis)

2.  

其中：

• ary：被分割的输入数组
• indices_or_sections：可以是整数，表明要从输入数组创建的，等大小的子数组的数量。 如果此参数是一维数组，则其元素表明要创建新子数组的点。
• axis：默认为 0

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(9)

3.  

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

8.  

   print ‘将数组分为三个大小相等的子数组：‘

9.  

   b = np.split(a,3)

10.  

    print b

11.  

    print ‘\n‘

12.  

13.  

    print ‘将数组在一维数组中表明的位置分割：‘

14.  

    b = np.split(a,[4,7])

15.  

    print b

16.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [0 1 2 3 4 5 6 7 8]

3.  

4.  

   将数组分为三个大小相等的子数组：

5.  

   [array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5]), array([6, 7, 8])]

6.  

7.  

   将数组在一维数组中表明的位置分割：

8.  

   [array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6]), array([7, 8])]

9.  

numpy.hsplit

numpy.hsplit是split()函数的特例，其中轴为 1 表示水平分割，无论输入数组的维度是什么。

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(16).reshape(4,4)

3.  

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

8.  

   print ‘水平分割：‘

9.  

   b = np.hsplit(a,2)

10.  

    print b

11.  

    print ‘\n‘

12.  

输出：

1. 第一个数组：

2.  

   [[ 0 1 2 3]

3.  

   [ 4 5 6 7]

4.  

   [ 8 9 10 11]

5.  

   [12 13 14 15]]

6.  

7.  

   水平分割：

8.  

   [array([[ 0, 1],

9.  

   [ 4, 5],

10.  

    [ 8, 9],

11.  

    [12, 13]]), array([[ 2, 3],

12.  

    [ 6, 7],

13.  

    [10, 11],

14.  

    [14, 15]])]

15.  

numpy.vsplit

numpy.vsplit是split()函数的特例，其中轴为 0 表示竖直分割，无论输入数组的维度是什么。下面的例子使之更清楚。

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(16).reshape(4,4)

3.  

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

8.  

   print ‘竖直分割：‘

9.  

   b = np.vsplit(a,2)

10.  

    print b

11.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [[ 0 1 2 3]

3.  

   [ 4 5 6 7]

4.  

   [ 8 9 10 11]

5.  

   [12 13 14 15]]

6.  

7.  

   竖直分割：

8.  

   [array([[0, 1, 2, 3],

9.  

   [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11],

10.  

    [12, 13, 14, 15]])]

11.  

添加/删除元素

numpy.resize

此函数返回指定大小的新数组。 如果新大小大于原始大小，则包含原始数组中的元素的重复副本。 该函数接受以下参数。

1. numpy.resize(arr, shape)

2.  

其中：

• arr：要修改大小的输入数组
• shape：返回数组的新形状

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

3.  

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

8.  

   print ‘第一个数组的形状：‘

9.  

   print a.shape

10.  

    print ‘\n‘

11.  

    b = np.resize(a, (3,2))

12.  

13.  

    print ‘第二个数组：‘

14.  

    print b

15.  

    print ‘\n‘

16.  

17.  

    print ‘第二个数组的形状：‘

18.  

    print b.shape

19.  

    print ‘\n‘

20.  

    # 要注意 a 的第一行在 b 中重复出现，因为尺寸变大了

21.  

22.  

    print ‘修改第二个数组的大小：‘

23.  

    b = np.resize(a,(3,3))

24.  

    print b

25.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [[1 2 3]

3.  

   [4 5 6]]

4.  

5.  

   第一个数组的形状：

6.  

   (2, 3)

7.  

8.  

   第二个数组：

9.  

   [[1 2]

10.  

    [3 4]

11.  

    [5 6]]

12.  

13.  

    第二个数组的形状：

14.  

    (3, 2)

15.  

16.  

    修改第二个数组的大小：

17.  

    [[1 2 3]

18.  

    [4 5 6]

19.  

    [1 2 3]]

20.  

numpy.append

此函数在输入数组的末尾添加值。 附加操作不是原地的，而是分配新的数组。 此外，输入数组的维度必须匹配否则将生成ValueError。

函数接受下列函数：

1. numpy.append(arr, values, axis)

2.  

其中：

• arr：输入数组
• values：要向arr添加的值，比如和arr形状相同（除了要添加的轴）
• axis：沿着它完成操作的轴。如果没有提供，两个参数都会被展开。

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

3.  

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

8.  

   print ‘向数组添加元素：‘

9.  

   print np.append(a, [7,8,9])

10.  

    print ‘\n‘

11.  

12.  

    print ‘沿轴 0 添加元素：‘

13.  

    print np.append(a, [[7,8,9]],axis = 0)

14.  

    print ‘\n‘

15.  

16.  

    print ‘沿轴 1 添加元素：‘

17.  

    print np.append(a, [[5,5,5],[7,8,9]],axis = 1)

18.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [[1 2 3]

3.  

