SDNU 1168.FBI树【NOIP 2004 普及组】【不建树】【7月28】

FBI树

解题的思路不止一种，或许还有更优的解。灵感就在一瞬间

Description

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树[1]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1)      T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2)      若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[2]序列。

Input

输入文件fbi.in的第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

Output

输出文件fbi.out包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

Sample Input

3
10001011

Sample Output

IBFBBBFIBFIIIFF

这道题是我思考了一段时间才做的。看过YG跟WYC的思路，都是建树之后再后序遍历，我就在想，可不可以不建树，因为本身建树的一个过程就是遍历的过程，只是遍历的顺序不一样。后来发现，完全可以用递归实现的。对于一组数据字符串s的遍历顺序是这样的：s[0]->s[1]->s[0]+[s1]->s[2]->s[3]->s[2]+s[3]->s[0]+s[1]+s[2]+s[3]......代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
char s[1100];
int FBI(int start,int len){//两个变量，start起始位置，len长度
    if(len==1){
        if(s[start]=='0'){
            printf("B");
            return 0;
        }
        else{
            printf("I");
            return 1;
        }
    }
    else{//返回0说明全为0，返回1说明全为1，否则返回2
        int x=FBI(start,len/2);
        int y=FBI(start+len/2,len/2);
        if(x==y&&x==0){
            printf("B");
            return 0;
        }
        else if(x==y&&x==1){
            printf("I");
            return 1;
        }
        else{
            printf("F");
            return 2;
        }
    }
}
int main(){
    int n;//其实这样做，n是一个无用的变量
    scanf("%d%s",&n,s);
    int l=strlen(s);
    FBI(0,l);
    printf("\n");
    return 0;
}

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