排涝 网络流--最大流 ek算法

传送门：

以前没接触过最大流问题，刚开始以为是用kruscal算法求最小生成树呢，并且题上也是显示最小树的专题：

反正还行吧，捣鼓了两天，总算稍微理解了一下，等会回来整理一下知识点。

 1 #include <iostream>
 2 #include <queue>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdio>
 6 using namespace std;
 7 const int N=201;
 8 int maxData=1<<30;
 9 int capacity[N][N];//记录残留网络的容量：
10 int flow[N];       //标记从源点到当前节点实际还剩多少流量可用
11 int pre[N];        //标记在这条路径上当前节点的前驱，同时标记该节点是否在队列中
12 int n,m;
13 queue<int> q;
14 int bfs(int src,int des)    //找增广路径
15 {
16     int i,j;
17     while(!q.empty())//清空队列
18         q.pop();
19     for(i=1;i<m+1;i++)
20         pre[i]=-1;
21     pre[src]=0;
22     flow[src]=maxData;
23     q.push(src);
24     while(!q.empty())
25     {
26         int index=q.front();
27         q.pop();
28         if(index==des)      //找到增广路径
29             break;
30         for(i=1;i<=m;i++)
31             if(/*i!=src&&*/ capacity[index][i]>0&&pre[i]==-1)
32             {
33                 pre[i]=index;//记录前驱
34                 flow[i]=min(capacity[index][i],flow[index]);//关键：迭代的找到增量
35                 q.push(i);
36             }
37     }
38     if(pre[des]==-1)//残留图中不再存在增广路径
39         return -1;
40     else
41         return flow[des];
42 }
43
44 int maxFlow(int src,int des) //求最大流
45 {
46     int increasement=0;
47     int sumflow=0;
48     while((increasement=bfs(src,des))!=-1)
49     {
50         int k=des;//利用前驱寻找路径
51         while(k!=src)
52         {
53             int last =pre[k];
54             capacity[last][k]-=increasement;//改变正向的容量
55             capacity[k][last]+=increasement;//改变反向的容量
56             k=last;
57         }
58         sumflow+=increasement;
59     }
60     return sumflow;
61 }
62
63 int main()
64 {
65     int i,j;
66     int start,end,ci;
67     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
68     {
69         memset(capacity,0,sizeof(capacity));
70         memset(flow,0,sizeof(flow));
71         for(i=0;i<n;i++)
72         {
73             scanf("%d%d%d",&start,&end,&ci);
74             capacity[start][end]+=ci;//注意可能出现多条同一起点终点的情况
75         }
76         printf("%d\n",maxFlow(1,m));
77     }
78     return 0;
79 }
80