   [4 5 6]]

4.  

5.  

   向数组添加元素：

6.  

   [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

7.  

8.  

   沿轴 0 添加元素：

9.  

   [[1 2 3]

10.  

    [4 5 6]

11.  

    [7 8 9]]

12.  

13.  

    沿轴 1 添加元素：

14.  

    [[1 2 3 5 5 5]

15.  

    [4 5 6 7 8 9]]

16.  

numpy.insert

此函数在给定索引之前，沿给定轴在输入数组中插入值。 如果值的类型转换为要插入，则它与输入数组不同。 插入没有原地的，函数会返回一个新数组。 此外，如果未提供轴，则输入数组会被展开。

insert()函数接受以下参数：

1. numpy.insert(arr, obj, values, axis)

2.  

其中：

• arr：输入数组
• obj：在其之前插入值的索引
• values：要插入的值
• axis：沿着它插入的轴，如果未提供，则输入数组会被展开

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])

3.  

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

8.  

   print ‘未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。‘

9.  

   print np.insert(a,3,[11,12])

10.  

    print ‘\n‘

11.  

    print ‘传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。‘

12.  

13.  

    print ‘沿轴 0 广播：‘

14.  

    print np.insert(a,1,[11],axis = 0)

15.  

    print ‘\n‘

16.  

17.  

    print ‘沿轴 1 广播：‘

18.  

    print np.insert(a,1,11,axis = 1)

19.  

numpy.delete

此函数返回从输入数组中删除指定子数组的新数组。 与insert()函数的情况一样，如果未提供轴参数，则输入数组将展开。 该函数接受以下参数：

1. Numpy.delete(arr, obj, axis)

2.  

其中：

• arr：输入数组
• obj：可以被切片，整数或者整数数组，表明要从输入数组删除的子数组
• axis：沿着它删除给定子数组的轴，如果未提供，则输入数组会被展开

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(12).reshape(3,4)

3.  

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

8.  

   print ‘未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。‘

9.  

   print np.delete(a,5)

10.  

    print ‘\n‘

11.  

12.  

    print ‘删除第二列：‘

13.  

    print np.delete(a,1,axis = 1)

14.  

    print ‘\n‘

15.  

16.  

    print ‘包含从数组中删除的替代值的切片：‘

17.  

    a = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])

18.  

    print np.delete(a, np.s_[::2])

19.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [[ 0 1 2 3]

3.  

   [ 4 5 6 7]

4.  

   [ 8 9 10 11]]

5.  

6.  

   未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。

7.  

   [ 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11]

8.  

9.  

   删除第二列：

10.  

    [[ 0 2 3]

11.  

    [ 4 6 7]

12.  

    [ 8 10 11]]

13.  

14.  

    包含从数组中删除的替代值的切片：

15.  

    [ 2 4 6 8 10]

16.  

numpy.unique

此函数返回输入数组中的去重元素数组。 该函数能够返回一个元组，包含去重数组和相关索引的数组。 索引的性质取决于函数调用中返回参数的类型。

1. numpy.unique(arr, return_index, return_inverse, return_counts)

2.  

其中：

• arr：输入数组，如果不是一维数组则会展开
• return_index：如果为true，返回输入数组中的元素下标
• return_inverse：如果为true，返回去重数组的下标，它可以用于重构输入数组
• return_counts：如果为true，返回去重数组中的元素在原数组中的出现次数

例子

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([5,2,6,2,7,5,6,8,2,9])

3.  

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

8.  

   print ‘第一个数组的去重值：‘

9.  

   u = np.unique(a)

10.  

    print u

11.  

    print ‘\n‘

12.  

13.  

    print ‘去重数组的索引数组：‘

14.  

    u,indices = np.unique(a, return_index = True)

15.  

    print indices

16.  

    print ‘\n‘

17.  

18.  

    print ‘我们可以看到每个和原数组下标对应的数值：‘

19.  

    print a

20.  

    print ‘\n‘

21.  

22.  

    print ‘去重数组的下标：‘

23.  

    u,indices = np.unique(a,return_inverse = True)

24.  

    print u

25.  

    print ‘\n‘

26.  

27.  

    print ‘下标为：‘

28.  

    print indices

29.  

    print ‘\n‘

30.  

31.  

    print ‘使用下标重构原数组：‘

32.  

    print u[indices]

33.  

    print ‘\n‘

34.  

35.  

    print ‘返回去重元素的重复数量：‘

36.  

    u,indices = np.unique(a,return_counts = True)

37.  

    print u

38.  

    print indices

39.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]

3.  

4.  

   第一个数组的去重值：

5.  

   [2 5 6 7 8 9]

6.  

7.  

   去重数组的索引数组：

8.  

   [1 0 2 4 7 9]

9.  

10.  

    我们可以看到每个和原数组下标对应的数值：

11.  

    [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]

12.  

13.  

    去重数组的下标：

14.  

    [2 5 6 7 8 9]

15.  

16.  

    下标为：

17.  

    [1 0 2 0 3 1 2 4 0 5]

18.  

19.  

    使用下标重构原数组：

20.  

    [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]

21.  

22.  

    返回唯一元素的重复数量：

23.  

    [2 5 6 7 8 9]

24.  

    [3 2 2 1 1 1]

25.  

NumPy - 位操作

下面是 NumPy 包中可用的位操作函数。

bitwise_and

通过np.bitwise_and()函数对输入数组中的整数的二进制表示的相应位执行位与运算。

例子

1. import numpy as np

2.  

   print ‘13 和 17 的二进制形式：‘

3.  

   a,b = 13,17

4.  

   print bin(a), bin(b)

5.  

   print ‘\n‘

6.  

7.  

   print ‘13 和 17 的位与：‘

8.  

   print np.bitwise_and(13, 17)

9.  

输出如下：

1. 13 和 17 的二进制形式：

2.  

   0b1101 0b10001

3.  

4.  

   13 和 17 的位与：

5.  

   1

你可以使用下表验证此输出。 考虑下面的位与真值表。

| | | 1 | 1 | 0 | 1 |
| --- | --- |
| AND |
| | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| result | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |

bitwise_or

通过np.bitwise_or()函数对输入数组中的整数的二进制表示的相应位执行位或运算。

例子

1. import numpy as np

2.  

   a,b = 13,17

3.  

   print ‘13 和 17 的二进制形式：‘

4.  

   print bin(a), bin(b)

5.  

6.  

   print ‘13 和 17 的位或：‘

7.  

   print np.bitwise_or(13, 17)

8.  

输出如下：

1. 13 和 17 的二进制形式：

2.  

   0b1101 0b10001

3.  

4.  

   13 和 17 的位或：

5.  

   29

你可以使用下表验证此输出。 考虑下面的位或真值表。

| | | 1 | 1 | 0 | 1 |
| --- | --- |
| OR |
| | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| result | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |

invert

此函数计算输入数组中整数的位非结果。 对于有符号整数，返回补码。

例子

1. import numpy as np

2.  

3.  

   print ‘13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 uint8：‘

4.  

   print np.invert(np.array([13], dtype = np.uint8))

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   # 比较 13 和 242 的二进制表示，我们发现了位的反转

7.  

8.  

   print ‘13 的二进制表示：‘

9.  

   print np.binary_repr(13, width = 8)

10.  

    print ‘\n‘

11.  

12.  

    print ‘242 的二进制表示：‘

13.  

    print np.binary_repr(242, width = 8)

14.  

输出如下：

1. 13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 uint8：

2.  

   [242]

3.  

4.  

   13 的二进制表示：

5.  

   00001101

6.  

7.  

   242 的二进制表示：

8.  

   11110010

9.  

请注意，np.binary_repr()函数返回给定宽度中十进制数的二进制表示。

left_shift

numpy.left shift()函数将数组元素的二进制表示中的位向左移动到指定位置，右侧附加相等数量的 0。

例如，

1. import numpy as np

2.  

3.  

   print ‘将 10 左移两位：‘

4.  

   print np.left_shift(10,2)

5.  

   print ‘\n‘

6.  

7.  

   print ‘10 的二进制表示：‘

8.  

   print np.binary_repr(10, width = 8)

9.  

   print ‘\n‘

10.  

11.  

    print ‘40 的二进制表示：‘

12.  

    print np.binary_repr(40, width = 8)

13.  

    # ‘00001010‘ 中的两位移动到了左边，并在右边添加了两个 0。

14.  

输出如下：

1. 将 10 左移两位：

2.  

   40

3.  

4.  

   10 的二进制表示：

5.  

   00001010

6.  

7.  

   40 的二进制表示：

8.  

   00101000

right_shift

numpy.right_shift()函数将数组元素的二进制表示中的位向右移动到指定位置，左侧附加相等数量的 0。

1. import numpy as np

2.  

3.  

   print ‘将 40 右移两位：‘

4.  

   print np.right_shift(40,2)

5.  

   print ‘\n‘

6.  

7.  

   print ‘40 的二进制表示：‘

8.  

   print np.binary_repr(40, width = 8)

9.  

   print ‘\n‘

10.  

11.  

    print ‘10 的二进制表示：‘

12.  

    print np.binary_repr(10, width = 8)

13.  

    # ‘00001010‘ 中的两位移动到了右边，并在左边添加了两个 0。

14.  

输出如下：

1. 将 40 右移两位：

2.  

   10

3.  

4.  

   40 的二进制表示：

5.  

   00101000

6.  

7.  

   10 的二进制表示：

8.  

   00001010

NumPy - 字符串函数

以下函数用于对dtype为numpy.string_或numpy.unicode_的数组执行向量化字符串操作。 它们基于 Python 内置库中的标准字符串函数。

这些函数在字符数组类（numpy.char）中定义。 较旧的 Numarray 包包含chararray类。 numpy.char类中的上述函数在执行向量化字符串操作时非常有用。

numpy.char.add()

函数执行按元素的字符串连接。

1. import numpy as np

2.  

   print ‘连接两个字符串：‘

3.  

   print np.char.add([‘hello‘],[‘ xyz‘])

4.  

   print ‘\n‘

5.  

6.  

   print ‘连接示例：‘

7.  

   print np.char.add([‘hello‘, ‘hi‘],[‘ abc‘, ‘ xyz‘])

8.  

输出如下：

1. 连接两个字符串：

2.  

   [‘hello xyz‘]

3.  

4.  

   连接示例：

5.  

   [‘hello abc‘ ‘hi xyz‘]

numpy.char.multiply()

这个函数执行多重连接。

1. import numpy as np

2.  

   print np.char.multiply(‘Hello ‘,3)

3.  

输出如下：

Hello Hello Hello

numpy.char.center()

此函数返回所需宽度的数组，以便输入字符串位于中心，并使用fillchar在左侧和右侧进行填充。

1. import numpy as np

2.  

   # np.char.center(arr, width,fillchar)

3.  

   print np.char.center(‘hello‘, 20,fillchar = ‘*‘)

4.  

输出如下：

*******hello********

numpy.char.capitalize()

函数返回字符串的副本，其中第一个字母大写

1. import numpy as np

2.  

   print np.char.capitalize(‘hello world‘)

3.  

输出如下：

Hello world

numpy.char.title()

返回输入字符串的按元素标题转换版本，其中每个单词的首字母都大写。

1. import numpy as np

2.  

   print np.char.title(‘hello how are you?‘)

3.  

输出如下：

Hello How Are You?

numpy.char.lower()

函数返回一个数组，其元素转换为小写。它对每个元素调用str.lower。

1. import numpy as np

2.  

   print np.char.lower([‘HELLO‘,‘WORLD‘])

3.  

   print np.char.lower(‘HELLO‘)

4.  

输出如下：

1. [‘hello‘ ‘world‘]

2.  

   hello

numpy.char.upper()

函数返回一个数组，其元素转换为大写。它对每个元素调用str.upper。

1. import numpy as np

2.  

   print np.char.upper(‘hello‘)

3.  

   print np.char.upper([‘hello‘,‘world‘])

4.  

输出如下：

1. HELLO

2.  

   [‘HELLO‘ ‘WORLD‘]

numpy.char.split()

此函数返回输入字符串中的单词列表。 默认情况下，空格用作分隔符。 否则，指定的分隔符字符用于分割字符串。

1. import numpy as np

2.  

   print np.char.split (‘hello how are you?‘)

3.  

   print np.char.split (‘TutorialsPoint,Hyderabad,Telangana‘, sep = ‘,‘)

4.  

输出如下：

1. [‘hello‘, ‘how‘, ‘are‘, ‘you?‘]

2.  

   [‘TutorialsPoint‘, ‘Hyderabad‘, ‘Telangana‘]

numpy.char.splitlines()

函数返回数组中元素的单词列表，以换行符分割。

1. import numpy as np

2.  

   print np.char.splitlines(‘hello\nhow are you?‘)

3.  

   print np.char.splitlines(‘hello\rhow are you?‘)

4.  

输出如下：

1. [‘hello‘, ‘how are you?‘]

2.  

   [‘hello‘, ‘how are you?‘]

‘\n‘，‘\r‘，‘\r\n‘都会用作换行符。

numpy.char.strip()

函数返回数组的副本，其中元素移除了开头或结尾处的特定字符。

1. import numpy as np

2.  

   print np.char.strip(‘ashok arora‘,‘a‘)

3.  

   print np.char.strip([‘arora‘,‘admin‘,‘java‘],‘a‘)

4.  

输出如下：

1. shok aror

2.  

   [‘ror‘ ‘dmin‘ ‘jav‘]

numpy.char.join()

这个函数返回一个字符串，其中单个字符由特定的分隔符连接。

1. import numpy as np

2.  

   print np.char.join(‘:‘,‘dmy‘)

3.  

   print np.char.join([‘:‘,‘-‘],[‘dmy‘,‘ymd‘])

4.  

输出如下：

1. d:m:y

2.  

   [‘d:m:y‘ ‘y-m-d‘]

3.  

numpy.char.replace()

这个函数返回字符串副本，其中所有字符序列的出现位置都被另一个给定的字符序列取代。

1. import numpy as np

2.  

   print np.char.replace (‘He is a good boy‘, ‘is‘, ‘was‘)

3.  

输出如下：

He was a good boy

numpy.char.decode()

这个函数在给定的字符串中使用特定编码调用str.decode()。

1. import numpy as np

2.  

3.  

   a = np.char.encode(‘hello‘, ‘cp500‘)

4.  

   print a

5.  

   print np.char.decode(a,‘cp500‘)

6.  

输出如下：

1. \x88\x85\x93\x93\x96

2.  

   hello

numpy.char.encode()

此函数对数组中的每个元素调用str.encode函数。 默认编码是utf_8，可以使用标准 Python 库中的编解码器。

1. import numpy as np

2.  

   a = np.char.encode(‘hello‘, ‘cp500‘)

3.  

   print a

4.  

输出如下：

\x88\x85\x93\x93\x96

NumPy - 算数函数

很容易理解的是，NumPy 包含大量的各种数学运算功能。 NumPy 提供标准的三角函数，算术运算的函数，复数处理函数等。

三角函数

NumPy 拥有标准的三角函数，它为弧度制单位的给定角度返回三角函数比值。

示例

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([0,30,45,60,90])

3.  

   print ‘不同角度的正弦值：‘

4.  

   # 通过乘 pi/180 转化为弧度

5.  

   print np.sin(a*np.pi/180)

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   print ‘数组中角度的余弦值：‘

8.  

   print np.cos(a*np.pi/180)

9.  

   print ‘\n‘

10.  

    print ‘数组中角度的正切值：‘

11.  

    print np.tan(a*np.pi/180)

12.  

输出如下：

1. 不同角度的正弦值：

2.  

   [ 0. 0.5 0.70710678 0.8660254 1. ]

3.  

4.  

   数组中角度的余弦值：

5.  

   [ 1.00000000e+00 8.66025404e-01 7.07106781e-01 5.00000000e-01

6.  

   6.12323400e-17]

7.  

8.  

   数组中角度的正切值：

9.  

   [ 0.00000000e+00 5.77350269e-01 1.00000000e+00 1.73205081e+00

10.  

    1.63312394e+16]

11.  

arcsin，arccos，和arctan函数返回给定角度的sin，cos和tan的反三角函数。 这些函数的结果可以通过numpy.degrees()函数通过将弧度制转换为角度制来验证。

示例

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([0,30,45,60,90])

3.  

   print ‘含有正弦值的数组：‘

4.  

   sin = np.sin(a*np.pi/180)

5.  

   print sin

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   print ‘计算角度的反正弦，返回值以弧度为单位：‘

8.  

   inv = np.arcsin(sin)

9.  

   print inv

10.  

    print ‘\n‘

11.  

    print ‘通过转化为角度制来检查结果：‘

12.  

    print np.degrees(inv)

13.  

    print ‘\n‘

14.  

    print ‘arccos 和 arctan 函数行为类似：‘

15.  

    cos = np.cos(a*np.pi/180)

16.  

    print cos

17.  

    print ‘\n‘

18.  

    print ‘反余弦：‘

19.  

    inv = np.arccos(cos)

20.  

    print inv

21.  

    print ‘\n‘

22.  

    print ‘角度制单位：‘

23.  

    print np.degrees(inv)

24.  

    print ‘\n‘

25.  

    print ‘tan 函数：‘

26.  

    tan = np.tan(a*np.pi/180)

27.  

    print tan

28.  

    print ‘\n‘

29.  

    print ‘反正切：‘

30.  

    inv = np.arctan(tan)

31.  

    print inv

32.  

    print ‘\n‘

33.  

    print ‘角度制单位：‘

34.  

    print np.degrees(inv)

35.  

输出如下：

1. 含有正弦值的数组：

2.  

   [ 0. 0.5 0.70710678 0.8660254 1. ]

3.  

4.  

   计算角度的反正弦，返回值以弧度制为单位：

5.  

   [ 0. 0.52359878 0.78539816 1.04719755 1.57079633]

6.  

7.  

   通过转化为角度制来检查结果：

8.  

   [ 0. 30. 45. 60. 90.]

9.  

10.  

    arccos 和 arctan 函数行为类似：

11.  

    [ 1.00000000e+00 8.66025404e-01 7.07106781e-01 5.00000000e-01

12.  

    6.12323400e-17]

13.  

14.  

    反余弦：

15.  

    [ 0. 0.52359878 0.78539816 1.04719755 1.57079633]

16.  

17.  

    角度制单位：

18.  

    [ 0. 30. 45. 60. 90.]

19.  

20.  

    tan 函数：

21.  

    [ 0.00000000e+00 5.77350269e-01 1.00000000e+00 1.73205081e+00

22.  

    1.63312394e+16]

23.  

24.  

    反正切：

25.  

    [ 0. 0.52359878 0.78539816 1.04719755 1.57079633]

26.  

27.  

    角度制单位：

28.  

    [ 0. 30. 45. 60. 90.]

29.  

30.  

舍入函数

numpy.around()

这个函数返回四舍五入到所需精度的值。 该函数接受以下参数。

1. numpy.around(a,decimals)

2.  

3.  

其中：

示例

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([1.0,5.55, 123, 0.567, 25.532])

3.  

   print ‘原数组：‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   print ‘舍入后：‘

7.  

   print np.around(a)

8.  

   print np.around(a, decimals = 1)

9.  

   print np.around(a, decimals = -1)

10.  

输出如下：

1. 原数组：

2.  

   [ 1. 5.55 123. 0.567 25.532]

3.  

4.  

   舍入后：

5.  

   [ 1. 6. 123. 1. 26. ]

6.  

   [ 1. 5.6 123. 0.6 25.5]

7.  

   [ 0. 10. 120. 0. 30. ]

8.  

9.  

numpy.floor()

此函数返回不大于输入参数的最大整数。 即标量x 的下限是最大的整数i ，使得i <= x。 注意在Python中，向下取整总是从 0 舍入。

示例

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([-1.7, 1.5, -0.2, 0.6, 10])

3.  

   print ‘提供的数组：‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   print ‘修改后的数组：‘

7.  

   print np.floor(a)

8.  

输出如下：

1. 提供的数组：

2.  

   [ -1.7 1.5 -0.2 0.6 10. ]

3.  

4.  

   修改后的数组：

5.  

   [ -2. 1. -1. 0. 10.]

6.  

7.  

numpy.ceil()

ceil()函数返回输入值的上限，即，标量x的上限是最小的整数i ，使得i> = x。

示例

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([-1.7, 1.5, -0.2, 0.6, 10])

3.  

   print ‘提供的数组：‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   print ‘修改后的数组：‘

7.  

   print np.ceil(a)

8.  

输出如下：

1. 提供的数组：

2.  

   [ -1.7 1.5 -0.2 0.6 10. ]

3.  

4.  

   修改后的数组：

5.  

   [ -1. 2. -0. 1. 10.]

6.  

7.  

NumPy - 算数运算

用于执行算术运算（如add()，subtract()，multiply()和divide()）的输入数组必须具有相同的形状或符合数组广播规则。

示例

1. import numpy as np

2.  

   a = np.arange(9, dtype = np.float_).reshape(3,3)

3.  

   print ‘第一个数组：‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   print ‘第二个数组：‘

7.  

   b = np.array([10,10,10])

8.  

   print b

9.  

   print ‘\n‘

10.  

    print ‘两个数组相加：‘

11.  

    print np.add(a,b)

12.  

    print ‘\n‘

13.  

    print ‘两个数组相减：‘

14.  

    print np.subtract(a,b)

15.  

    print ‘\n‘

16.  

    print ‘两个数组相乘：‘

17.  

    print np.multiply(a,b)

18.  

    print ‘\n‘

19.  

    print ‘两个数组相除：‘

20.  

    print np.divide(a,b)

21.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [[ 0. 1. 2.]

3.  

   [ 3. 4. 5.]

4.  

   [ 6. 7. 8.]]

5.  

6.  

   第二个数组：

7.  

   [10 10 10]

8.  

9.  

   两个数组相加：

10.  

    [[ 10. 11. 12.]

11.  

    [ 13. 14. 15.]

12.  

    [ 16. 17. 18.]]

13.  

14.  

    两个数组相减：

15.  

    [[-10. -9. -8.]

16.  

    [ -7. -6. -5.]

17.  

    [ -4. -3. -2.]]

18.  

19.  

    两个数组相乘：

20.  

    [[ 0. 10. 20.]

21.  

    [ 30. 40. 50.]

22.  

    [ 60. 70. 80.]]

23.  

24.  

    两个数组相除：

25.  

    [[ 0. 0.1 0.2]

26.  

    [ 0.3 0.4 0.5]

27.  

    [ 0.6 0.7 0.8]]

28.  

29.  

让我们现在来讨论 NumPy 中提供的一些其他重要的算术函数。

numpy.reciprocal()

此函数返回参数逐元素的倒数，。 由于 Python 处理整数除法的方式，对于绝对值大于 1 的整数元素，结果始终为 0， 对于整数 0，则发出溢出警告。

示例

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([0.25, 1.33, 1, 0, 100])

3.  

   print ‘我们的数组是：‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   print ‘调用 reciprocal 函数：‘

7.  

   print np.reciprocal(a)

8.  

   print ‘\n‘

9.  

   b = np.array([100], dtype = int)

10.  

    print ‘第二个数组：‘

11.  

    print b

12.  

    print ‘\n‘

13.  

    print ‘调用 reciprocal 函数：‘

14.  

    print np.reciprocal(b)

15.  

输出如下：

1. 我们的数组是：

2.  

   [ 0.25 1.33 1. 0. 100. ]

3.  

4.  

   调用 reciprocal 函数：

5.  

   main.py:9: RuntimeWarning: divide by zero encountered in reciprocal

6.  

   print np.reciprocal(a)

7.  

   [ 4. 0.7518797 1. inf 0.01 ]

8.  

9.  

   第二个数组：

10.  

    [100]

11.  

12.  

    调用 reciprocal 函数：

13.  

    [0]

14.  

15.  

numpy.power()

此函数将第一个输入数组中的元素作为底数，计算它与第二个输入数组中相应元素的幂。

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([10,100,1000])

3.  

   print ‘我们的数组是；‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   print ‘调用 power 函数：‘

7.  

   print np.power(a,2)

8.  

   print ‘\n‘

9.  

   print ‘第二个数组：‘

10.  

    b = np.array([1,2,3])

11.  

    print b

12.  

    print ‘\n‘

13.  

    print ‘再次调用 power 函数：‘

14.  

    print np.power(a,b)

15.  

输出如下：

1. 我们的数组是；

2.  

   [ 10 100 1000]

3.  

4.  

   调用 power 函数：

5.  

   [ 100 10000 1000000]

6.  

7.  

   第二个数组：

8.  

   [1 2 3]

9.  

10.  

    再次调用 power 函数：

11.  

    [ 10 10000 1000000000]

12.  

13.  

numpy.mod()

此函数返回输入数组中相应元素的除法余数。 函数numpy.remainder()也产生相同的结果。

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([10,20,30])

3.  

   b = np.array([3,5,7])

4.  

   print ‘第一个数组：‘

5.  

   print a

6.  

   print ‘\n‘

7.  

   print ‘第二个数组：‘

8.  

   print b

9.  

   print ‘\n‘

10.  

    print ‘调用 mod() 函数：‘

11.  

    print np.mod(a,b)

12.  

    print ‘\n‘

13.  

    print ‘调用 remainder() 函数：‘

14.  

    print np.remainder(a,b)

15.  

输出如下：

1. 第一个数组：

2.  

   [10 20 30]

3.  

4.  

   第二个数组：

5.  

   [3 5 7]

6.  

7.  

   调用 mod() 函数：

8.  

   [1 0 2]

9.  

10.  

    调用 remainder() 函数：

11.  

    [1 0 2]

12.  

13.  

以下函数用于对含有复数的数组执行操作。

• numpy.real() 返回复数类型参数的实部。
• numpy.imag() 返回复数类型参数的虚部。
• numpy.conj() 返回通过改变虚部的符号而获得的共轭复数。
• numpy.angle() 返回复数参数的角度。 函数的参数是degree。 如果为true，返回的角度以角度制来表示，否则为以弧度制来表示。

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([-5.6j, 0.2j, 11. , 1+1j])

3.  

   print ‘我们的数组是：‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   print ‘调用 real() 函数：‘

7.  

   print np.real(a)

8.  

   print ‘\n‘

9.  

   print ‘调用 imag() 函数：‘

10.  

    print np.imag(a)

11.  

    print ‘\n‘

12.  

    print ‘调用 conj() 函数：‘

13.  

    print np.conj(a)

14.  

    print ‘\n‘

15.  

    print ‘调用 angle() 函数：‘

16.  

    print np.angle(a)

17.  

    print ‘\n‘

18.  

    print ‘再次调用 angle() 函数（以角度制返回）：‘

19.  

    print np.angle(a, deg = True)

20.  

输出如下：

1. 我们的数组是：

2.  

   [ 0.-5.6j 0.+0.2j 11.+0.j 1.+1.j ]

3.  

4.  

   调用 real() 函数：

5.  

   [ 0. 0. 11. 1.]

6.  

7.  

   调用 imag() 函数：

8.  

   [-5.6 0.2 0. 1. ]

9.  

10.  

    调用 conj() 函数：

11.  

    [ 0.+5.6j 0.-0.2j 11.-0.j 1.-1.j ]

12.  

13.  

    调用 angle() 函数：

14.  

    [-1.57079633 1.57079633 0. 0.78539816]

15.  

16.  

    再次调用 angle() 函数（以角度制返回）：

17.  

    [-90. 90. 0. 45.]

18.  

19.  

NumPy - 统计函数

NumPy 有很多有用的统计函数，用于从数组中给定的元素中查找最小，最大，百分标准差和方差等。 函数说明如下：

numpy.amin() 和 numpy.amax()

这些函数从给定数组中的元素沿指定轴返回最小值和最大值。

示例

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]])

3.  

   print ‘我们的数组是：‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   print ‘调用 amin() 函数：‘

7.  

   print np.amin(a,1)

8.  

   print ‘\n‘

9.  

   print ‘再次调用 amin() 函数：‘

10.  

    print np.amin(a,0)

11.  

    print ‘\n‘

12.  

    print ‘调用 amax() 函数：‘

13.  

    print np.amax(a)

14.  

    print ‘\n‘

15.  

    print ‘再次调用 amax() 函数：‘

16.  

    print np.amax(a, axis = 0)

17.  

输出如下：

1. 我们的数组是：

2.  

   [[3 7 5]

3.  

   [8 4 3]

4.  

   [2 4 9]]

5.  

6.  

   调用 amin() 函数：

7.  

   [3 3 2]

8.  

9.  

   再次调用 amin() 函数：

10.  

    [2 4 3]

11.  

12.  

    调用 amax() 函数：

13.  

    9

14.  

15.  

    再次调用 amax() 函数：

16.  

    [8 7 9]

17.  

18.  

numpy.ptp()

numpy.ptp()函数返回沿轴的值的范围（最大值 - 最小值）。

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]])

3.  

   print ‘我们的数组是：‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   print ‘调用 ptp() 函数：‘

7.  

   print np.ptp(a)

8.  

   print ‘\n‘

9.  

   print ‘沿轴 1 调用 ptp() 函数：‘

10.  

    print np.ptp(a, axis = 1)

11.  

    print ‘\n‘

12.  

    print ‘沿轴 0 调用 ptp() 函数：‘

13.  

    print np.ptp(a, axis = 0)

14.  

输出如下：

1. 我们的数组是：

2.  

   [[3 7 5]

3.  

   [8 4 3]

4.  

   [2 4 9]]

5.  

6.  

   调用 ptp() 函数：

7.  

   7

8.  

9.  

   沿轴 1 调用 ptp() 函数：

10.  

    [4 5 7]

11.  

12.  

    沿轴 0 调用 ptp() 函数：

13.  

    [6 3 6]

14.  

15.  

numpy.percentile()

百分位数是统计中使用的度量，表示小于这个值得观察值占某个百分比。 函数numpy.percentile()接受以下参数。

1. numpy.percentile(a, q, axis)

2.  

3.  

其中：

示例

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[30,40,70],[80,20,10],[50,90,60]])

3.  

   print ‘我们的数组是：‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   print ‘调用 percentile() 函数：‘

7.  

   print np.percentile(a,50)

8.  

   print ‘\n‘

9.  

   print ‘沿轴 1 调用 percentile() 函数：‘

10.  

    print np.percentile(a,50, axis = 1)

11.  

    print ‘\n‘

12.  

    print ‘沿轴 0 调用 percentile() 函数：‘

13.  

    print np.percentile(a,50, axis = 0)

14.  

输出如下：

1. 我们的数组是：

2.  

   [[30 40 70]

3.  

   [80 20 10]

4.  

   [50 90 60]]

5.  

6.  

   调用 percentile() 函数：

7.  

   50.0

8.  

9.  

   沿轴 1 调用 percentile() 函数：

10.  

    [ 40. 20. 60.]

11.  

12.  

    沿轴 0 调用 percentile() 函数：

13.  

    [ 50. 40. 60.]

14.  

15.  

numpy.median()

中值定义为将数据样本的上半部分与下半部分分开的值。 numpy.median()函数的用法如下面的程序所示。

示例

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[30,65,70],[80,95,10],[50,90,60]])

3.  

   print ‘我们的数组是：‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   print ‘调用 median() 函数：‘

7.  

   print np.median(a)

8.  

   print ‘\n‘

9.  

   print ‘沿轴 0 调用 median() 函数：‘

10.  

    print np.median(a, axis = 0)

11.  

    print ‘\n‘

12.  

    print ‘沿轴 1 调用 median() 函数：‘

13.  

    print np.median(a, axis = 1)

14.  

输出如下：

1. 我们的数组是：

2.  

   [[30 65 70]

3.  

   [80 95 10]

4.  

   [50 90 60]]

5.  

6.  

   调用 median() 函数：

7.  

   65.0

8.  

9.  

   沿轴 0 调用 median() 函数：

10.  

    [ 50. 90. 60.]

11.  

12.  

    沿轴 1 调用 median() 函数：

13.  

    [ 65. 80. 60.]

14.  

15.  

numpy.mean()

算术平均值是沿轴的元素的总和除以元素的数量。 numpy.mean()函数返回数组中元素的算术平均值。 如果提供了轴，则沿其计算。

示例

1. import numpy as np

2.  

   a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])

3.  

   print ‘我们的数组是：‘

4.  

   print a

5.  

   print ‘\n‘

6.  

   print ‘调用 mean() 函数：‘

7.  

   print np.mean(a)

8.  

   print ‘\n‘

9.  

   print ‘沿轴 0 调用 mean() 函数：‘

10.  

    print np.mean(a, axis = 0)

11.  

    print ‘\n‘

12.  

    print ‘沿轴 1 调用 mean() 函数：‘

13.  

    print np.mean(a, axis = 1)

14.